湖南省常德市澧县七年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

湖南省常德市澧县2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、填空题（每小题3分，共24分）1_的相反数是它本身2绝对值大于2且小于6的整数是_3已知a的相反数是1，b的倒数是_2，则=_4若123000用科学记数法表示为a10n，则a=_，n=_5化简|4|+|3|=_6为了帮助雅安地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共4800元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款_元（用含有a的代数式表示）7若a2b=3，则2a4b5=_8设某数为x，根据条件列出方程：（1）某数与3的差为2；_（2）某数的相反数与4的和为8：_二、选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9|的值是( )abc2d210下列说法正确的是( )a数0既是正数，也是负数b3，0都是非负数c正整数和正分数统称为有理数d0.2不是有理数11图中表示互为相反数的点是( )a点a和点db点b和点cc点a和点cd点b和点d12下列各式中，大小比较错误的是( )a（）b33.5c（3）|3|d1.1013若=0，则一定有( )aa0ba=b=0ca=0或b=0db=0，a014买单价为a元的作业本n个，付出b元，应找回的钱数是( )ababbncnabdbna15单项式23a2b3的系数和次数分別是( )a2，8b8，5c2，8d2，516下列方程中，是一元一次方程的是( )ax22x=4bx+1=0cx+3y=7dx1=三、解答题（本题共7个小题，共52分）17计算：23（）218计算：x2y（2xy25x2y）+3xy2y319已知|a2|+|2b1|=0，计算3a+5b的值20先化简，再求值：12x25xy_（x23）+2xy，其中x=2，y=121计算：23（）2+9（）3（l）201422老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3x=x25x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=1，求所挡的二次三项式的值23一个长方形的娱乐场所的宽是a米，长是宽的1.5倍，其设计如图所示，其中半圆形休息区和长方形游泳池以外是绿地（如图阴影部分所示），请计算绿地面积是多少？2015-2016学年湖南省常德市澧县七年级（上）期中数学试卷一、填空题（每小题3分，共24分）10的相反数是它本身【考点】相反数 【专题】推理填空题【分析】只有符号不同的两个数，绝对值相等叫做互为相反数【解答】解：在数轴上，绝对值相等的两个互为相反数的实数是0，故答案是：0【点评】本题主要考查了相反数的定义在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称； 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数； 0的相反数是02绝对值大于2且小于6的整数是5、4、3、3、4、5【考点】有理数大小比较；绝对值 【分析】根据题意，设满足题意的整数是a，则2|a|6，所以|a|=3、4、5，然后根据绝对值的含义和求法，求出a的值是多少，即可判断出绝对值大于2且小于6的整数有哪些【解答】解：设满足题意的整数是a，则2|a|6，|a|=3、4、5，a=5、4、3、3、4、5，即绝对值大于2且小于6的整数是：5、4、3、3、4、5故答案为：5、4、3、3、4、5【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零3已知a的相反数是1，b的倒数是_2，则=【考点】倒数；相反数 【分析】根据相反数、倒数，确定a，b的值，代入即可解答【解答】解：a的相反数是1，a=1，b的倒数是_2，b=，=，故答案为：【点评】本题考查了相反数、倒数，解决本题的关键是熟记相反数、倒数的定义4若123000用科学记数法表示为a10n，则a=1.23，n=5【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将123000用科学记数法表示为：1.23105，则a=1.23，n=5故答案为：1.23，5【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5化简|4|+|3|=1【考点】绝对值 【分析】因为3.414，所以40，30，然后根据绝对值定义即可化简|4|+|3|【解答】解：3.414，40，30，|4|+|3|=4+3=1故答案为1【点评】本题主要考查了实数的绝对值的化简，解题关键是掌握绝对值的规律，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，比较简单6为了帮助雅安地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共4800元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款480018a元（用含有a的代数式表示）【考点】列代数式 【分析】首先表示出18名女生的总共捐款额，再用总捐款额女生的总捐款额=男生的捐款总额【解答】解：由题意得：18名女生共捐款18a元，则该班男生共捐款（480018a）元，故答案为：480018a【点评】此题主要考查了列代数式，关键是表示出18名女生总捐款额7若a2b=3，则2a4b5=1【考点】代数式求值 【分析】把所求代数式转化为含有（a2b）形式的代数式，然后将a2b=3整体代入并求值即可【解答】解：2a4b5=2（a2b）5=235=1故答案是：1【点评】本题考查了代数式求值代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式（a2b）的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值8设某数为x，根据条件列出方程：（1）某数与3的差为2；x3=2（2）某数的相反数与4的和为8：x+4=8【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】（1）首先表示某数与3的差为x3，进而可得方程；（2）首先表示某数的相反数为x，再表示“与4的和”为x+4，进而可得方程【解答】解：（1）由题意得：x3=2，故答案为：x3=2；（2）由题意得：x+4=8故答案为：x+4=8【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是注意关键词：差，和，倍等二、选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9|的值是( )abc2d2【考点】绝对值 【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|=故选b【点评】本题考查了绝对值的性质10下列说法正确的是( )a数0既是正数，也是负数b3，0都是非负数c正整数和正分数统称为有理数d0.2不是有理数【考点】有理数 【分析】按照有理数的分类填写：有理数【解答】解：a、0既不是正数也不是负数，故a错误；b、3，0都是非负数，故b正确；c、整数和分数统称有理数，故c错误；d、0.2是有理数，故d错误；故选b【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数11图中表示互为相反数的点是( )a点a和点db点b和点cc点a和点cd点b和点d【考点】相反数；数轴 【分析】根据数轴上到原点距离相等的点互为相反数，可得答案【解答】解：2和2互为相反数，故选：c【点评】本题考查了相反数，互为相反数的绝对值相等，到原点距离相等的点互为相反数12下列各式中，大小比较错误的是( )a（）b33.5c（3）|3|d1.10【考点】有理数大小比较 【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此逐项判断即可【解答】解：（）=，（），选项a正确；|3|=3.2，|3.5|=3.5，3.23.5，33.5，选项b正确；（3）=3，|3|=3，3=3，（3）=|3|，选项c不正确；1.10，选项d正确故选：c【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了相反数和绝对值的含义和求法，要熟练掌握13若=0，则一定有( )aa0ba=b=0ca=0或b=0db=0，a0【考点】有理数的除法 【专题】计算题【分析】由0不能做除数判断即可【解答】解：若=0，则一定有b=0，a0故选d【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键14买单价为a元的作业本n个，付出b元，应找回的钱数是( )ababbncnabdbna【考点】列代数式 【分析】本题需先求出单价为a元的作业本n个需要多少元，再用付出的钱数进行相减，即可得出结果【解答】解：单价为a元的作业本n个，则需要an元，付出b元，应找回的钱数是（ban）故选d【点评】本题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系列出代数式是解题的关键15单项式23a2b3的系数和次数分別是( )a2，8b8，5c2，8d2，5【考点】单项式 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式23a2b3的系数和次数分別是8，5，故选b【点评】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键16下列方程中，是一元一次方程的是( )ax22x=4bx+1=0cx+3y=7dx1=【考点】一元一次方程的定义 【专题】计算题【分析】利用一元一次方程的定义判断即可【解答】解：x+1=0是一元一次方程故选b【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键三、解答题（本题共7个小题，共52分）17计算：23（）2【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果【解答】解：原式=8=8【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18计算：x2y（2xy25x2y）+3xy2y3【考点】整式的加减 【分析】先去括号，再合并同类项即可【解答】解：原式=x2y2xy2+5x2y+3xy2y3=6x2y+xy2y3【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键19已知|a2|+|2b1|=0，计算3a+5b的值【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值 【分析】首先利用绝对值的意义求得a、b的数值，进一步代入求得答案即可【解答】解：|a2|+|2b1|=0，a2=0，2b1=0，a=2，b=，3a+5b=6+=【点评】此题考查代数式求值，非负数的性质，利用绝对值的意义得出a、b的数值是解决问题的关键20先化简，再求值：12x25xy_（x23）+2xy，其中x=2，y=1【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=12x25xy+x232xy=13x27xy3，当x=2，y=1时，原式=52+143=63【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21计算：23（）2+9（）3（l）2014【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=8491=321=33【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3x=x25x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=1，求所挡的二次三项式的值【考点】整式的加减；代数式求值 【分析】（1）直接移项即可得出结论；（2）把x=1代入（1）中的二次三项式进行计算即可【解答】解：（1）所挡的二次三项式=x25x+