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有 思 教 育初一数学讲义（第48期）第十讲 几何图形初步 姓名：_成绩：_知识点一 几何图形定义：把从实物中抽象出来的各种图形统称为几何图形。比如：正方形，圆形，球形，正方体等等。几何图形的分类：1. 立体图形：各部分不都在同一平面内，他们是立体图形； 2. 平面图形：各部分都在同一平面内，他们是平面图形。注意：常用虚线表示立体图形中被遮挡的部分，这也是区别立体图形与平面图形的标准之一。知识点二 常见的立体图形注意：圆柱与棱柱的区别在于圆柱只有一个侧面，而棱柱有多个侧面。圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形。圆柱、圆锥、球的横截面都是圆。 第 48 期 初一数学 第 4 页 腾飞教育 例1. 下列图形中，是三棱柱的是（ ） AB C D知识点三 从不同方向看立体图形例2. 如下图所示为7个正方体堆成的一个立体图形，分别画出从正面、左面、上面看这个几何体多看到的图形。知识点四 立体图形的展开与折叠例3. 下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ） A B C D知识点五 点、线、面、体点：线和线相交的地方形成点。线：面和面相交的地方形成线。（线有直线和曲线）面：包围着体的是面（面有平面和曲面）体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。点、线、面、体的相互关系：点动成线，线动成面、面动成体。例4. 如图是将三角形绕直线L旋转一周，可以得到图1中所示的立体图形的是（ ） A B C D 图1知识点六 直线 有思教育 知识点七 射线射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，包括两部分：端点和方向。如图所示为射线OA，射线用两个大写字母表示时端点的字母在前；也可以用一个小写字母表示例如。射线的特点：射线是直的，并且可以无限延长，不可以度量，没有长短。例5 如图所示，下列语句不正确的是（ ）A. 射线AB和射线BA不是同一条射线B. 射线AB和射线AC是同一条射线C. 射线BA和射线CA是同一条射线D. 射线BA和射线BC不是同一条射线知识点八 线段线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。也可以用一个小写字母表示如图。线段的特点：有两个端点，不可延伸，可以度量。两点之间直线最短。线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点。比较线段的大小：比较线段的大小就是比较线段的长度，可以使用度量法、叠合法、圆规截取法。例7. 如图，图中共有（ ）条线段A. 5 B. 6 C. 7 D. 8知识点九 直线、射线、线段的区别l 端点个数不同，直线没有端点，射线一个，线段两个。l 延伸性不同，直线向两边延伸，射线想一边延伸，线段不可延伸。l 性质不同，两点确定一条直线，一个端点一个方向确定一条射线，两点之间的线。l 只有线段可以度量。l 作图叙述不同，直线表述为过A、B作直线AB。射线是以A为端点作射线AB。线段则是连接AB。基础训练1. 如图1所示，下列语句不正确的是（ ）A. 直线AB与直线BA是同一条直线B. 射线OB与射线OA是同一条射线图1C. 射线OA与射线AB是同一条射线D. 线段AB与线段BA是同一条线段2. 如图2，不同的线段有（ ）条A. 4条 B. 8条 C. 10条 D. 15条 图23. 如图3所示，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ ）A. ACBD B. ACBD C. AC=BD D. 无法确定 图34. 如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC能表示B是线段AC的中点的有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. C是线段AB上的中点，D是线段BC上一点，则下列说法不正确的是（ ）A. CD=AC-BD B. CD=AB-BD C. CD=AD-BC D. CDBC6. 如图4所示，线段AB被分成2:3:3三部分，其中AP长为4厘米，则线段的总长为（ ）A. 15厘米 B. 16厘米 C. 17厘米 D. 18厘米 图4 图57. 在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这说明了_的道理8. 如图5所示，C和D是线段AB的三等分点，M是AC的中点，那么CD=_BC，AB=_MC。 图6 9. 将一张长方形的纸对折，如图可以得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_条折痕，如果对折”次，可以得到_条折痕10. 如图7，四点A，B，C，D，按照下列语句画出图形：(1)画直线AB；(2)画射线BD；(3)连接B，C，并以cm为单位，度量其长度； 图7 (4)线段AC和线段DB相交于点0；(5)反向延长线段BC至E，使BE=BC11. 如图8所示，一只昆虫要从正方体的一个顶点A爬到相距它最/远的另一个顶点B，哪条路径最短？说明理由 图812. 如图9所示，点C在线段AB上，AC =8 cm，CB =6 cm，点M，N分别是AC，BC的中点(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其他条件变