湖南省凤凰县华鑫中学高二数学下学期第一次月考试题.doc

湖南省凤凰县华鑫中学2012-2013学年高二数学下学期第一次月考试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1. 已知集合,，则( ) . a. b. c. d. 2. 若运行右图的程序，则输出的结果是（ ）.a. 4 b. 13 c. 9 d. 223. 将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是（ ）.a . b. c. d. 4. 的值为（ ）.a. b. c. d. 5. 已知直线过点（0，7），且与直线平行，则直线的方程为（ ）.a. b. c. d. 6. 已知向量,若,则实数的值为（ ）.a. b. c. d. 7. 已知函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：12345147在下列区间中，函数必有零点的区间为（ ）.a.（1，2） b. （2，3） c.（3，4） d. （4，5）8. 已知直线：和圆c: ，则直线和圆c的位置关系为（ ）.a.相交 b. 相切 c.相离 d. 不能确定9. 下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）.a. b. c. d. 10. 已知实数满足约束条件，则的最大值为（ ）.a. 1 b. 0 c. d. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11. 已知函数，则 .12. 把二进制数101（2）化成十进制数为 .13. 在中，角a、b的对边分别为, 则= .14. 如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积为 .15. 如图，在中，m是bc的中点，若,则实数= .三、解答题：本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本小题满分6分)已知函数，.（1）写出函数的周期；（2）将函数图象上的所有的点向左平行移动个单位,得到函数的图象,写出函数的表达式,并判断函数的奇偶性.17. (本小题满分8分)分组频数频率0,1)100.101,2)0.202,3)300.303,4)20 4,5)100.105,6100.10合计1001.00某市为节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，为了较为合理地确定居民日常用水量的标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），右表是100位居民月均用水量的频率分布表，根据右表解答下列问题：（1）求右表中和的值；（2）请将频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数.18. (本小题满分8分)如图,在四棱锥p-abcd中，底面abcd是正方形，底面,且pa=ab.（1）求证：bd平面pac；（2）求异面直线bc与pd所成的角.19. (本小题满分8分) 如图，某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室，其总面积为24平方米，设熊猫居室的一面墙ad的长为x米 .（1）用x表示墙ab的长；（2）假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元，请将墙壁的总造价y（元）表示为x(米)的函数；（3）当x为何值时，墙壁的总造价最低？ 20. (本小题满分10分)在正项等比数列中，, .(1) 求数列的通项公式;(2) 记,求数列的前n项和;(3) 记对于（2）中的，不等式对一切正整数n及任意实数恒成立，求实数m的取值范围. 参考答案17.解：(1) =20; 2分=0.20.4分(2) 根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数为2.5 8分（说明：第二问中补充直方图与求众数只要做对一个得2分，两个全对的4分.）19.解：（1） 2分（2）5分（没写出定义域不扣分）（3）由当且仅当，即时取等号(米)时，墙壁的总造价最低为24000元.答：当为4米时，墙壁的总造价最低.8分(3)解法1：由（2）知，当n=1时，取得最小值8分要使对一切正整数n及任意实数有恒成立