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湖南省岳阳县一中2015年物理奥林匹克竞赛预赛模拟测试卷4 姓名_ 学号 _1已知从地球上观察月亮从一个圆月（望月）到下一个圆月的周期约为tm=29.5天，地球绕太阳的公转周期为te=365.25天。问月亮绕地球的公转周期t为多少？p1.5m2如图所示，一块凹平薄透镜，凹面曲率半径为0.5m，玻璃折射率n=1.5，且在其平面上涂一反射层。在此系统左侧的主轴上放一物p，p距系统1.5m。试问：最后成像在何处？所成之像大小有何变化？3如图所示，在光滑水平面上，质量均为m的两小球由一长为l的轻杆相连，另一质量为m的小球以v0的速率向着杆成q角的方向运动，并与某一m发生碰撞，碰后m以v0/2的速率沿原路线反弹，试求碰撞后轻杆绕其质心转动的角速度w及质心速度vc。mmv0m4绳子的端点拴在边长为a和b的长方形均匀画框的两角上，为了使画框能像图上画的那样，端正稳定地挂在楔进竖直墙的钉子上，绳子的长度l必须是多少（摩擦力忽略不计）？注意：要如图示那样端正稳定地挂上，意为此位置为稳定平衡位置。sabbaogrrr5有一个矩形平面线圈，面积s=l2，匝数为n，总电阻为0.5r，此线圈在磁感应强度为b的匀强磁场中绕对称轴匀速转动。开始转动时，线圈平面与磁力线垂直，线圈外部电路中的三个电阻器阻值相等，均为r，二极管正向电阻为零，反向电阻无限大。已知安培表的示数i，如图所示，求：线圈转动角速度w；写出线圈中感生电动势的时间表达式；使线圈匀速转动所需的外力矩大小。6如图所示，一个质量为m的珠子，穿在一个固定的半径为r的竖直圆环上。珠子与圆环间的摩擦因数为m。初始时，珠子位于圆环最低点p。若珠子在某个附加的切向力的驱动下，以恒定速率v从p点沿圆环运动到最高点q，问摩擦力做了多少功？abnnxqqpo7两静质量相同的粒子，一个处于静止状态，另一个的总能量为其静能的4倍。当此两粒子发生碰撞后粘合在一起，成为一复合粒子，求此复合粒子的静质量与碰前单个粒子的静质量之比。8如图所示，半径r=20cm的金属球置于半径r=2lcm的薄金属空心球壳内，两球同心，内球通过一根长导线穿过外球的开孔接地。若外球带电量 q=10-8c，试求外球的电势。参考答案1、t=27.3天2、最后成像于右方3/8m处，正立缩小的虚像，放大率为k=0.253、列出动量守恒和角动量守恒方程mv0=2mvc-, =解得：vc=，w=4、假设一小位移dl；使重力产生一回复力矩即为稳定平衡。l5、(1)w=；(2)e=；(3)m4nibl2sin2()6、压力的大小由离心力和重力的合力决定，nmgcosq-m，对不同的v情况不同，若v2gr，压力在中途变向，afmm2+2v2arccos()+pv2；若v2gr，压力不变向，af=-mmpv2。7、由动量守恒计
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