湖南省吉首市龙山县石羔中学学八年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

湖南省吉首市龙山县石羔中学2015-2016学年度八年级数学上学期期中试题一、选择题：（每小题3分，共24分）1在式子、中，分式的个数有（）a2个b3个c4个d5个2如果把分式中的x、y都扩大到原来的10倍，则分式的值（）a扩大100倍b扩大10倍c不变d缩小到原来的3若方程=有增根，则a的值为（）a2b1c2d14下列各式中正确的是（）abcd5以下各组数为边长不能组成三角形的是（）a4，5，6b7，7，2c1，2，3d10，11，206如图，在abc中，d是bc延长线上一点，b=40，acd=120，则a等于（）a60b70c80d907下列命题中错误的是（）a对顶角相等b三角形的角平分线是线段c两直线平行，同位角相等d如果|a|=|b|，那么a=b8如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）a带去b带去c带去d带和去二、填空题：（每小题3分，共24分）9=10计算：=11若分式的值为0，则x=12已知a+b=5，ab=3，则+=13一种细菌半径是0.00000016米，用科学记数法表示为米14分式，的最简公分母为15等腰三角形的一个角等于50，则这个三角形顶角为16如图，ad是abc的a的平分线，若b=40，c=60，则adb=三、解答题：（有6个大题，共52分）17计算下列各式：（1）（2）|3|+（1）2015（3）0+18解方程：19如图，ab=ac，bd=bc，a=40，求abd的度数20如图所示，在abc中，bc的垂直平分线交ab于e，若abc的周长为10，bc=4，求三角形aec的周长21某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？22（1）在图中每个小方格内填入一个数，使每一行、每一列都有1、2、3、4、5，那么，右上角的小方格内填入x的数应是（2）已知数据，第（n+1）个是湖南省吉首市龙山县石羔中学20152016学年度八年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共24分）1在式子、中，分式的个数有（）a2个b3个c4个d5个【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解：、9x+这3个式子的分母中含有字母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故选：b【点评】本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式2如果把分式中的x、y都扩大到原来的10倍，则分式的值（）a扩大100倍b扩大10倍c不变d缩小到原来的【考点】分式的基本性质【分析】把分式中的x、y都扩大到原来的10倍，就是用x变成10x，y变成10y分别用10x，10y代替式子中的x、y，看所得的式子与原式之间的关系【解答】解：分别用10x，10y代替式子中的x、y得=，可见新分式与原分式相等故选c【点评】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数规律总结：解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论3若方程=有增根，则a的值为（）a2b1c2d1【考点】分式方程的增根【专题】计算题【分析】分式方程去分母后，由方程有增根，把x=2代入整式方程求出a的值即可【解答】解：去分母得：x1=a，由方程有增根，得到x=2，把x=2代入得：21=a，解得：a=1，故选d【点评】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值4下列各式中正确的是（）abcd【考点】分式的乘除法【专题】计算题；分式【分析】原式各项分子分母分别乘方，计算得到结果，即可做出判断【解答】解：a、原式=，错误；b、原式=，错误；c、原式=，正确；d、原式=，错误故选c【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键5以下各组数为边长不能组成三角形的是（）a4，5，6b7，7，2c1，2，3d10，11，20【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，针对每一个选项进行计算，可选出答案【解答】解：a、4+56，能组成三角形，故本选项错误；b、7+27，能组成三角形，故本选项错误；c、1+2=3，不能组成三角形，故本选项正确；d、10+1120，能组成三角形，故本选项错误故选c【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形6如图，在abc中，d是bc延长线上一点，b=40，acd=120，则a等于（）a60b70c80d90【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知acd=a+b，从而求出a的度数【解答】解：acd=a+b，a=acdb=12040=80故选：c【点评】本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系7下列命题中错误的是（）a对顶角相等b三角形的角平分线是线段c两直线平行，同位角相等d如果|a|=|b|，那么a=b【考点】命题与定理【分析】根据对顶角的性质对a进行判断；根据三角形的角平分线定义对b进行判断；根据平行线的性质对c进行判断；根据绝对值的性质对d进行判断【解答】解：a、对顶角相等，所以a选项为真命题；b、三角形的角平分线是线段，所以b选项为真命题；c、两直线平行，同位角相等，所以c选项为真命题；d、如果|a|=|b|，那么a=b，所以d选项为假命题故选d【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理8如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）a带去b带去c带去d带和去【考点】全等三角形的应用【分析】根据全等三角形的判定方法，在打碎的三块中可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案【解答】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合全等三角形的判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以此块玻璃也不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合asa判定，所以应该拿这块去故选：c【点评】本题主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握在解答时要求对全等三角形的判定方法的运用灵活二、填空题：（每小题3分，共24分）9=【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），结果不变，可得答案【解答】解：分子分母都除以mn，得=故答案为：（m+n）【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），结果不变10计算：=x2y【考点】分式的乘除法【专题】计算题【分析】原式第一个因式提取公因式变形后，约分即可得到结果【解答】解：原式=x（xy）=x2y故答案为：x2y【点评】此题考查了分式的乘除法，分式的乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式11若分式的值为0，则x=2【考点】分式的值为零的条件【分析】分式值为零的条件：分子等于零且分母不等于零，所以，据此求出x的值是多少即可【解答】解：分式的值为0，解得x=2故答案为：2【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零12已知a+b=5，ab=3，则+=【考点】分式的加减法【专题】计算题【分析】先将分式化简，再将a+b=5，ab=3代入其中即可【解答】解：a+b=5，ab=3，原式=故答案为【点评】本题的关键是利用已知条件求值，所以分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等13一种细菌半径是0.00000016米，用科学记数法表示为1.6107米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00000016=1.6107，故答案为：1.6107【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定14分式，的最简公分母为10xy2【考点】最简公分母【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【解答】解：，分母分别是2x、2y2、5xy，故最简公分母是10xy2；故答案是：10xy2【点评】本题考查了最简公分母通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握15等腰三角形的一个角等于50，则这个三角形顶角为50或80【考点】等腰三角形的性质【分析】已知没有给出50的角是顶角和是底角，所以要分两种情况进行讨论【解答】解：分为两种情况：当50是顶角时，顶角为50当50是底角时，其顶角是180502=80故答案为：50或80【点评】本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键16如图，ad是abc的a的平分线，若b=40，c=60，则adb=100【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理求出bac，根据角平分线定义请求出bad，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：b=40，c=60，bac=180bc=80，ad是abc的a的平分线，bad=cab=40，adb=180bbad=100故答案为：100【点评】本题考查了三角形内角和定理的应用，能正确利用三角形内角和定理求出bac的度数是解此题的关键三、解答题：（有6个大题，共52分）17计算下列各式：（1）（2）|3|+（1）2015（3）0+【考点】分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【专题】计算题；分式【分析】（1）原式两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；（2）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用乘方的意义及零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=；（2）原式=31+4=6【点评】此题考查了分式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18解方程：【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】首先两边同乘2x5去掉分母，然后解整式方程即可求解【解答】解：两边同乘2x5得x5=2x5，x=0，检验当x=0时，2x50，原方程的根为x=0【点评】此题主要考查了分式方程的解法，解题的关键去掉分母使分式方程变为整式方程即可解决问题19如图，ab=ac，bd=bc，a=40，求abd的度数【考点】等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形两底角相等求出abc=c，再求出cbd，然后根据abd=abccbd代入数据计算即可得解【解答】解：ab=ac，a=40，abc=c=（18040）=70，bd=bc，cbd=180702=40，abd=abccbd=7040=30【点评】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键20如图所示，在abc中，bc的垂直平分线交ab于e，若abc的周长为10，bc=4，求三角形aec的周长【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由bc的垂直平分线交ab于点e，可得be=ce，又由abc的周长为10，bc=4，易求得ace的周长是abc的周长bc，继而求得答案【解答】解：bc的垂直平分线交ab于点e，be=ce，abc的周长为10，bc=4，ace的周长是：ae+ce+ac=ae+be+ac=ab+ac=ab+ac+bcbc=104=6【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键21某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？【考点】分式方程的应用【专题】应用题【分析】求的是原计划的工效，工作总量为600，一定是根据工作时间来列等量关系，本题的关键描述语是：共用7天完成了任务，等量关系为：100个零件用的时间+500个零件的时间=7【解答】解：设该厂原来每天加工x个零件，由题意得：解得x=50经检验：x=50是原分式方程的解答：该厂原来每天加工50个零件【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键22（1）在图中每个小方格内填入一个数，使每一行、每一列都有1、2、3、4、5，那么，右上角的小方格内