湖南省醴陵市第一中学高一数学下学期期中试题 文.doc

2017年上学期醴陵一中高一年级期中考试数学试卷（文科）时量：120分钟 总分：150分 命题人：班级：_ 姓名：_ 考号：_一、 选择题（每小题5分，共60分）1下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）a bcd2.错误！未找到引用源。等于（ ）abcd3.已知点，向量，则向量（ ）.4.角的终边过点，且sin20，则的范围是（）a（2，3）b2，3）c（2，3d2，35.已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（ ）a.8 b. c. 4 d.26.已知，则向量在方向上的投影为（ ）a b c d7.已知角的终边上有一点p(1,3)，则的值为（ ）a、 b、 c、 d、48.已知a，b是以o为圆心的单位圆上的动点，且，则=（ ）a1 b1 cd9.已知则（ ）a1 b错误！未找到引用源。 c错误！未找到引用源。 d错误！未找到引用源。10.函数f(x)=cos2x+sin(+x)是( )a.非奇非偶函数b.仅有最小值的奇函数c.仅有最大值的偶函数d.既有最大值又有最小值的偶函数11.已知abc满足,则abc是（ ）a等边三角形 b锐角三角形 c直角三角形 d钝角三角形12.定义行列式运算，将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为（ ） ab c d二、填空题（每小题5分，共20分）13已知平面向量=（2，1），=（m，2），且，则3+2=_14设则的值是_.15函数在上的单调减区间为_.16在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是=_三、解答题（共70分）17.（10分）已知、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2），=（2，3），=（2，m）（1）若（+），求|；（2）若k+与2共线，求k的值18. （12分）（1）已知f(x) ，若，化简f(cos )f(cos )； （2）求值：.19.（12分）已知方程的两根均，其中()且（1）求的值；（2）求的值20. （12分）如图，以为始边作角与，它们终边分别与单位圆相交于点p、q，已知点p的坐标为.（）求的值；（）若0，求sin()21. （12分）已知向量a(sinb,1cosb)与向量b(2,0)的夹角为，其中a、b、c是abc的内角(1)求b的大小；(2)求sinasinc的取值范围22、（12分）已知函数f(x)=2cosxsin(x+)sin2x+sinxcosx(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的最小值及取得最小值时相应的x的值；(3)若当x，时，f(x)的反函数为f1(x)，求f-1(1)的值.2017年上学期醴陵一中高一年级期中考试数学试卷（文科）时量：120分钟 总分：150分 命题人：班级：_ 姓名：_ 考号：_一、 选择题（每小题5分，共60分）1下列各组向量中，可以作为基底的是（ b ）a b c d 2. 等于（ d ） a b c d3.已知点，向量，则向量（ b ）. . . .4. 角的终边过点（3a9，a+2），且sin20，则a的范围是（ d ）a（2，3）b2，3）c（2，3d2，35. 已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（ c ）a.8 b. c. 4 d.26.已知，则向量在方向上的投影为（ a ）a b c d7. 已知角的终边上有一点p(1,3)，则 的值为（ a ）a、 b、 c、 d、48. 已知a，b是以o为圆心的单位圆上的动点，且|=，则=（ b ）a1b1cd9. 已知，则（ c ）a1 b c d10.函数f(x)=cos2x+sin(+x)是( d )a.非奇非偶函数b.仅有最小值的奇函数c.仅有最大值的偶函数d.既有最大值又有最小值的偶函数11. 已知abc满足，则abc是（ c ）a等边三角形b锐角三角形c直角三角形d钝角三角形12. 定义行列式运算 ，将函数 的图象向左平移 个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为（ c ） ab c d 二、 填空题（每小题5分，共20分）13已知平面向量=（2，1），=（m，2），且，则3+2= （14，7） 14设,则的值是_.15函数f(x)=()cosx在，上的单调减区间为_,0和,_.16在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是=_ 三、解答题（共70分）17. （10分）已知、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2），=（2，3），=（2，m）（1）若（+），求|；（2）若k+与2共线，求k的值解：（1），m=1=（2）由已知：，因为所以：k2=4（2k+3）k=218. （12分）（1）已知f(x) ，若，化简f(cos )f(cos )；1. （2）求值：.2. 解：（1）； （2）1.3. 19.（12分）已知方程的两根均，其中()4. 且5. （1）求的值； （2）求的值解：（1） （2） 20. （12分）如图，以ox为始边作角与(0)，它们终边分别与单位圆相交于点p、q，已知点p的坐标为.（）求的值；（）若0，求sin() 21. （12分）已知向量a(sinb,1cosb)与向量b(2,0)的夹角为，其中a、b、c是abc的内角(1)求b的大小；(2)求sinasinc的取值范围答案及解析：40. 整理，得1cosb2sin2b0，即2cos2bcosb10.cosb1或cosb.b为abc的内角，0b，cosb1不合题意，舍去，b.(2)abc，b， 22、（12分）已知函数f(x)=2cosxsin(x+)sin2x+sinxcosx(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的最小值及取得最小值时相应的x的值；(3)若当x，时，f(x)的反函数为f1(x)，求f-1(1)的值.解：(1)f(x)=2cosxsin(x+)sin2x+sinxcosx=2cosx(sinxcos+cos