贵州省黔东南州剑河县久仰民族中学学九年级数学9月月考试题 新人教版.docVIP

贵州省黔东南州剑河县久仰民族中学2015-2016学年度九年级数学9月月考试题注意事项： 1. 全套试卷分为a卷和b卷，a卷满分100分，b卷满分50分；考试时间120分钟 2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回 3. 选择题部分必须使用2b铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚 4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效 5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等a卷(共100分)第i卷(选择题，共30分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上)1关于x的方程ax23x20是一元二次方程，则()b(a)a0(b)a0(c)a1(d)a02已知2x3y，则下列比例式成立的是()b(a)(b)(c)(d)3若反比例函数y的图象位于第一、三象限，则k的取值可以是()a(a)2(b)1(c)0(d)以上都不可以4菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是()d(a)10(b)8(c)6(d)55方程x22x30的根的情况是()c(a)有两个不相等的实数根(b)有两个相等的实数根(c)没有实数根(d)有一个实数根6如图，已知矩形oabc与矩形odef是位似图形，p是位似中心，若点b的坐标为(2，4)，点e的坐标为(1，2)，则点p的坐标为()c(a)(4，0)(b)(3，0)(c)(2，0)(d)(1.5，0)7如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是()c(a) x2+9x8=0(b) x29x8=0(c) x29x+8=0(d) 2x29x+8=08已知函数y经过点p1(x1，y1)，p2(x2，y2)，如果y1y20，那么()a(a)x2x10(b)x1x20(c)x2x10(d)x1x209如果abcdef，其相似比为3：1，且abc的周长为27，则def的周长为()b(a)3(b)9(c)27(d)8110函数y(k0)与ykxk(k0)在同一坐标系中的大致图象可能是()d(a)(b)(c)(d)第卷(非选择题，共70分)二填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上)11方程x29的根是_x13，x2312双曲线y经过点(2，3)，则k_613小亮带着他弟弟在阳光下散步，小亮的身高为1.6米，他的影子长2米若此时他的弟弟的影子长为1米，则弟弟的身高为_米0.814如图，在矩形abcd中，e、f分别是ab、cd的中点，取de，bf的中点m，n，若ab6，bc8，则图中阴影部分的面积为_24三解答题(本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上)15(本小题满分12分，每题6分)(1)解方程：x22x8015解：(1) (x2)(x4)0，3分x20或x40，5分解得x12，x246分(2)用配方法解方程：x24x20(2)x24x2，x24x42，(x2)22，3分x2，5分x12，x226分16(本小题满分6分)如图，已知o是坐标原点，b(3，1)，c(2，1)(1)以o点为位似中心在y轴的左侧将obc放大到两倍(即新图与原图的相似比为2:1)，画出图形；(2)分别写出b、c两点的对应点b、c的坐标；第17题图16解：(1)画图略(对一个点给2分)；4分(2)b(6，2)，c(4，2) 6分17(本小题满分8分)某商场将进价为每盒20元的商品以每盒36元售出，平均每天能售出40盒经市场调查发现：这种商品的售价每盒每降低1元，平均每天就可以多销售10盒，要使每天的利润达到750元，并希望尽快减少库存，应将每盒的售价降低多少元？17解：设应将每盒的售价降低x元由题意，得(36x20)(4010x)750，5分整理，得x212x110，解得x11，x2117分要尽快减少库存，x1应舍去，x11答：应将每盒的售价降低11元8分18(本小题满分8分)如图，d是abc的边ac上的一点，连接bd，已知abdc，ab6，ad5，求线段cd的长18解：abdc，aa，abdacb，2分，4分ab6，ad5，ac7.2，6分则cdacad7.252.28分19(本小题满分10分)一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象相交于a(1，m)，b(n，1)两点(1)求这个一次函数的表达式；(2)画出函数图象草图，并据此直接写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围19解：(1)把a(1，m)代入y，解得m2，a(1，2)1分ab把b(n，1)代入y，解得n2，b(2，1)2分由4分解得一次函数的表达式为yx16分(2)草图如图：8分注：要求双曲线和直线都要过a(1，2)，b(2，1)根据图象可知，使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围是x1或0x210分20(本小题满分10分)如图，在矩形abcd中，ad2ab，将矩形沿ae折叠，使b落到b的位置，并且be与对角线bd垂直(1)证明：badadb；(2)判断aef的形状，并说明理由；(3)若ab2，求ef的长度20解：(1)如图，四边形abcd为矩形，abc90；由题意得：bebd，babc90，1分abbd，2分badadb3分(2)aef是等腰三角形4分证明：四边形abcd是矩形，adbc，faeaeb，5分由对折可知：aebaeb；faeaeb，aef是等腰三角形6分(3)bbad90，badadb，abfdab，8分而abab2，ad2ab，bf21；9分由勾股定理得：af2ab2bf2，解得af，由(2)可知，efaf，ef10分b卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上)21若方程x23x10的两根为x1，x2，则的值为_322如图，已知矩形abcd中，adab，在矩形abcd内作正方形abef，若四边形cefd与矩形abcd相似，且ab2，则ad的长为_123如图，在菱形abcd和菱形befg中，点a、b、e在同一直线上，p是线段df的中点，连接pg，pc若abcbef60，则_24如图，abc中，bc1若ad1ab，且d1e1bc，则d1e1_；照这样继续下去，d1d2d1b，且d2e2bc；d2d3d2b，且d3e3bc；dn1dndn1b，且dnenbc，则dnen_(用含n的式子表示)，1()n25如图，双曲线y经过rtomn斜边上的点a，与直角边mn相交于点b，若oa2an，且oab的面积恰是方程(2)x24(1)x100的根，则k的值是_整理方程，得x24(1)x5(1)20，因式分解法解得x15(1)，x2(1)舍去；作acx轴于点c，设oc2a，则cma，om3a，ac，bm，soabocacacbmcmombm5(1)，解得，k12(1)所以填12(1)二、解答题(本小题共三个小题，共30分答案写在答题卡上)26(本小题满分8分)为了响应全民健身号召，某商场在健身器材销售活动中，对团体购买健身器材实行优惠，决定在原定单价基础上每套降价80元，这样按原定售价需花费6000元购买的健身器材套数，现在只花费了4800元(1)求每套健身器材的原定价格；(2)根据实际情况，该商场决定对于个人购买健身器材也采取优惠政策，原定单价经过连续两次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率26解：(1)设每套健身器材的原定价格为x元，则团购时每套为(x80)元，根据题意得，2分解得x4003分经检验，x400是原方程的根4分答：健身器材的原定价格为400元/套；5分(2)设平均每次降价的百分率为y，根据题意得400(1y)2324，6分解得：y10.1，y21.9(不合题意，舍去)7分答：平均每次降价10%8分27(本小题满分10分)f如图，四边形oabc是边长为2的正方形，点p为oa边上任意一点(与点o、a不重合)，连接cp，过点p作pmcp交ab于点d，且pmcp，过点m作mnoa，交bo于点n，连接nd、bm，设opt(1)求点m的坐标(用含t的代数式表示)(2)试判断线段mn的长度是否随点p的位置的变化而改变？并说明理由(3) 若opap，求四边形bmdn的面积s27解：(1)作mex轴于e，则mep90，meab，mpepme90，四边形oabc是正方形，poc90，oaocabbc4，boa45，pmcp，mpecpo90，pmecpo，在mpe和pco中，mpepco(aas)，mepot，epoc2，oet2，m(t2，t)；3分(2)线段mn的长度不发生改变；4分(注：没有判断，但推理和结果都正确，不扣分)fe理由如下：连接am，mnoa，meab，mea90，四边形aemf是矩形又epocoa，aepotme，矩形aemf是正方形mae45boa，amob，又mnoa，四边形oamn是平行四边形，mnoa2(为定值)；7分(3)opap，oa2，apap2，解得 ap2(1)，top22(1) 2(2)；meab，padpem，8分，即，adt2t2(2)22(2)68， bdabad2(68)106，9分mnoa，aboa，mnab，四边形bmdn的面积smnbd2(106)10610分28(本小题满分12分)如图，在rtabc中，acb90，ac6，bc12，d、e分别为边ab、ac的中点，连结de点p从点a出发，沿折线aeed运动，到点d停止点p在折线aeed上以每秒1个单位的速度运动过点p作pqbc于点q，以pq为边在pq右侧作正方形pqmn，使点m落在线段bc上设点p的运动时间为t秒(t0)(1)当正方形pqmn的顶点n落在ab边上时，求t的值；(2)连结be，设正方形pqmn与bed重叠部分图形的面积为s，请直接写出当3t9时，s与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；(3)当正方形pqmn的顶点p运动到与点e重合时，将正方形pqmn绕点q逆时针旋转60得正方形p1qm1n1，问在直线de与直线ac上是否存在点g和点h，使ghp1是等腰直角三角形？若存在，请求出eg的长；若不存在，请说明理由(备用图可用于探究)28解：(1)当点p在ae上时，由apnacb得，t2；2分当点p在e