第三讲 分数除法.doc

第三讲 分数除法有关概念 1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 2.找倒数方法:（1）找真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置； （2）找整数的倒数：先把整数看作分母是1的假分数，在交换 分子、分母的位置。 3.分数除法的意义同整数除法意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个 因数，求另一个因数的运算。 4.分数除以一个数（0除外）等于分数乘以这个数的倒数。 1、 认识倒数 问题导入 先计算，再观察，看看有什么规律。 5 12总结：（1）每个算式的乘积都是1。（2）相乘的两个数的分子和分母位置是颠倒 的。（3）互为倒数是指倒数是相互依存的，一个数不能称之为倒数。例1.填空。 （1）（ ）=0.3（ ）=1（ ）=1 （2）和它的倒数相乘，积是（ ）。 （3）的倒数是，a是（ ）。 （4）A除以B，商正好是B的倒数，A是（ ）。小结：求小数的倒数是先把小数化成分数，再求倒数；1的倒数就是它本身。例2.判断题。 （1）+=1，所以的倒数是。 （ ） （2）a是一个整数，它的倒数一定是。 （ ） （3）所有自然数的倒数都小于1。 （ ） （4）一个数的倒数小于1，这个数就大于1。 （ ）小结：0没有倒数。例3.选择。（1） 真分数的倒数（ ）1A.等于 B.大于 C.小于（2）a的倒数大于b的倒数，那么a（ ）bA.大于 B.小于 C.等于（3）假分数的倒数（ ）1。A.大于 B.小于 C.小于或等于（4）a=b（a，b都不为0），那么a和b比较（ ）。A.a大 B.b大 C.a和b一样大2、 分数除法问题导入：300g水果糖，每盒100g，可以装几盒？分析：先进行单位换算：100g=kg，300g=kg。 300100=3（盒）=3（盒）归纳总结：分数除法的意义同整数除法意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。例:4：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？如果把这张纸平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？归纳总结：分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商作分子，分母不变。（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。例5：计算：4 归纳总结：如果一个带分数除以整数，需先把带分数化成假分数，然后按照分数除以整数的计算方法进行计算，计算结果不需要化成带分数。例6：小雪在计算一道除法算式时，把除以6按照乘以6去计算了，结果的。正确答案应是多少呢？分析：一个数乘6结果是，可以逆推，用除以6，求的另一个因数，也就是除法算式的被除数。然后用被除数除以6求得正确答案。例7：小明小时走了2km，小红小时走了km。谁走得快些？分析：要求谁走得快就是比较小明和小红谁的速度快。数量关系：速度=路程时间；画图理解算式的意义。小结：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。例8：计算，观察商与被除数的关系。 0= 0= = 2= 1= = 小于1的数，商打与被除数小结：一个数（0除外）除以 1，商等于被除数 大于1的数，商小于被除数0除以任何数商都为0。同步练习：算一算。 = = = 0 =例9：计算：0.375 小结：小数和分数相除时，可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算，前一种方法较简单。计算带分数除法时，先把带分数化成假分数，然后计算。例10：巧算：22 小结：复杂的分数除法尽可能的找出两个分数中能约分的因子进行约分，再计算。课堂练习：1、 一个数与它倒数的积加上a得，a是多少？2、 两个连续奇数的倒数差是，这两个连续奇数的倒数是多少？3、 填空。（1）根据=和分数除法意义可得： =（ ），=（ ）。（2） 把m长的绳子平均剪成4段，每段是m的（ ）。（3） 已知两个因数的积是，其中一个因数是10，另一个因数是（ ）。（4） 打一份文件，打了20分钟后还剩，平均每分钟打这份文件的 （ ）。（5） 的是（ ），它和（ )得数相同。（6） =4、 张老师在计算一道除法题时，把被除数扩大到