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湖南师范大学附属中学高三数学总复习教案：数列极限的运算法则教学目标：掌握数列极限的运算法则，并会求简单的数列极限的极限。教学重点：运用数列极限的运算法则求极限教学难点：数列极限法则的运用教学过程：一、复习引入：函数极限的运算法则：如果则，（b）二、新授课：数列极限的运算法则与函数极限的运算法则类似：如果那么推广：上面法则可以推广到有限多个数列的情况。例如，若，有极限，则：特别地，如果c是常数，那么二.例题： 例1.已知，求例2.求下列极限：（1）；（2）例3.求下列有限：（1）（2）分析：（1）（2）当无限增大时，分式的分子、分母都无限增大，分子、分母都没有极限，上面的极限运算法则不能直接运用。例4.求下列极限：（1） （2）说明：1.数列极限的运算法则成立的前提的条件是：数列的极限都是存在，在进行极限运算时，要特别注意这一点。 当无限增大时，分式的分子、分母都无限增大，分子、分母都没有极限，上面的极限运算法则不能直接运用。2.有限个数列的和（积）的极限等于这些数列的极限的和（积）。3.两个（或几个）函数（或数列）的极限至少有一个不存在，但它们的和、差、积、商的极限不一定不存在。小结：在数列的极限都是存在的前提下，才能运用数列极限的运算法则进行计算；数列极限的运算法则是对有限的数列是成立的。练习与作业：1.已知，求下列极限（1）；（2）2.求下列极限：（1）；（2）。3.求下列极限（1）；（2）；（3）；（4）。4.求下列极限已知求下列极限：（1）. （2）.5.求下列极限:（1）. （2）. （3）.
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