湖南省宁乡县三仙坳初级中学九年级数学《平移和旋转》练习（无答案） 新人教版.doc

平移和旋转【课前热身】1. 下列四个图案中，可以通过右图平移得到的是( ) a. b. c. d.2. 将左图所示的图案按顺时针方向旋转90后可以得到的图案是( ) a. b. c. d.3. 如图，aob绕点o逆时针旋转80到cod的位置，已知aob=45，则aod等于( )a55 b. 45 c. 40 d. 354. 如图，正方形oabc的边长为2，则该正方形绕点o逆时针旋转45后，b点的坐标为( )第3题第4题第5题a. (2，2) b. (0，2) c. (2，0) d. (0，2) 5. 如图，在方格纸中，左边的图形到右边的图形的变换是( )a向右平移7格b以ab的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以ab为对称轴作轴对称c绕ab的中点旋转1800，再以ab为对称轴作轴对称d以ab为对称轴作轴对称，再向右平移7格【知识整理】1. 平移的定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形变换称为平移平移变换的两个要素：_、_.2. 平移变换的性质：(1)平移前、后的图形_，即：平移只改变图形的_，不改变图形的_；(2)对应线段平行(或共线)且相等；(3)对应点所连的线段平行(或共线)且相等.3. 旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向(逆时针或顺时针)转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转这个定点叫做_，转动的角称为_.旋转变换的三个要素：_，_，_.4. 旋转变换的性质：(1)旋转前、后的图形_；(2)对应点到旋转中心的距离_，即：旋转中心在对应点所连线段的_上；(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_.【例题讲解】例1 如图，在平面直角坐标系内有一个abc.(1) 在平面直角坐标系内画出abc向下平移4个单位得到的a1b1c1；(2) 在平面直角坐标系内画出abc绕原点o逆时针方向旋转90得到的a2b2c2；(3) 分别写出a1b1c1与a2b2c2各顶点的坐标.例2 如图，两个全等的直角三角形abc和def重叠在一起，其中a=60，ac=1，固定abc不动，将def进行如下操作：(1) 如图(a)，def沿ab向右平移，连接dc、cf、fb，四边形cdbf的形状在不断的变化，问：四边形cdbf的面积是否发生变化，若有变化，请举例说明；若不变化，请求出它的面积.(注：d点在ab内，不包括a、b两点)(2) 如图(b)当d点移动到ab得中点时，请你猜想四边形cdbf的形状，并说明理由.(3) 如图(c)def的d点固定在ab的中点时然后绕d点按顺时针方向旋转def，使df落在ab上，此时f点恰好与b点重合，连接ae，求ae的值.例3 如图，点o是等边abc内一点，aob=110，boc=a，将boc绕点c按顺时针方向旋转60得adc，连接od.(1)求证：cod是等边三角形；(2)当a=150时，试判断aod的形状，并说明理由；【中考演练】1将线段ab向右平移1cm，得到线段de，则对应点a与d的距离为_cm.2. 将正六边形绕其对称中心旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是_.3. 如图所示是重叠的两个直角三角形将其中一个直角三角形沿bc方向平移得到def如果ab=8cm，be=4cm，dh=3cm，则图中阴影部分面积为_cm2.4. 如图，阴影部分为2m宽的道路，则余下的部分面积为_m2.第3题第4题第5题5. 如图，ace，abf均为等腰直角三角形，baf=eac=90，那么afc以点a为旋转中心逆时针旋转90之后与_重合，其中点f与点_对应，点c与点_对应6. 如图，两个全等的正六边形abcdef，pqrstu，其中点p位于正六边形abcdef的中心，如果它们的面积均为3，那么阴影部分的面积是_.7. 如图，在直角坐标系中，ao=ab，点a的坐标是(2，2)，点o的坐标是(0，0)，将aob平移得到aob，使得点a在y轴上，点o、b在x轴上. 则点b的坐标是_.第7题第8题第9题8. 如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体a平移的距离为_cm.9. 如图，将正方形abcd中的abp绕点b顺时针旋转90，使得ab与cb重合，若bp=4,则点p所走过的路径长为_.10. 下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是( )a b. c. d.11. 下列各组图形，可经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( ) a b. c. d.12. 在下列现象中，是平移现象的是( )方向盘的转动电梯的上下移动保持一定姿势滑行钟摆的运动a. b. c. d. 13. 右图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为( )a. 30 b. 60 c. 120 d. 18014. 在55方格纸中，将图1中的图形n平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是( )a. 先向下移动1格，再向左移动1格b. 先向下移动1格，再向左移动2格c. 先向下移动2格，再向左移动1格d. 先向下移动2格，再向左移动2格15. 如图，在平行四边形abcd中，aebc，垂足是e，现将abe进行平移，平移方向为射线ad的方向，平移的距离为线段bc的长，则平移后得到的图形为( )a. b. c. d.16. 如图，将三角尺abc(其中abc=60，c=90)绕b点按顺时针方向转动一个角度到a1bc1的位置，使得点a、b、c1在同一条直线上，那么这个角度等于( )a120 b90 c60 d3017. 在16题中，若bc的长为15cm，那么顶点a从开始到结束所经过的路径长为( )a. 10cm b. 10cm c. 30cm d. 20cm18. abc在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1) 将abc向右平移6个单位得到a1b1c1，请画出a1b1c1，并写出点c1的坐标；(2) 将abc绕点c顺时针旋转90得到a2b2c，请画出a2b2c，并写出点a2的坐标.19. 在平面直角坐标系中，abc的三个顶点的位置如图所示，点a的坐标是(-2，2)，现将abc平移使点a变换为点a，点b、c分别是b、c的对应点.(1) 请画出平移后的abc，并直接写出点b、c的坐标：b(_)、c(_)；(2) 若abc内部一点p的坐标为(a，b)，则点p的对应点p的坐标是_.20. 把一副三角板如图甲放置，其中acb=dec=90，a=45，d=30，斜边ab=6cm，dc=7cm把三