贵州省遵义市第六中学八年级数学下学期竞赛试题（A）（无答案） 北师大版.doc

贵州省遵义市第六中学2012-2013学年八年级下学期数学竞赛试题（a）（无答案） 北师大版班别 姓名 学号 一、精心选一选(每小题4分，共32分)1. 下列三角形中是直角三角形的是（ ）a.三边之比为567 b.三边满足关系a+b=c c.三边之长为1、6、8 d. 三边之比为345 2.如图， 能判定四边形abcd为平行四边形是（ ）a、abcd，ad=bc; b、a=b，c=d; c、ab=cd，ad=bc; d、ab=ad，cb=cd3. 下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ）a.同旁内角互补，两直线平行 b.全等三角形的对应边相等 c.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 d.对顶角相等4. 如图，abcd中，对角线ac、bd交于点o，点e是bc的中点若oe=3 cm，则ab的长为 ( ) a3 cm b6 cm c9 cm d12 cm 5、三角形的三边长分别为a、b、c，满足,则此三角形为（ ）a、锐角三角形 b、直角三角形 c、钝角三角形 d、等边三角形6、如图，是双曲线，在第一象限内的图象，直线abx轴分别交双曲线于a、b两点，则aob面积为（）a、4 b、3 c、2 d、17. 一个菱形两条对角线之比为1：2，一条较短的对角线长为4cm，那么菱形的边长为（ ） a.2cm b.4cm c. d.28. 在如图，在直角坐标系中，将矩形oabc沿ob对折，使点a落在点a1处，已知oa，ab1，则点a1的坐标是（）a.(,) b.(,3) c.(,) d.(,) 二、细心填一填(每题5分，共30分)9. 计算： .10. 当m= 时，y = 2 x是反比例函数，且y随x的增大而 。11. 如图，在abcd中，已知对角线ac和bd相交于点o，abo的周长为15，ab6，那么对角线acbd 。13. 如图，在菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，且它们的长度分别为6cm和8cm，过点o的直线分别交ad、bc于点e、f，则阴影部分面积的和为_。14.如图，在轴的正半轴上依次截取oa1=a1a2=a2a3=a3a4=a4a5，过点a1、a2、a3、a4、a5分别作x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点p1、p2、p3、p4、p5，得直角三角形op1a1、a1p2a2、a2p3a3、a3p4a4、a4p5a5，并设其面积分别为s1、s2、s3、s4、s5，则s5的值为 . 三、综合题（38分）15. 张洋小朋友经过人行道旁的一根竖直放着的竹竿，随后竹竿朝着他行走的方向折断，若张洋已经走出竿底5米，他的身高为1米，竹竿高9米，刚好从距竿顶5米处折断，如果折断的竹竿不会掉到地上，那么张洋小朋友会有危险吗？（8分）16. （本小题8分）一个工人师傅要将一个正方形（四个角都是直角，四个边都相等）的余料，修剪成如四边形的零件. 其中，是的中点.（1）若正方形的边长为，试用含的代数式表示的值；（2）连接，则是直角三角形吗？为什么？（12分）17.如图，b为双曲线上一点，直线平行于轴交直线于点，若,求k的值（10分） 18. 以四边形abcd的边ab、ad为边分别向外侧作等边三角形abf和ade，连接eb、fd，交点为g（12分） （1）当四边形abcd为正方形时（如图1），eb和fd的数量关系是_； （2）当四边形abcd为矩形时（如图2），eb和fd具有怎样的数量关系?请加以证