贵州省都匀第一中学高三数学第十次月考试题 文.doc

贵州省都匀一中2016届高三第十次月考文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2324题为选考题，其它题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，则 2若复数满足（为虚数单位），则 3已知等差数列的前项和为，若，则 4从中任取个不同的数，则取出的个数之差的绝对值为的概率是 5在直角坐标平面内，不等式组所表示的平面区域的面积为 6已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 7点在由点、确定的直线上，且，则的最小值为 8将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位，则函数的对称轴可以是 9若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是 10对于函数，下列结论中正确的是 有最大值无最小值 有最大值且有最小值 有最小值无最大值 既无最大值又无最小值 11 在中， ，是边上的点（包括端点），则的取值范围是 12设分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线一条渐近线于、两点，且满足，则该双曲线的离心率为 第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13在等比数列中，若，则该数列前六项的积为 14已知，则的概率为 15过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，为坐标原点，若，则的面积为 16已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，则此球的表面积等于 三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为,()求的值；()若，求的面积18（本小题满分12分）在如图的多面体中，四边形是边长为的菱形，且，平面（）在上是否存在点，使得平面，请证明你的结论；（）求该多面体的体积19（本小题满分12分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响()求甲射击次，至少有次未击中目标的概率；()求两人各射击次，甲恰好击中目标次且乙恰好击中目标次的概率；()假设某人连续次未击中目标，则中止其射击，则乙恰好射击次后被中止射击的概率是多少？20（本小题满分12分）已知点在椭圆：（）上，且椭圆的离心率为（）求椭圆的方程；（）若斜率为的直线与椭圆交于、两点，以为底作等腰三角形，顶点为，求的面积21（本小题满分12分）已知函数()求函数的单调区间和极值；()当时，求实数的取值范围 请考生在第23、24两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分23（本小题满分10分）【选修44: 坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中，直线过点，倾斜角在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程为()求直线的参数方程与曲线的直角坐标方程；()直线与曲线相交于两点，求点到两点的距离之积24（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】已知函数()解不等式；()已知，求证：恒成立2016届高三第十次月考 文科数学参考答案题号123456789101112答案dcbbcdacdcdb题号13141516答案17.解：()由及正弦定理得.所以,所以.(),所以, ,所以的面积为.18. 解：（）当点是中点时，有平面取的中点，连接.，且，四边形为平行四边形，平面，平面，平面.（）连接，.19.解：(1) 甲至少有一次未击中目标的概率为p1p1(1)p1(2)p1(3)p1(4)1p1(0)1()4()0.(2) 甲射击4次恰击中2次的概率为p2()2()2，乙射击4次恰击中3次的概率为p3()3，所求概率pp2p3.(3) 乙恰好5次停止射击，则最后两次未击中，前三次都击中或第一与第二次恰有一次击中，第三次必击中，故所求概率为p()3()2()2()3.20.解：(1)由题意可得，解得，所以椭圆的方程为.(2) 设直线的方程为，代入得(*)设， ，中点为，则，因为为等腰的底边，所以，所以，解得，所以方程(*)为，解得，所以，于是,此时，点到直线的距离为，所以的面积为.21.解：(1)由题意知f(x)(1x)ex(xr).当f(x)0时，x1；当f(x)1.所以函数f(x)的单调递增区间为(，1)，单调递减区间为(1，).又f(x)0时，x1，所以函数f(x)的极大值为f(1)，无极小值.(2)当k0时，因为0x1，所以0x1，由(1)知函数f(x)在区间(，1)上单调递增，所以，符合题意.当0kf(1)，这与函数f(x)在区间(，1)上单调递增矛盾，不符合题意.当k1时，因为0x1，由(1)知函数f(x)在区间(1，)上单调递减，所以，要使，只需令f(x) ，即xex e，即ln xx ln x，即2ln xx 0.令h(x)2ln xx (0x1)，则h(x)h(1)0，所以，符合题意.综上可知k(，01，).23.()直线的参数方程为， 曲线的直角坐