二次流强度的无量纲参数在涡产生器管翅式换热器中的应用.doc

中国工程热物理学会 传热传质学学术会议论文 编号：123241二次流强度的无量纲参数在涡产生器管翅式换热器中的应用宋克伟*, 王良璧(兰州交通大学机电学院，铁道车辆热工教育部重点实验室，兰州 730070)(*Tel: Email: )摘 要：二次流因能以较小的压力损失提高对流换热系数，在强化传热领域中得到了广泛的应用。管内置纽带、螺旋线圈、波节管、螺旋管、内外肋管以及各种形式的涡发生器等都是通过产生二次流来达到强化传热的目的。但是，对二次流的描述却一直缺少有效的工具和手段。长期以来，人们对二次流只是进行定性的分析。定量描述参数的缺乏，使得对二次流的研究还不够深入，对二次流强化传热机理的认识还不明晰。本文通过二次流强度的无量纲参数Se，定量的分析了换热器通道中的二次流强度及涡产生器所产生的二次流强度；分析、研究了二次流强度与Nu之间的对应关系，并用Se对涡产生器在不同片间距下增强二次流及强化传热的效果进行了分析。二次流强度无量纲数Se对促进深入研究和应用二次流强化传热具有重要意义。关键词：二次流；二次流强度;无量纲数Se 0 前言基金项目: 国家自然科学基金资助项目 (No. 51006048)内容为五号宋体。二次流是与主流性质不同的从属流动，因其能以较小的压力损失提高对流换热系数达到强化对流换热的目的，在强化传热领域中得到了广泛的应用。典型的二次流有著名的迪恩涡和泰勒涡1，螺旋管、内螺纹管、内肋管2、内插纽带管3、涡产生器4等都可以产生二次流来达到强化传热的目的。一直以来，针对二次流强化传热的研究基本上主要针对如何产生二次流以及产生二次流的结构参数对强化传热的影响等方面，很少有文献针对二次流的描述和量化开展研究，因此，二次流的描述一直缺少一个普适参数。文献5用与主流方向垂直的横截面上的速度的大小值来衡量二次流的强弱，文献6-8用主流方向的涡通量值在横截面上的平均值来衡量二次流的强度。但是，由于文献5-8对二次流的强度描述参数都是有量纲值，因而不具有普遍适用性。文献3提出了一无量纲数Sw用来衡量二次流的强度，但是Sw仅仅适用于内插纽带管内的二次流强度描述，对于其它二次流场合却不适用。因此，一个描述二次流强度的通用无量纲参数对于衡量二次流的强弱、二次流强度与传热强化之间的对应关系以及深刻认识二次流强化传热的机理及其应用具有重要意义。文献9提出了二次流强度的无量纲数Se，并给出了参数Se的明确物理意义。本文利用参数Se定量的研究了翅片式换热器通道中涡产生器产生的二次流强度，二次流强度与Nu之间的对应关系，并用Se对涡产生器在不同片间距下增强二次流强度及强化传热的效果进行了分析。1二次流强度无量纲数Se及物理模型二次流是与主流方向垂直的横截面上的流动。如果主流u沿着x方向，那么二次流就与主流方向垂直的横截面上的速度有关，也就是与速度分量v和w有关。涡量是流体速度矢量的旋度，主流方向的涡量与主流方向垂直的横截面上的速度分量的梯度有关：w/y-v/z. 这样，二次流就与涡量在主流方向的分量相关。由于流动边界封闭，涡量沿主流方向的分量在横截面上的积分值始终为零6。因此，涡通量沿主流方向分量无法反应横截面二次流的信息。文献6-8根据横截面上涡量值正负抵消的现象，将主流方向的涡通量取绝对值，这样横截面上的涡通量值就不会因流动方向而出现相互抵消的问题。 (1)这里，A 是横截面积, n是在主流方向的分量，是主流方向的涡通量绝对值，反应流体绕x轴的角速度，与水力直径dh的乘积代表流体绕x轴的速度。这样，二次流强度无量纲数Se可以定义为9： (2)这里，Se 代表二次流的强度，dh是水力直径，代表二次流的特征速度。公式(2)与Re的定义式虽具有相同的形式，但是它们却代表不同的物理意义。Re代表由主流引起的惯性力与粘性力的比值，而Se代表由二次流所引起的流体惯性力与粘性力的比值9。二次流强度无量纲数Se为定量的描述二次流的强度、二次流强度的变化值、二次流强度与对流换热之间的关系以及二次流强度与压降变化之间的关系提供了工具。本文研究了二次流无量纲参数Se在涡产生器翅片式换热器中的应用。模型示意图如图1所示。在翅片上布置有三角小翼式涡发生器，每扁管各有两对涡产生器关于扁管对称分布，涡产生器前端分别布置在扁管前端切线和扁管中间位置上。模型的其它尺寸如图2所示，扁管间距S1=40 mm，S2=55 mm，扁管宽a=3.15 mm，扁管长b=46.3 mm，涡产生器高度H=4 mm，底边长L=8 mm，攻击角=35，翅片间距Tp=4，5，6 mm，涡产生器间距离c=2a。图1 计算模型示意图2 计算区域及翅片结构2 控制方程及边界条件对于本文所研究模型，为了得到涡产生器所引起的二次流的强度Se以及Nu，f的增量，我们以相同翅片结构的不带涡产生器通道内的数值为参考值。通过从带涡产生器通道得到的数据中减掉不带涡产生器通道中相应的数值，便可以得到引入涡产生器后所引起的数值的变化值。由涡产生器引起的二次流强度Se，Nu以及f的增量可以表示为： (3) (4) (5)下标VG，plain分别表示涡产生器通道和不带涡产生器通道中的数据。获得Se，Nu，f及其变化值之后，我们就可以对涡产生器对二次流的贡献，二次流强度与对流换热强度及压力损失之间的关系进行定量的研究。假设流体处于稳态层流，流体为常物性不可压缩，忽略体积力和黏性耗散，控制方程为：连续性方程: (6)动量方程: (7)能量方程: (8)流动处于起始段，下标in、out分别表示进/出口，流体进口和出口边界条件为：, , , , , (9) 在对称面上:, , (10)在固体壁面上（翅片、管壁）:, , , (11)定性尺寸: (12)雷诺数Re及阻力系数f定义如下: (13) (14)局部Nu定义如下：, (15)通过对局部值Nulocal在翅片和管壁上积分可以得到横向平均值Nus： (16) Lx,Ly,Lz分别表示计算区域在x,y,z方向的长度。通过对位于x坐标处，横截面为A(x)，沿流向dx微元体内的二次流强度取体积平均值，可以得到x方向的横截面平均二次流强度值Ses: (17)在整个换热面上对Nulocal进行积分可以得到平均努塞尔数: (18)同样，在整个流动区域对Se进行体积分可以得到流动区域的平均二次流强度： (19)3数值方法及网格考核数值计算采用适体坐标，将计算物理空间坐标(x,y,z)转换到计算空间坐标(x,h,z)，采用有限容积法对控制方程进行离散，对流项使用乘方格式，扩散项采用中心差分格式，采用Simple算法处理压力与速度场的耦合问题。图3 网格系统图4横向平均Nus与实验数据对比对于本文计算模型所使用的网格系统如图3所示。在管壁附近网格进行了加密，为了保证涡产生器的形状，在涡产生器附近采用了间距较小的均匀网格。网格独立性考核选择了三组网格(xyz)：2783910, 3454413, 4345616。在Re=1600时，三组网格计算结果如表1所示，对于三组网格，Nu和f的最大误差均小于3%。本文所有计算结果均采用网格3454413。表1 网格独立性考核Grid (xyz)Nuf278391014.1690.1495345441314.0360.1514434561613.8840.1467为验证本文所用数值计算方法和程序的正确性，将数值计算结果与实验数据进行了比较。在Re=1136，Tp=4 mm时，本文计算结果与实验数据关于横截面平均Nus的比较如图4所示。本文数值计算结果与实验数据吻合较好，能反应实验数据的主要特征。4结果分析4.1流场结构当流体流过涡产生器时，在涡产生器附近及其后区域中会产生二次流，使得通道中的流场结构发生变化。在布置涡产生器前、后通道中的流场结构如图5所示，在布置涡产生器前，通道中主要为扁管引起的马蹄形涡和因翅片引起的强度较弱的涡组成。当在扁管旁布置涡产生器后，通道中主要为涡产生器引起的主涡以及由其引起的诱导涡组成，马蹄形涡由于扁管和涡产生器产生的涡之间的相互干涉而减弱或消失。通过参数Se，我们可以定量的描述流场中二次流强度的变化。图5 横截面流场结构图6横截面流场与Se比较4.2 横截面速度场与Se分布不同横截面上的速度分布如图6(a)所示。在第一个涡产生器后横截面上，在扁管附近涡产生器后部的二次流较强，在远离扁管区域二次流强度较弱。随着流体向前流动，涡产生器引起的二次流的强度逐渐减弱，在第二个截面上，上游传递下来的二次流的强度已经变的很弱。流体流过扁管旁第二个涡产生器时，在涡产生器后靠近下翅片区域产生了很强的二次流动，同样涡产生器产生的二次流随着向下流动也逐渐减弱，在扁管后部截面上，二次流的强度已变的很弱。与图6(a)对应截面上的Se如图6(b)所示，在扁管前部，由于流通面积缩小，流体改变流动方向沿着扁管流动而且流动速度较大，这样在流过扁管时，就会产生马蹄形涡。当马蹄形涡遇到涡产生器时，由于涡干涉强度减弱。同时在涡产生器后产生较强的二次流动。在涡产生器后第一个横截面上，Se在涡产生器后的区域具有较大值。随着流动向前流动，在遇到下一个涡产生器前，Se的值逐渐减小。在涡产生器后第二个横截面上Se的值较之涡产生器后第一个截面中的值要小很多。当流体流过扁管旁第二个涡产生器时，同样在涡产生器附近Se的值较大，这是由于涡产生器所引起的二次流动较大。在其它区域，上游传递下来的二次流的强度逐渐减弱，Se的数值也较小。在第二和第三个扁管附近，Se的分布与第一个扁管附近的相似。比较图6(a)和图6(b)，Se的分布与二次流的分布规律相似，因此Se可以反映流体中的二次流。4.3横截面平均Se（Se反应二次流的强弱）横截面平均Se的分布如图7中所示，图中同时示出了通道中布置涡产生器后横截面平均Se的增量Se。与未布置有涡产生器前通道中的数值相比，布置涡产生器后，Se除在扁管前端产生数值峰值外，在扁管中部涡产生器处也出现二次流强度的峰值，而且Se的数值在整个扁管区域均得到了一定程度的提高。Se反映了布置涡产生器后，通道中二次流强度的变化值。从图中可看出Se的峰值出现在每个涡产生器处，而且在扁管第二个涡产生器处的二次流强度的变化值要高于第一个涡产生器处的数值。在涡产生器之间的区域，Se及Se的数值逐渐衰减。在第一个涡产生器处二次流强度的变化值小于第二个涡产生器处的值，原因是由于在扁管前端翅片和扁管产生的二次流与涡产生器产生的二次流相互干涉，使得强度有所降低。Se及Se的分布曲线与通道中二次流的发展变化规律相似，可以反映通道中二次流的相对强度变化，同时可以反映涡干涉的结果。图7横截面平均Se及其增量4.4 横截面平均Se与Nu的变化对应关系（Se反映二次流对换热的影响）通过上面分析，当通道中布置有涡产生器后，通道中的流场结构发生变化，不同截面上二次流的强度均有所增加。二次流的增强促进了通道中流动的混乱程度，加速了冷热流体间的相互掺混，提高了通道中流体与换热面之间的对流换热强度。图8为不同Re下，横截面平均Se与Nu的变化值，Ses和Nus。从图中可以看出，Ses和Nus的变化规律相似，最大峰值均出现在涡产生器处。在涡产生器之间，Nus与Ses的数值均沿着流动方向逐渐减弱，在遇到下游涡产生器之前达到最小值。对于每一个扁管，由于扁管前部产生的涡与涡产生器产生的涡之间的相互干涉，第一个涡产生器处Nus与Ses的数值均小于第二个涡产生器处的数值。Nus与Ses的变化规律基本保持一致，参数Se不但可以反应二次流的强度，还可以反映二次流强弱变化对换热的影响。图8横向平均Nus和Ses对比4.5 平均值Sem与Num的对应关系通过在通道中布置涡产生器，通道中二次流强度增加，对流换热强度也随之增加，Num随着Sem的增大而增大。在相同的二次流强度下，涡产生器通道和没有涡产生器通道中的Num数值不同。在Sem较小时，两者的差别比较大，而在Sem600时，两者的差别较小，如图9(a)所示。这表明Sem不是影响对流换热的唯一因素，在Sem较小时，二次流不是影响对流换热的主要因素，随着Se的增大，二次流逐渐成为影响强化传热的主导因素。涡产生器在产生二次流强化传热的同时引起流动压力损失。如图9(b)所示，在相同的Sem数值下，布置有涡产生器通道的压力损失要小于没有涡产生器通道的压力损失，因此寻求一合适的涡产生器布置，提高通道中二次流强度，可以提高换热器整体换热和阻力性能。图9 Num, P与Sem对应关系4.6 Se用来评价涡产生器强化传热的效果涡产生器的作用是用来产生二次流达到强化传热的目的，涡产生器产生的二次流对换热强化的效果受到涡产生器尺寸、攻击角、片间距等的影响。通过参数Se可以评价涡产生器的效用。本文研究了同一结构尺寸的涡产生器在不同片间距通道内产生二次流及强化传热的效果。对不同片间距通道内，布置涡产生器后，通道内二次流强度Se及换热Nu值的增加与未布置涡产生器之前的数值比值随Re的变化如图10所示。Sem/Sem,plain随Re增加而增加，且片间距Tp越小，Sem/Sem,plain值越大。片间距为6 mm时，Sem/Sem,plain值最小且与片间距5 mm时的差别很大，片间距为5 mm和4 mm通道内Sem/Sem,plain值之间的差别很小，这说明在片间距为5 mm时，本文所研究涡产生器结图10 不同片间距下，涡产生器对增强二次流和强化传热的效果图图11 不同片间距下，压力损失与二次流强度的关系构可以较为有效地提高通道内的二次流强度。同时可以看出，在Re500时，片间距为5 mm通道内Num/Num,plain的比值最最大，在Tp=5 mm时，相对原有通道涡产生器可以达到较好的强化传热效果。对于三种翅片间距下的压力损失随二次流强度的变化如图11所示，可以看出在相同的二次流强度下，片间距5mm通道内的压力损失也最小。因此，在Tp=5 mm时，在通道中布置涡产生器可以获得较好的综合性能。5 结 论二次流强度无量纲数Se具有与Re相似的物理描述，Se的大小代表了因二次流而引起的流体惯性力与粘性力的比值。本文通过二次流强度无量纲数Se定量的研究了涡产生器管翅式换热器通道中的二次流的强度，并研究了二次流强度与对流换热的关系，主要结论如下：1. 无量纲数Se代表了因二次流而引起的流体惯性力与粘性力的比值；2. 无量纲数Se可以反映流场中的二次流，横截面平均值Ses可以反映涡产生器所产生的二次流的强弱及其变化；3. 无量纲数Se可以反映二次流对换热的影响，在二次流强度较弱时，二次流不是影响对流换热强度的主要因数，随着Se的增大，二次流逐渐成为影响对流换热强度的主要因素；在不同片间距涡产生器通道内，Sem与Num存在对应关系，增大Se可以提高Nu的数值；4. 在相同的二次流强度Se下，涡产生器通道内压力损失要小于没有涡产生器通道内的压力损失；5. Se可以用来评价涡产生器产生的二次流强化传热的效果，可以用来筛选合适的结构参数。对于本文研究模型，在翅片间距Tp=5 mm时，所研究涡产生器对增强二次流强度及强化传热的效果较好。参考文献1 Dean, W. R., Note on the Motion of Fluid in a Curved PipeJ, Philosophical Magazine, 1927, 20: 208223.2 Webb, R. L., “Heat Transfer and Friction Characteristics of Internal Helical-rib RoughnessJ, Transaction of the ASME, 2000, 122:134142.3 Manglik, R. M., and Bergles, A. E., Heat Transfer and Pressure Drop Correlations for Twisted-Tape Inserts in Isothermal Tubes: Part I Laminar Flows J, ASME J. Heat Transfer, 1993, 115:881889.4 Fiebig, M., Vortex Generators for Compact Heat ExchangersJ, Enhanced Heat Transfer, 1995, 2:4361.5 Bishara, F., Jog, M. A., and Manglik, R. M., Computational Simulation of Swirl Enhanced Flow and Heat Transfer in a Twisted Oval TubeJ, J. Heat Transfer, 2009, 131:11.6 Song, K. W., Wang, L. B., and Sun, D. L., Convective Heat Transfer and Absolute Vorticity Flux along Main Flow in A Channel Formed by Flat Tube Bank Fins with Vortex Generators Mounted on Both Fin SurfacesJ, J. Enhanced Heat Transfer, 2009, 16(2):123139.7 Song, K. W., and Wang, L. B., Relationship Between Heat Transfer Intensity and Absolute Vorticity Flux Intensity in Flat Tube Bank Fin Channels with Vortex GeneratorsJ, Progress in Computational Fluid Dynamics, 2008, 8 (78):496502.8 Chang, L. M., Wang, L. B., Song, K. W., Sun, D. L., Numerical Study of the Relationship Between Heat Transfer Enhancement and Absolute Vorticity Flux along Main Flow Direction in A Channel Formed by a Flat Tube Bank Fin with Vortex GeneratorsJ, Int. J. of Heat Mass Transfer, 2009, 52:17941801.9 Song, K. W., Wang, L. B., The effectiveness of secondary flow produced by vortex generators mounted on both surfaces of the fin to enhance heat transfer in a flat tube bank fin heat exchangerJ, J. of Heat Transfer, under review (submitted 2011 Mar).The application of the non dimensional secondary flow intensity parameter in the tube and fin heat exchanger with vortex generatorsSong Kewei*, Wang Liangbi(Key Laboratory of Railway Vehicle Thermal Engineering (Lanzhou Jiaotong University), Lanzhou 730070)(*Tel: Email: )Abstract：Secondary flow can greatly enhance the convective heat transfer with less pressure penalty, It has been apllied breadly for the enhanced heat transfe. There are many methods to generate secondary flow along with the main flow. But for a long time, there is less of parameter which can quantitively