驾驶线性代数与概率统计A卷.doc

2010秋土木工程专升本线性代数与概率统计A卷姓名： 成绩： 一、填空题(20分，每空2分)1. 向量，则 23= _。2. 设，当t = 时，R(A) = 2。3. 设A是一个n阶方阵，则A非奇异的充分必要条件是R（A）= _。 4的充要条件是 或 。5. 设A，B相互独立，且，则_。6. 已知，且，则_。7. 设X与Y相互独立，且，则_。 8.设是取自总体的样本，则统计量服从_分布.9. 设，且，则_。二、选择题(24分，每题3分)1设A，B是两个n阶方阵，若AB=0则必有（ ）AA=0且B=0BA=0或B=0C|A|=0且|B|=0D|A|=0或|B|=02若A，B都是方阵，且|A|=2，|B|=-1，则|A-1B|=（ ）A-2B2C-1/2D1/23设向量组(I)：，向量组(II)：，则必有（ ）A若(I)线性无关，则(II)线性无关B若(II)线性无关，则(I)线性无关C若(I)线性无关，则(II)线性相关D若(II)线性相关，则(I)线性相关4从矩阵关系式C=AB可知C的列向量组是（ ）AA的列向量组的线性组合BB的列向量组的线性组合CA的行向量组的线性组合DB的行向量组的线性组合5. 设A,B为两随机事件，且，则下列式子正确的是（ ） A、P (A+B) = P (A); B、C、 D、6. 以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为（ ） A、“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； B、“甲、乙两种产品均畅销”C、“甲种产品滞销”； D、“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。7. 袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人取到黄球的概率是（ ） A、1/5 B、2/5 C、3/5 D、4/58. 对于事件A，B，下列命题正确的是（ ） A、若A，B互不相容，则与也互不相容。 B、若A，B相容，那么与也相容。C、若A，B互不相容，且概率都大于零，则A，B也相互独立。D、若A，B相互独立，那么与也相互独立。二、计算题(56分)密 封 线1（10分）设有非齐次线性方程组 （1）求该方程组的一个特解；（2）求对应齐次方程组的一个基础解系。2（10分）解矩阵方程。3（12分）设三阶方阵有三个不同的特征值，其对应的特征向量分别为，令，证明向量组， 线性无关。4（10分） 甲乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.5和0.4，现已知目标被命中，求它是乙命中的概率.5（14分）设随机变量X的概率密度为求的概率密度.A卷参考答案一、填空题(20分，每空2分)1、。2、-4。3、n。4、，5、0.75。6、0.2。7、3。8、。9、19/27。二、选择题(24分，每题3分)1 DCBA ,58 ADBD 三、计算题(56分)1解： （5.0分）特解 , 基础解系 （5.0分）2解： （9.0分） （1.0分）3证明: 设有数, 使 （1.0分）由于 （2.0分） （2.0分） 代入,得即 （2.0分）由于不同, 线性无关 （2.0分）于是有 （2.0分）, 只有零解.即.所以 向量组 线性无关. （1.0分） 4解：设表示事件“甲命中目标”，表示事件“乙命中目标”，则表示“目标被命中”，且 （2.0分） （4.0