（应用数学专业论文）局部对偶树复小波二值模式在人脸识别中的应用.pdf

中文摘要 局部对偶树复小波二值模式在人脸识别中的应用 专业 应用数学 硕士生 杨浩 导师 戴道清教授 摘要 人脸识别是模式识别与计算机视觉领域中的一个非常重要的课题 它是通过对采 集的人脸图象分析计算来确定一个人的身份 是对个人身份进行识别和鉴定的最自 然 直接的手段之一 在身份验证 人机界面 访问控制 可视通信 信用卡验证等 很多方面都有着广泛的应用 自从小波变换出现以来 由于它在时域和频域上都能提供良好的局部信息 尤其 是在小波分解后可以减少图像的分辨率 进而相应地减少计算复杂度 因此小波变换 经常被用于人脸识别领域并获得很好的效果 但是小波变换还存在着一些不足之处 比如不同尺度的小波系数在频带相互混叠 振荡 平移会产生变化 缺少方向可选择 性等 他们成为小波变换最主要的缺点 为了克服上述缺点 本文中我们将对偶树复小波变换与局部二值模式的方法结合 在一起提出了局部对偶树复小波二值的特征表示应用于人脸识别领域 针对人脸图像 刈 能存在光照 姿态 表情等既有全局变化又有局部变化的特点 本文从局部特征描 述入手提取对全局变化不敏感的特征 使用两者结合的方法得到人脸图像的有效表示 手段 然后再使用如线性判别分析的方法进行人脸图像识别 实验结果表明基于局部 对偶树复小波二值模式的方法可以得到各种对图像变化鲁棒而且可以有效区分不同人 第1 页 中山大学硕士学位论文 脸的丰富信息 对其进行合理建模和高效的判别分析 可以取得很好的人脸识别性 能 对于人脸的识别率要好于其他的一些方法 关键词 人脸识别 局部对偶树复小波二值模式 对偶树复小波变换 局部二值 模式 第1 i 页 英文摘要 a p p l i c a t i o no fl o c a ld u a l t r e ec o m p l e x r e c o g n i t i o n m a j o r a p p l i e dm a t h e m a t i c s n a m e y a n gh a o s u p e r v i s o r p r o f e s s o rd a o q i n gd a i a b s t r a c t f a c er e c o g n i t i o ni sav e r yi m p o r t a n ti s s u ei nt h ef i e l d so fp a t t e r nr e c o g n i t i o na n d c o m p u t e rv i s i o n i ta i m st od e t e r m i n eap e r s o n si d e n t i t yb ya n a l y z i n ga n dc a l c u l a t i n g t h ec o l l e c t e dh u m a nf a c ei m a g e i ti so n eo ft h em o s tn a t u r a la n dd i r e c tm e a n si n t h ef i e l d so fi d e n t i f i c a t i o no ft h ei n d i v i d u a l si d e n t i t y i tc a nb ew i d e l ya p p l i e di nt h e f i e l d ss u c ha sp e r s o n a li d e n t i f i c a t i o n h u m a n c o m p u t e ri n t e r f a c e a c c e s sc o n t r o l v i s u a l c o m m u n i c a t i o n c r e d i tc a r dv e r i f i c a t i o n s i n c et h ee m e r g e n c eo ft h ew a v e l e tt r a n s f o r m i th a sb e e ne x p l o i t e dw i t hg r e a ts u e c e s sa c r o s st h eg a m u to ff a c er e c o g n i t i o nb e c a u s ei tc a np r o v i d eg o o dl o c a li n f o r m a t i o n b o t ho nt h es p a t i a la n df r e q u e n c yd o m a i n e s p e c i a l l yi tc a nr e d u c ei m a g er e s o l u t i o n w h i c hw i l lc o r r e s p o n d i n g l yr e d u c et h ec o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t y h o w e v e r t h ew a v e l e t t r a n s f o r ms u f f e r sf r o ms o m ef u n d a m e n t a l i n t e r t w i n e ds h o r t c o m i n g ss u c ha sa l i a s i n g o s c i l l a t i o n s s h i f tv a r i a n c e l a c ko fd i r e c t i o n i no r d e rt oo v e r c o m et h es h o r t c o m i n g sm e n t i o n e da b o v e i nt h i st h e s i s w ep r o p o s et h el o c a ld u a l t r e ec o m p l e xw a v e l e tb i n a r yp a t t e r n sm e t h o d w h i c hi so b t a i n e d b yc o m b i n i n gt h ed u a l t r e ec o m p l e xw a v e l e tt r a n s f o r m d t c w t a n dl o c a lb i n a r yp a t 第1 i i 页 中山大学硕士学位论文 t e r n s l b p i nt h ef i e l do ff a c er e c o g n i t i o n s i n c ei t h a st h ep r o p e r t i e so fb o t hh o l i s t i e v a r i a t i o na n dl o c a lv a r i a t i o nd u et ol i g h t i n gc o n d i t i o n s p o s e e x p r e s s i o ni nf a c ei m a g e s o u rm e t h o de x t r a c t st h ei n s e n s i t i v ef e a t u r ea g a i n s th o l i s t i cv a t i a t i o n t of o r mt h ee f f e c t i v e f e a t u r ev e c t o rw h i c hr e p r e s e n t st h ef a c ei m a g e t h e nw eu s es o m ee f f e c t i v ed i s c r i m i n a n t m e t h o d ss u c ha sl i n e a rd i s c r i m i n a n ta n a l y s i st or e a l i z ef a c er e c o g n i t i o n t h er e s u l t so f t h ee x p e r i m e n ts h o wt h a tt h el o c a lp a t t e r n se x i s t i n gi nf a c ei m a g ec o n t a i ni n f o r m a t i o n w h i c hi sr o b u s tt ov a r i a t i o ni ni m a g e sa n de f f e c t i v e l yd i s c r i m i n a t e sd i f f e r e n tf a c e s t h e r e a s o n a b l em o d e l i n ga n dh i g he f f e c t i v ed i s c r i m i n a n ta n a l y s i sf o rl o c a ld u a l t r e ec o m p l e x w a v e l e tb i n a r yp a t t e r n sm e t h o dc a na c h i e v eg o o dp e r f o r m a n c ef o rf a c er e c o g n i t i o na n d t h ef a c er e c o g n i t i o nr a t eb a s e do nt h i sn e wm e t h o di sm u c hh i g h e rt h a nt h er e s u l t so f s o m eo t h e rm e t h o d s k e yw o r d s f a c er e c o g n i t i o n l o c a ld u a l t r e ec o m p l e xw a v e l e tt r a n s f o r mb i n a r yp a t t e r n d u a l t r e ec o m p l e xw a v e l e tt r a n s f o r m d t c w t l o c a lb i n a r yp a t t e r n s l b p 第1 v 页 论文原创性声明 本人郑重声明 所呈交的学位论文 是本人在导师的指导下 独立进行研究 工作所取得的成果 除文中已经注明引用的内容外 本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的作品成果 对本文的研究作出重要贡献的个人和集 体 均已在文中以明确方式标明 本人完全意识到本声明的法律结果由本人承 担 学位论文使用授权声明 日 本人完全了解中山大学有关保留 使用学位论文的规定 即 学校有权保留 学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版 有权将学 位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆 院系资料室被查 阅 有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索 可以采用复印 缩印或其 他方法保存学位论文 学位论文作者签名 卉夕法 日期 a 洲7 年6 月琴 日 导师签名 日期 年月日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 人脸识别的研究背景 近年来 随着计算机技术的迅速发展 人脸识别技术得到了广泛的研究与发展 人脸识别已经成为模式识别和计算机视觉领域内最研究的热点之一 人脸识别技术就 是利用计算机分析人脸的图象 从中提取面部特征 如统计与几何特征来进行身份鉴 别的一种技术 它涉及到模式识别 计算机视觉 图象处理 心理学 生理学及认知 学等诸多的学科知识 与其他类型的生物识别技术相比 人脸识别技术有着其自身的特殊优势 主要有 以下几个方面 1 非侵扰性 人脸识别无需干扰人们的正常行为就能较好地达到 识别效果 只要在摄像机前自然地停留片刻 用户的身份就会被正确识别 2 采 集设备简单 使用快捷 一般来说 常见的摄像头就可以用来进行人脸图像的采集 不需特别复杂的专用设备 采集一般可在数秒内完成 3 通过人脸识别身份 与 人类的习惯一致 人脸识别技术广泛的应用在自动门卫系统 人机界面 视频会议 身份证及驾驶证等证件的验证以及医学等方面 但同时人脸识别技术也遇到很多的挑 战 这使得它成为一个既有广阔的前景又极富挑战性的研究领域 1 2 人脸识别技术的应用范围 人脸识别技术隶属于生物识别技术 它通过对人脸图像的辨别来达到身份识别的 目的 由于年龄 姿态 光照 表情 等因素很容易发生变化 所以人脸图像具有 一人 千面 的特点 这就给人脸识别技术带来了极大的困难和挑战 传统的身份识别技术 存在着很多不足和缺陷 所以在全球范围内给安全 金融 等诸多领域带来了很大的 损失 采用牛物识别技术进行个人身份鉴定 取代传统的使用钥匙 身份证 密码等 方法 可广泛应用于银行 机场 公共安全等领域的出入管理 第1 页 中山大学硕士学位论文 人脸识别的研究已经有很长的历史了 上个世纪的8 0 年代 随着相关领域的飞速 发展 人脸识别技术成为许多人关注的热点 至今已经取得了很多有价值的研究成 果 各个国家都非常重视人脸识别相关技术的研究 并且也相应的产生了 批与人脸 识别技术的相关产品 近段时间以来 由于恐怖主义在全球的盛行以及全球安全等问 题的恶化 人脸识别技术再次成为各国关心的技术领域 各个国家也加大了对该领域 研发的投入力度豳 下袭列出了人脸识别技术在诸多 领域得到应用的典型情况 表1 1 入验识别技术的典型应用 3 8 典型的应用特点说明应用领域 簸控布控 实现对特定人群的布控 公共安全 滋入境管理 过滤特殊人物 恐怖分子 罪案等 公共安全 公安照片搜索系统快速人脸检索查找特定对象 公共安全 特殊场所身份识别银行 重要会议 重要考场等允许性识别 公共安全 自动登录系统自动谈舅l 合法用户人机交夏 虚拟游戏增强真实感 提高交曩性人机交置 众融用户身份验证增强安全性 防l 卜密码被窃取金融安全 电予商务身份验 疆 提供可靠的身份验证芋段 金融安全 机要实验室门卫系统 避免爿扛法来访者来访 科技教宵 企业考勤系统 迅速 方便的解决考勤问题 企业脚用 随着人脸识别技术的日趋成熟 从上世纪9 0 年代中期开始 人脸识别的商业系统 就陆续的出现了 典型的人脸识别系统由 图1 1 所示的几个部分组成 这些商业 系统的滴世与科研人受在此领域态的研究成果密不可分 表 1 2 简单的列出了一些比较著名的人脸识别商业系统 2 第2 页 第一章绪论 图1 1人脸识别系统的主要组成部分 表1 2一些较著名的人脸识别商业系统吲 系统名称系统供应商说明 v i i s a g ev i i s a g e基f m i t 的特征脸技术 后来开发了i c a 技术 2 0 0 4 午又融入 了z n 公司的弹性闭 配技术 c o g n l t 神算j 圭采用了多阶高斯导数滤波特征 并对这些特征进行判雕分析用 f 配识别 基于r o e k f e l l e r 大学开发的局部特征分析 l f a 算法 e y e a l a t i c基本算法是基于g a b o r 特征的人脸识别片法 最近谚公司 被g o o g l e 收购 基于弹性酬 配技术 基于语音 脸 唇动二者信息的触合进行身份验证 13 人脸识别技术的发展历史 人脸识剐技术至今已经有相当长的历史 早在1 8 8 8 年 c a l t o n 就在 n a t u r e 上 笈表了关于利用人脸进行身份识别的文章 他分析了人类自身的人脸识别能力 它的 发展大致可以分为四个阶段 第一阶段 人类最早的研究工作至少可追朔到二十世纪五十年代在心理学方面的 研究和六十年代在工程学方而的研究 jsb r u n e r j 1 9 5 4 年写下了关十心理学的 t h ep e r c e p t i o no fp e c p i e b l e d s o e 在1 9 6 4 年就工程学写了 f a c i a lr e c o g n i t i o np r o j e c tr e p o r t 国外 第3 页 中山大学硕士学位论文 有许多学校在研究人脸识别技术 其中有从感知和心理学角度探索人类识别人脸机理 的 第二阶段 关于人脸的机器识别研究开始于二十世纪七十年代 a l l e n 和p a r k e 为 代表 主要研究人脸识别所需要的面部特征 研究者用计算机实现了较高质量的人脸 灰度图模型 这一阶段工作的特点是识别过程全部依赖于操作人员 不是一种可以完 成自动识别的系统 第三阶段 人机交互式识别阶段 h a r m o n 和l e s k 用几何特征参数来表示人脸正 面图像 他们采用多维特征矢量表示人脸面部特征 并设计了基于这一特征表示法的 识别系统 k a y a 和k o b a y a s h i 贝l j 采用了统计识别方法 用欧氏距离来表征人脸特征 但这类方法需要利用操作员的某些先验知识 仍然摆脱不了人的干预 第四阶段 2 0 世纪9 0 年代以来 随着高性能计算机的出现 人脸识别方法有了重 大突破 才进入了真正的机器自动识别阶段 1 4 人脸识别技术的主要方法 人脸识别技术经过几十年的发展 取得了令人瞩目的成就 随之也产生了大量高 效的算法 这些算法涉及到不同的领域 包括模式识别 计算机视觉 图像处理 人 工智能 机器学习 小波分析 神经网络等 用计算机进行人脸识别大致主要可以分 为以下几种方法 一 基于几何特征的人脸识别方法 基于几何特征的人脸识别方法是最早被应用的方法之一 这种方法通常抽取人脸 器官如眼睛 眉毛 鼻子 和嘴的位置 尺度以及彼此问的比率作为特征 这种识别 方法比较简单 容易理解 但没有形成统一的特征提取标准 从图像中抽取稳定的特 征较困难 特别是特征受到遮挡时 对较大的表情变化或姿态变化的鲁棒性较差 总 的来说 基于统计特征的人脸识别方法有以下优点有如下几个 第4 页 第一章绪论 1 因为此种方法符合人类识别人脸的机理 很容易被人们所理解 2 我们只需对每幅图像存储一个特征向量 所以存储量f i 曼d 3 这种方法对于光照的变化不是很敏感 当然 这种方法也存在一些不足之处 1 从图像中提取稳定的图像特征比较困难 2 对于比较大的表情和姿态的变化其鲁棒性比较差 3 由于一般的几何特征只描述了图像的基本形状及其结构关系 导致忽略了 局部细微的特征 照成部分信息的丢失 二 基于统计的人脸识别方法 基于统计的识别方法将人脸的图象视为随机向量 从而可以用一些统计的方法 来分析人脸模式 它有着统计学的理论支持 主要包括有 k l 算法 2 9 奇异值分 解 s v d 2 1 1 隐马尔可夫 h m m 3 0 法 k l 变换是将人脸图像按行 列 展开所形成的一个高维向量看作是一种随机向量 因此采用k l 变换获得其正交k l 基底 对应其中较大特征值基底具有与人脸相似的 形状 国外 比较有影响的有m i t 的m e d i a 实验室的p e n t l a n d t j 组 他们主要是用基 于k l 变换的本征空间的特征提取法 名为 本征脸 e i g e n f a c e 1 1 奇异值分解 s v d 是一种有效的代数特征提取方法 奇异值特征具有良好的稳定 性 转置不变性 旋转不变性 位移不变性以及镜像变换不变性等良好的性质 因此奇异 值分解技术也被应用在人脸识别领域 剑桥人学的s a m a r i a 和f a l l s i d e 对多个样本图像的空间序列训练出一个隐马尔可夫 模型 h m m 模 型 它的参数就足特征值 基于人脸从上到下 从左到右的结构特 征 s a m a t i a 等首先将1 d h m m 和2 一d p s e u d o h m m 用于人脸识别 三 基于神经网络的方法 神经网络在人脸识别领域中的应用至今已有很长的历史 1 9 9 4 年就已经出现了神 第5 页 中山大学硕士学位论文 经网络用于人脸识别的综述性文章 g u t t a 等提出了混合神经网络 l a w r e n c e 等 2 8 1 通 过一个多级的s o m 实现样本的聚类 将卷积神经网络c n n 用于人脸识别 l i n 等采 用基于概率决策的神经网络方法 d e m e r s 等提出采用主元神经网络方法提取人脸 图像特征 用自相关神经网络进一步压缩特征 最后采用一个m l p 来实现人脸识 别 e r 等采用p c a 进行维数压缩 再用l d a 抽取特征 然后基于r b f 进行人脸识 别 h a d d a d n i a i 李基于p z m i 特征 并采用混合学习算法的r b f 经网络进行人脸识 别 神经网络的优势是通过学习的过程获得对这些规律和规则的隐性表达 它的适应 性较强 四 其他方法 此外 还有许多其他的方法被广泛的应用在人脸识别技术中 如基于相关匹配的 方法以及将多种方法混合使用的方法 小波变换是近些年来发展起来的一种时频变换 方法 由于它能够提供良好的时域和频域的局部信息 因此被迅速的应用于图像处 理 信号处理 数据压缩等应用领域中 虽然小波变换方法拥有一些良好的性质 但同 时它也暴露出一些不足之处 如不同尺度的小波系数在频带相互混叠 振荡 平移会产 生变化 缺少方向性等 这些不足之处都给小波的应用带来了极大的挑战 1 5 本文的主要工作 本文提出了人脸图像局部对偶树复小波二值模式 l o c a ld u a l t r e ec o m p l e x w a v e l e tb i n a r yp a t t e r n s 的特征表示 该特征表示结合了对偶树复小波 d t c w t 与局部二值模式 l b p 算子得到的纹理描述算子 通过理论分析我们知道 该特征表示具有l b p 算子对图像光照变化不敏感的优点 并且克服了l b p 算子只能提 取单一尺度的纹理特征 并对图像中的噪声敏感的缺点 可以说局部对偶树复小波二 值模式结合了两者对于图像描述的优点 本文在第二章中将会介绍对偶树复小波变换 d tc w t 主要介绍它相对于 传统小波变换的优点和其算法 第三章将介绍局部二值模式 l b p 的知识 介绍其来 第6 页 第一章绪论 源和算法 第四章重点阐述本文的局部对偶树复小波二值模式方法 针对人脸图像可 能存在光照 表情 姿态等既有全局变化又有局部变化的特点 本文从局部特征描述 入手 提取对局部变化不敏感的特征 同时基于这些局部特征构造出图像的全局特 征 这些全局特征对局部变化也是不敏感的 该方法首先利用局部对偶树复小波二值 模式对人脸图像做变换 然后将变换结果串接成一个特征向量作为该人脸图像的表 示 最后利用p c a l d a 方法对原图像进行压缩降维生成图像的特征 最后利用该特 征进行人脸的图像识别 最后在第五章中将会通过在c m u 数据库 l a r g e f e r e t 数据 库 s m a l l f e r e t 数据库进行实验与其他一些方法 d t c w t l b p u l d a 做比较 来 证明本文所提出的方法在性能上的优越性 第7 页 中山大学硕士学位论文 第二章对偶树复小波变换基础 2 1引言 近年来 离散小波变换 d w t d i s c r e t ew a v e l e tt r a n s f o r m 在图像处理和计算 机视觉等领域已经取得很很好的效果 但是 传统的小波变换存在着以下几个方面的 不足 1 不具备平移不变性 这意味着输入图像很微小的位移就会造成在不同尺 度的离散小波变换 d w t 系数之间能量分布很大的变化 在做边缘检测 纹理 分析的预处理过程中 我们所需要的变换是平移不变的 至少也是近似平移不变 的 在这里就显示出了d w t 的缺陷 2 有限的方向选择性 在普通的小波分解 中 每一尺度空间只能被分解成有限的3 个方向 水平 垂直 对角 其方向可选 择性很有限 3 混叠 由于完全重构 p r p e r f e c tr e c o n s t r u c t i o n 对滤波器的限 制 d w t 的每一个滤波器都是半带滤波器 这就就造成了混叠 而f o u r i e r 变换可以克服上述缺陷 这是因为它不像d w t 一样是基于实数值小波 的 它是基于复数值的正弦函数 e m c o s q t is i n q t 2 1 其中i r 余弦部分 对应实部 和正弦部分 对应虚布 形成一个h i l b e r t 变换 对 它们的相位差为9 0 这两部分共同组成了一个解析信号e i g t t 它的支集在频率 的正半轴 q 0 受至l j f o u r i e r 变换的启发 考虑引入下列形式的复小波变换 它有复数值的尺度函 数与小波函数 饥 t 妒r e t i 班m t 第8 页 2 2 第二章对偶树复小波变换基础 与 2 1 类似 e 亡 是实值的偶函数 i 咖m t 是虚值的奇函数 如 果诉e t 和也m 亡 也可以组成一个h i l b e r t 变换对 那么讥 亡 是解析的 并且它的支 撑集在频率的半轴 以此类推可以定义复值的尺度函数 把复小波伸缩 平移 2 妒c 2 i t n 做变换可以得到复小波的响应系数 其中幅值为 相位为 如o n 4 u n i 也竹l o n 2 3 idc j n l v d e j n 12 dim j n 2 2 4 么d c j 川 a r c t a n 捌 2 5 我们注意到 很大的幅值表明了奇点的存在 相位指明了奇点在小波支撑集中的 位置 本文中我们主要介绍对偶树复小波变换 d t c w t d u a l t r e ec o m p l e xw a v e l e t t r a n s f o r m 它拥有两个平行的滤波器树以及两个基 因此具有较好的性质 2 2 对偶树复小波变换 d u a l t r e ec w t 对偶树复小波变换 d t c w t n g k i n g s b u r y 3 具有有限支撑集 近似解析 近似 完全重构等良好的性质 它基于实数小波变换实现复数小波变换 通过两个并行的实 数滤波器组得到实部和虚部系数 是一种可分离实现的复小波变换 2 2 1 一维d t c w t 对偶树复小波变换采用了两个实数离散小波变换 d w t 第一个d w t 对应变 换的实部 第二个d w t 对应变换的虚部 图2 1 所示为一维情形下复小波变换的树结 构 a 树对应复数小波的实部 b 树对应虚部 这两个d w t 分别使用不同的滤波器 第9 页 中山大学硕士学位论文 组 每个滤波器组都满足完全重构条件 共轭正交滤波器 c q f h a g a 为a 树的滤波 器组 其对应的实值尺度函数 口 t 和小波函数钆 亡 分别定义为 其中 吡 z 讵 h n 竹 九 2 亡一礼 t l c a t 讵 弛 n 口 2 t 一几 n 口 n 一1 竹g a d 一他 2 6 2 7 2 8 以此类推 我们可以定义滤波器k g b 相对应的实数尺度函数 6 t 和小波函 数c b t 为了使复小波 饥 t 讥 亡 i c b t 2 9 为近似解析的 我们必须使得咖 亡 近似的为九 t 的h i l b e r t 变换 可以证明 为了满足上述条件 我们只需要低通滤波器夕n 夕6 满足下述性质 它们 中的一个是另外一个的近似半采样平移 即有下式成立 纰 n g b n 一0 5 辛砒 t 日 钆 t 2 1 0 我们可以把上述条件转化至u f o u r i e r 变换域上 即令g g b w 分别为g a g b 的f o u r i e r 变换 若它们满足 g e 讪 e i 0 钆g b e 讪 第1 0 页 2 1 1 第二章对偶树复小波变换基础 则有它们所对应的小波函数就是一个h i l b e r t 变换对 c b t 日 钆 t 2 1 2 这样 我们可以只要设计出合适的a 树和b 树的低通滤波器纰 蜘 使得其满足 2 1 1 式 那么得到了对偶树复小波就是近似解析的 同时 它也具有近似平移不 变性 x 图2 一1 一维对偶树小波变换图 3 1 3 2 2 2 二维d tc w t 二维复小波变换是一维复小波的自然推广 我们可以把它看做先对图像的行 再 对图像的列做一维复小波变换 维复小波0 d a 表示为矽 z y 妒 z 砂 秒 在每一个 尺度下 二维d t c w t 生成两个低频子图和六个复系数高频带子图 分别为六个方 向 一7 5 一4 5 一1 5 1 5 4 5 7 5 的响应 第1 1 页 中山大学硕士学位论文 考虑可分离的二维小波砂 z y 矽扛 矽 可 其中妒 z 是近似解析的一维复小 波妒 讥 z i c b x 我们可以得到矽 z 秒 的表达式 妒 z y 妒 z 矽 y i 札 z i c b z c a 秒 i c b 可 化 z 饥 可 龇九 z c b y c b 讥 可 垒惦e z y i 概m z y 我们以一4 5 方向为例 这个复小波的f o u r i e r 谱的支撑集如下图所示 图2 2 复小波f o u r i e r 谱的支撑集 3 3 2 1 3 2 1 4 2 1 5 一维解析小波f o u r i e r 谱的支撑集在频率的半轴 所以二维f o u r i e r 谱的支撑集是在 二维频率平面的一个象限内 所以二维复小波成了有方向的小波 它的实部为 r e a i p a r t c x y 九 z 秒 一c b x c b y 2 1 6 我们知道实函数的f o u r i e r 谱关于原点对称 所以这个f o u r i e r 谱的支撑集在二维平 面的两个象限内 如下图所示 我们可以看出方向为4 5 类似考虑二维复小波矽2 z y 妒 z 矾而 可得 到 4 5 方向的小波 二维复小波变换有诸多良好的性质 近似平移不变性 完全重构 近似解析 多 方向可选择性等 2 3 本章小结 本章简要的介绍了对偶树复小波变换 d t c w t 的概念和方法 与离散小波变换 第1 2 页 第二章对偶树复小波变换基础 r e a lp a r ti 篁 图2 3 复小波在二维f o u r i e r 平面的支撑集 d w t 一样对偶树复小波变换有实现简单 快速的性质 但它还有一些离散小波 变换或其他复小波变换所不具备的性质 包括逼近的平移不变性 多方向可选择性 等 对偶树复小波变换虽然基于离散小波变换 但它在两棵树的各尺度消除了下采 样 得到了近似的平移不变性和好的方向选择性 尽管对偶树复小波变换和离散小波 变换一样采用可分离滤波器分解图像 但它可以区分频率空间的正频和负频 在每个 象限产生了三个子带 对应于空间中的六个方向 提供了更多的选择性 这对很多应 用都是非常重要的 完全重构的性质使我们可以采用与分解相反的过程来重建图像 基于复数滤波器的复变换不能满足该条件 应用受到了限制 对偶树复小波变换解决 了复小波变换难以实现完全重构 不容易设计出具有好的特性的滤波器的问题 对偶 树复小波变换是一种冗余的变换 通过冗余的方式提供了近似的平移不变性 且通过 实变换分别提供了复数的实部和虚部 第1 3 页 中山大学硬士学位论文 第三章局部二值模式 l b p 基础理论 3 1引言 局部 值模式算子 l b po p e r a t o r 最初被用作纹理描述算子 它具有一些很好 的性质 如获度不交性 旋转不变性 计算的有效性等等 l b p 算子可以很好昭描述 图像中每个像素邻域的微小模式 而人脸图像就是由许许多多的微小模式组成的 因 此它十分适合应用于人脸图像分析领域 t a h o n e n 1 4 等人首先把l b p 用于人脸识别 领域 在最近的几年时阂里 l b p 算予已经被广泛的应用于计算机视觉 人脸图像分 析 纹理分析等领域 3 2l b p 算子 l b p 算予为图像中的每一个像素点 x c 乳 贴上一个标签 1 a b l e 以它为中心点 对3 3 窗阴内的8 个邻域点g o 卵 以窗口中心点的灰度值作为阈值对窗口内其他的 像素点徽二健化处理 如公式 3 1 所示 t 全 s 鳓 肌 s 卵一舰 其孛 啦卜1 i 篡兰筹 根据上述公式 密e 1 中心点的8 令邻域点中豹数值都变成了0 或者1 示 我们为每个邻域像素点加权求和 就可以得到这个窗口的l b p 值 3 1 3 2 如下圈所 7 l b p x e 旋 一 s 承一g o 2 i 3 3 1 0 为了能适应不同应用的需要 人们对l b p 算子进行了改进 将3 3 邻域扩展到任 意的邻域 并且可以将方形邻域变成圆形邻域 计算没有完全落在像素位置的点的 第1 4 页 第 章局部 值横式 l b p 基础理论 灰度值时 我们可以使用双线性插值算法来计算 并且可以允许任意多个点落在半 径为r 的邻域内 二元数对 只r 用来表示一个半径为r 并且有p 个样本点的像素邻 域 符号工且p p r 表示作用在半径为r e 有p 个像素点的邻域上的l b p 算子 蘸 一 塞鼍拙 图争1基本的l b p 算子 1 4 舴搭 图 3 2 圆形 8 1 邻域和圆形 1 6 2 邻域 b i n a r y 1 1 0 0 1 0 1 1 d e e i m a l 2 i b 我们可以观察到当采样像素点的数目很大的时候 局部二值模式的种类也会变得 很大 例如3 3 邻域内弗有8 个样本点 相应的有2 8 科 局部二值模式 7 7 邻域内 共有3 6 个样本点 相应的有2 3 6 种局部二值模式 显然这会给我们带来很多不便之 处 to j 出a 等人提h5 了 致模式 u n i f o r mp a t t e r n 1 5 f f g 概念 当一个局部二值 模式是循环的0 l 数列时 井且由o 变成1 和由1 变成0 的对换次数不超过两次的时候 我们就称其为一个局部 值模式 例如0 0 0 0 0 0 0 0 0 次对换 0 0 1 1 1 0 0 0f 2 次对换 都 是一致的局部一值模式 但是0 0 1 1 0 1 1 0 4 次对换 就不是一致的局部二值模式 这 样 局部二值模式的种类就会大大的减少了 to j a l a 1 5 等人发现一致的局部二值模 式占到总模式数日很大的比例 一致模式可以 艮好的表示出线条 边角等图像的局部 特征 一致局音 f 指模式可以表示为 l b 邱麓 它表示作用在半径为r 且有p 个像素 点的邻域l 的敛l b p 算子 第1 5 页 一幅人脸图像可以被划分成为几个局部区域 我们可以使l b p 算子独立的作用在 这些区域内 这些局部的描述算子整合起来就可以得到对全局信息进行描述的算子 同 3 3 所示为将人脸图像划分成为矩形区域 鞫豳 圈圈 图3 3 人脸图像分 4 被划分成3 3 矩形区域和5 5 矩形区域 最近 研究人员们又相继提出许多改进的l b p 算子 其中包括i l b p i m p r o v e d l o c a lb i n a r yp a t t e r n s e l b p e x t e n d e dl o c a lb i n a r yp a t t e r n s c e n s u st r a r t s f o r m 等 2 7 1 i l b p 与l b p 的区别在于i l b p 首先要计算像素点它的3 3 邻域内所有像素点 包 括它本身 的均值9 然后以如曲 为阐值 咀决定此邻域内9 个点的数值 像索值 大于鲕一的点赋值1 像素值大于鲕一的点赋值l 在把这9 位二进制数转化为十进 制数值 即有下式 8 1 l b p x c s 恤一 2 i 0 其 hg m e a n 是3 3 邻域内所以9 个像素的平均灰度值 即 m m n m 尊1 6 贞 3 4 35 第三章属部二值模式 l b p 基础理论 函数s 的定义与 3 2 式相同 在本文中 我们使用一致的局部二值模式 t h eu n i f o r ml b p 作为提取图像特 征的算子 3 3 本章小结 局部二值模式算子 l b po p e r a t o r 首先被属于纹理接述等相关的领域内 峦子 其具有旋转不变性和灰度不变性 能够较好的克服图像旋转 移位和光照不均匀等 问题 所以通过它可以有效的提取能够代表人脸图像本质的特征 l b p 算子是一种 描述局部信息的算予 将这些扇部信息整合起来就可以褥到图像的全局信息 在原 始l b p 算子的基础上 人们提出了许多改进的l b p 算子 这些算子各自具有自身的特 点 本文选择一致的局部位置模式算子 t h eu n i f o r ml b p 作为本为使用的l b p 算 子 在以后的研究中 我们可以用其他改进的l b p 算子代替它 以研究其他算法的性 质 第1 7 页 中山大学硕士学位论文 第四章本文的方法 4 1 新方法的提出 近年来 随着人脸识别技术已经渗入到人们日常生活中的许多方面 在公共安全 和日常办公自动化中都可以看到人脸识别技术应用的例子 所以它已经成为模式识别 领域和人工智能领域的研究热点之一 在过去人脸识别技术飞速发展的几十年的时间 里 人们提出了许多有效的人脸识别算法 更重要的是人们已经开发出诸多非常有效 的人脸识别商业系统应用在日常生活中的许多领域中 表1 2 人脸识别的目的是要将人脸图像与它所属的类别进行匹配和对应 即确定某张人 脸图像与某个人相对应 人脸识别的的处理过程一般分为获取图像 预处理 特征构 造 特征选择 判别特征 训练学习等进一步处理的过程 对于原始图像我们需要进 行特征提取获得可以进行识别工作的特征 这一般包括特征的构造和特征的选择过 程 特征选择是选择对于识别工作最有效的特征的过程 如图 4 1 所示 图缸1 人脸识别的处理过程 其中 特征提取是人脸识别过程中的关键步骤 特征是指为了识别分类标注的特 征 往往要求在同一个类中设定相似的值 在不同的类中设定差别较大的值 有灰 度 颜色 分光光谱特征 纹理等空间特征 形状特征 面积 边长等 等几何学方面的 特征 从而需要根据先前设定的基本方针 用颜色信息进行识别 或者用形状 大小 的信息进行识别 针对所给出的问题以及所使用的识别方法进行适当的选择 8 8 第1 8 页 第四章本文的方法 特征构造就是把测量空间中的的原始数据进行变换映射到特征空间中 对得到的 原始数据进行变换 得到最能反映本质的特征 5 8 卜一般情况下 特征构造就是一个 变换的过程 a y x 其中y 是测量空间 x 是特征空闻 变换a 就是一个特征构 造器 特征空间x 中是我们的候选特征 在很多情况下 经过特征构造得到豹候选特征数据量缀大 数据的维数也很大 我们有必要舍弃掉无效的特征 只选择对识别工作最有效的特征 除去冗余以达到降 低特征空间维数的目的 特征选择的过程使得特征空间的的维数变小 其理嘲有两 个随 第一是当特征向量的维数非常多的时候 计算成本也会相应的交得很高 第二 是当维数很多豹时候 随后进行的识别器的训练和学习就不能够有效的进行 其结果 可能是分类准确度下降而不稳定 所以 特征提取在入脸识别的整个过程中是十分重要的 它对于整体识别效果的 好坏 识别器性能的高低 识别器识别的稳定性 识别算法速度和性能的优劣等都起 着至关重要的作用 在前面两章中 我们介绍了对偶树复小波变换 d u a l t r e ec w t 和局部二值模 式 l b p 的一些基硝知识 本章中我们余绍一种改进的人脸识别方法 即使用局部对 偶树复小波二值模式的方法对图像进行特征提取 然后再使用判别方法比如l d a 进 行识别 本文的方法在理论上会取得很好的效果 因为它结合了d t c w t 与l b p 算 子各自良好的性质 但是我们仍然需要进行实验来验证我们的设想 4 2 新方法介绍 假设入脸图像被分为k 个模式类w l w 2 坛 在每一个类中随机抽 取n j j 1 2 k 个训练样本 如下所示 繁转页 中山大学硕士学位论文 其中n 胍 每个霹 i 1 2 k j 1 2 眦是人脸图像的向量表 i 1 不 对于人脸图像识别工作 我们的目的是提取最能够代表此图像的特征向量 我们 首先对人脸图像做对偶树复小波变换 d t c w t 对图像做3 层d t c w t 分解 得到 的结果是8 幅子图像 然后再对这八幅子图像应用l b p 算子 就可以得到图像的特 征 在进行判别分析的时候 我们使用p c a l d a 的方法 算法的具体步骤如下 木步骤 1 编制d t c w t 程序 对二维的人脸图像g 做二维的d t c w t 三层分 解 d t c w t 得到的是具有实部和虚部的复数 它具有相位和和幅值谱 我们舍弃 掉不适合作为图像特征描述的相位信息 因为幅值谱的变化比较稳定 随空间位置变 化缓慢 我们把幅值谱作为图像的特征的描述 这样在三层d t c w t 分解后可以得 到8 幅幅值子图q i 1 2 8 木步骤 2 分别对这8 幅予图像 应用l b 磺i 算子得到他们各自的特征向 量z i i 1 2 8 把这8 个特征向量串接起来形成整个图像的特征向 量z r d 其中d 8 i l 木步骤 3 根据定义得到总离散度矩阵 r d x d 直接计算它的特征值 和特征向量往往计算量很大 我们利用奇异值分解原理 s v d s i n g u l a rv a l u e d e c o m p o s i t i o n 计算出 的特征值和对应的特征向量 利用以上所求结果 我们可以 求出投影矩阵w p c a r d 第2 0 页 砷砖 蹬 一 一 一 2 1 2 k研霹 磙斟砖 砝 肌 第四章本文的方法 木步骤 4 将得到的映射w p c a 作用在样本矩阵x 庐 上 便使得样本从d 维 变成d 维 我们得到y 彬南a x m 蚝 y r z 木步骤 5 利用l d a 理论 求得投影矩阵既d a d d 7 r j d 最终 我 们得到的变换矩阵为彬易工 a 哪0 a 应用这个总变化矩阵 我们就得到了训 练样本的最终表示 z 嗍工x w d a w f o a x 4 1 木步骤 6 对于我们未知的样本z n 删 我们的目的是要判别其所属于的类 别瓯 i 1 2 k 首先应用总变换矩阵w t o l 作用在z 竹删上 得到 删 喻l z n 删 w d a 嗡a z n 伽 然后求出 删与类别g i 1 2 k 的距离d z n 叫 q 最终 我们可以用下式进行判别 z 几e t t g 七 i k a r gm i n d z n e 坩 g j j 4 2 4 3 本文中 d e 叫 q 取样本