贵州省遵义市湄潭中学高三数学上学期期末考试试题 文 新人教B版.doc

湄潭中学20132014学年第一学期期末测试高三年级数学（文）试卷 一、 选择题：（本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1. 复数( ) 2. 若，则( ) 3. 函数的最小正周期为( ) 4. 在等腰中，在角内部作射线交边于点，则线段的概率为( ) 5. 已知向量，且共线，那么的值为( )1 2 3 46. 设且,则“函数在上是减函数 ”,是“函数在上是增函数”的( )充分不必要条件 必要不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件7.已知实数满足，则的最大值为( )8 6 5 18. 阅读右边的程序框图,运行相应的程序,当输入的值为时,输出的值为( ) 开 始输入x|x|1x = 2x+1输出x结 束是否9. 的展开式中的系数是( )42 35 28 2110. 已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则( ) 11. 在中，内角、的对边分别为、c, 若，则角b的值为( ) 或 或12. 将名男生,名女生分成两个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由名男生和名女生组成,不同的安排方案共有( )种种种种二、填空题：（本大题共小题，每小题分，共分，把答案填在横线上）13. 计算定积分_。14. 我校高一、高二、高三年级的学生人数之比为,现用分层抽样的方法从我校高中三个年级的学生中抽取容量为150的样本,则应从高二年级抽取_名学生。15. 函数在点处的切线方程为_。16. 如图,在正方体中,、分别是、的中点,则异面直线与所成角的大小是_。三、解答题：（本大题共小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程、演算步骤）17已知函数（）的最小正周期为。（）求的值； （）求函数在区间上的取值范围。18已知椭圆的一个焦点坐标，且长轴长是短轴长的倍。（）求椭圆的方程；（）设为坐标原点，椭圆与直线相交于、两点，线段的中点为，若直线的斜率为，求的面积，。19如图,直三棱柱中,是棱的中点,。（）证明:；（）求二面角的大小。20已知是等差数列,其前项和为,是等比数列,且=,。()求数列与的通项公式;()求,的值。21已知函数在处取得极值。（）求的值及的单调区间；（）若时，不等式恒成立，求的取值范围。选做题：（以下三题选作一题，10分）22几何证明选讲：如图，是的直径，是的切线，为切点，与的延长线交于点，若，求的长度。23坐标系与参数方程：在极坐标系中，已知曲线与曲线c2；相交于、两点，求线段的长度。24不等式选讲：解关于x的不等式。湄潭中学20132014学年第一学期期末测试高三年级数学（文）答题卡一、 选择题：题序123456789101112答案二、 填空题：13. _； 14. _； 15. _； 16. _。三、 解答题：17. 已知函数（）的最小正周期为。（）求的值； （）求函数在区间上的取值范围。解：18. 已知椭圆的一个焦点坐标，且长轴长是短轴长的倍。（）求椭圆的方程；（）设为坐标原点，椭圆与直线相交于、两点，线段的中点为，若直线的斜率为，求的面积，。解：19. 如图,直三棱柱中,是棱的中点,（）证明:（）求二面角的大小。20. 已知是等差数列,其前项和为,是等比数列,且=,。()求数列与的通项公式; ()求,的值。解：21. 已知函数在处取得极值。（）求的值及的单调区间；（）若时，不等式恒成立，求的取值范围。解：22几何证明选讲：如图，是的直径，是的切线，为切点，与的延长线交于点，若，求的长度。23坐标系与参数方程：在极坐标系中，已知曲线与曲线c2；相交于、两点，求线段的长度。24不等式选讲：解关于x的不等式。（从22、23、24三个题中选做一个题）解： 20132014学年度第一学期高三年级学期考试数学文科试卷参考答案一、 选择题：题序123456789101112答案acbddaacbbda二、 填空题：13. . 14. . 15. . 16. .三、 解答题：17. 解: （）, .（）,.函数在区间上的取值范围.18. 解: （）由题意得，。椭圆的方程为；（）把代入得，解得，的面积为。19. 解:（）在中, 得: 同理: 得:面 。（）面 ，取的中点,过点作于点,连接， ,面面面 得:点与点重合 且是二面角的平面角 。设,则, 既二面角的大小为 。20解:（）设等差数列的公差为,等比数列的公比为,由,得,由条件得方程组,故 。（）,。21解:（）, ,。由得，函数的单调增区间为、，单调减区间为。（），当时，不等式恒成立，的取值范围。2