湖南省常宁市第三中学高二数学下学期期中测试试题 文（无答案）(1).doc

考号 班次 姓名湖南省常宁市第三中学2014年下期高二文数期中测试卷时量120分钟 满分150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）1等比数列an中，a29，a5243，则an的前4项和为( ).a81 b120 c168 d1922.中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是()a.1 b.1 c.1 d.13下列命题中的假命题是()axr，lg x0 bxr，tan x1cxr，x30 dxr,2x04.已知椭圆1 (ab0)有两个顶点在直线xy4上，则此椭圆的焦点坐标是()a(5，0) b(0，5) c(，0) d(0，)5.在下列结论中，正确的是()“pq”为真是“pq”为真的充分不必要条件；“pq”为假是“pq”为真的充分不必要条件；“pq”为真是“p”为假的必要不充分条件；“p”为真是“pq”为假的必要不充分条件a b c d6.下列函数中，最小值是4的函数是()ayxbysinx(0x)cyex4ex dylog3xlogx817.若的三边，它的面积为，则角c等于（ ）a b c d8.设等比数列an的前n项为sn，若则数列 an 的公比为q为（ ）a2b3c4d59.函数f(x)，则不等式xf(x)x2的解集为()a2,2 b1,2 c(1,2 d2，1(1,210.若椭圆x2sin y2cos 1 (02)的焦点在y轴上，则的取值范围是()a.（，） b.（ ，） c.（ ，） d.（ ，）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11不等式1的解集为x|x1，或x2，则a的值为_12在等差数列an中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，则此数列前13项之和为 .13在abc中，若ab，ac5，且cos c，则bc_14.双曲线与椭圆1有相同的焦点、，p在双曲线的右支上，且，则双曲线的方程是 15.把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数1 2 3456 7 8 9 10 表（每行比上一行多一个数）：设（i、jn*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如8则为 三、解答题(本大题共6小题，共75分)16.(满分12分) 若等差数列an中，a13，a412，bnan为等比数列，且数列bn满足b14，b420(1)求数列an和bn的通项公式；(2)求数列bn的前n项和17(满分12分)若在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，ac.且2，cos b，b3.求：(1)a和c的值；(2)cos(bc)的值18.(满分12分)设数列an的前n项和为sn，a11，snnan2n(n1)(1)求数列an的通项公式an；(2)设数列bnann1，且的前n项和为tn，求证：tn.19.(满分13分)已知椭圆的中心在原点，焦点为f1(0，2)，f2(0,2)，且离心率e.(1)求椭圆的方程；(2)直线l(与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点a、b，且线段ab中点的横坐标为，求直线l斜率的取值范围20(满分13分)某商店预备在一个月内分批购买每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台(x是正整数)，且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月最多只有48元资金可以用于支付运费和保管费(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用f(x)；(2)能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由21.（满分13分）已知椭圆=1(ab0)的离心率e=，过点a（0，-b）和b（a，0）的直线与坐标原点距离为.（1）求椭圆的方程；（2）已知定点e（-1，0），若直线y=kx+2(k0)与椭圆相交于c、d两点，试判断是否存在k值，使以cd为直径的圆过点e（即）？若存在求出这个k值，若不存在说明理由. 考号 班次 姓名湖南省常宁市第三中学2014年下期高二文数期中测试卷时量120分钟 满分150分一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题(本大题共6小题，共75分)16.(满分12分) 若等差数列an中，a13，a412，bnan为等比数列，且数列bn满足b14，b420(1)求数列an和bn的通项公式；(2)求数列bn的前n项和17(满分12分)若在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，ac.且2，cos b，b3.求：(1)a和c的值；(2)cos(bc)的值18.(满分12分)设数列an的前n项和为sn，a11，snnan2n(n1)(1)求数列an的通项公式an；(2)设数列bnann1，且的前n项和为tn，求证：tn.19.(满分13分)已知椭圆的中心在原点，焦点为f1(0，2)，f2(0,2)，且离心率e. (1)求椭圆的方程； (2)直线l(与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点a、b，且线段ab中点的横坐标为，求直线l斜率的取值范围20(满分13分)某商店预备在一个月内分批购买每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台(x是正整数)，且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月最多只有48元资金可以用于支付运费和保管费(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用f(x)；(2)能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由21.（满分13分）已知离心率为e=的椭圆=1(ab0)