湖南省常德市澧县八年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

湖南省常德市澧县2015-2016学年八年级数学上学期期末试题一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）10.064的立方根是_，0.64的平方根是_2化简的结果是_3长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法是_种4已知a0，s1=3a，s2=，s3=，s4=，s2015=，则s2015=_5若（）=1，则=_6已知=，ab=4，则ab的值是_7解不等式组23x48的解集为_8若实数x，y满足，则x+y的值等于_二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，仅有一项正确。）9下列算式中，错误的是( )a11=1b（3）0=1c（2）2=0.25d03=010下列语句中不是命题的有( ) （1）两点之间，直线最短；（2）不许大声讲话；（3）连结a，b两点；（4）鸟是动物；（5）相等的角是对顶角；（6）无论n为怎样的自然数，式子n2n+11的值都是质数吗？a2个b3个c4个d5个11下列条件中，不能得到等边三角形的是( )a有两个内角是60的三角形b三边都相等的三角形c有一个角是60的等腰三角形d有两个外角相等的等腰三角形12如图，在rtabc中，abc=90，de是ac的垂直平分线，交ac于点d，交bc于点e，bae=20，则c的度数是( )a30b35c40d5013在下列实数中：，3.14，0，0.1010010001，无理数有( )a1个b2个c3个d4个14如图，给出下列四组条件：ab=de，bc=ef，ac=df；ab=de，b=ebc=ef；b=e，bc=ef，c=f；ab=de，ac=df，b=e其中，能使abcdef的条件共有( )a1组b2组c3组d4组15如图，点c在aob的ob边上，用尺规作出了cnoa，作图痕迹中，是( )a以点c为圆心，od为半径的弧b以点c为圆心，dm为半径的弧c以点e为圆心，od为半径的弧d以点e为圆心，dm为半径的弧16解不等式的下列过程中错误的是( )a去分母得5（2+x）3（2x1）b去括号得10+5x6x3c移项，合并同类项得x13d系数化为1，得x13三、解答题（共7小题，满分52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17若=，求的值18先化简，再求值：（）3（）22，其中a=，b=19计算：4（1）020解不等式，并把其解集在数轴上表述出来21如图，在abc中，ab=ac，点d在ac上，且bd=bc=ad，求a的度数22某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元（1）今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？（2）6月份是青椒产出旺季为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%，预计这种青椒在市区、园区的销售量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%，要使6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a的最大值是多少？23如图，在abc中，ab=ac，ab的垂直平分线交ab于n，交ac于m（1）若b=70，则nma的度数是_；（2）探究b与nma的关系，并说明理由；（3）连接mb，若ab=8cm，mbc的周长是14cm求bc的长；在直线mn上是否存在点p，使pb+cp的值最小？若存在，标出点p的位置并求pb+cp的最小值；若不存在，说明理由2015-2016学年湖南省常德市澧县八年级（上）期末数学试卷一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）10.064的立方根是0.4，0.64的平方根是0.8【考点】立方根；平方根 【专题】计算题；实数【分析】利用平方根与立方根的定义计算即可得到结果【解答】解：0.064的立方根是0.4，0.64的平方根是0.8，故答案为：0.4；0.8【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键2化简的结果是ab【考点】约分 【专题】推理填空题【分析】根据，先提公因式，再约分即可得到问题的答案【解答】解：=ab故答案为：ab【点评】本题考查约分，解题的关键是明确题意，对原式先提公因式3长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法是3种【考点】列表法与树状图法；三角形三边关系 【分析】利用列举法可得：长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根，选法有：9，6，5；9，6，4；9，5，4；6，5，4；其中组成三角形的有：9，6，5；9，6，4；6，5，4则可求得答案【解答】解：长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根，选法有：9，6，5；9，6，4；9，5，4；6，5，4；其中组成三角形的有：9，6，5；9，6，4；6，5，4选其中三根组成三角形，选法是3种故答案为：3【点评】此题考查了列举法求概率的知识注意利用列举法求概率需要不重不漏4已知a0，s1=3a，s2=，s3=，s4=，s2015=，则s2015=3a【考点】分式的乘除法 【专题】规律型【分析】根据题意确定出s1=3a，s2=，s3=3a，s4=，得出以3a与循环，即可确定出s2015【解答】解：s1=3a，s2=，s3=3a，s4=，20052=10021，s2015=3a，故答案为：3a【点评】此题考查了分式的乘除法，弄清题中的规律是解本题的关键5若（）=1，则=a2【考点】分式的混合运算 【专题】计算题；分式【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，求出倒数即可确定出【解答】解：已知等式整理得：=1，即=1，解得：=（a+2）=a2，故答案为：a2【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键6已知=，ab=4，则ab的值是2【考点】分式的加减法 【专题】计算题【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理后把ab的值代入计算即可求出ab的值【解答】解：由=，得到2（ba）=ab，把ab=4代入得：ab=2，故答案为：2【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键7解不等式组23x48的解集为2x4【考点】解一元一次不等式组 【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用【分析】将已知不等式组变形，求出解集即可【解答】解：不等式组整理得：，由得：x2，由得：x4，则不等式组的解集为2x4故答案为：2x4【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键8若实数x，y满足，则x+y的值等于【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方 【分析】直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质得出x，y的值进而得出答案【解答】解：，2x1=0，y1=0，解得：x=，y=1，则x+y=故答案为：【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及二次根式的性质，正确掌握相关性质是解题关键二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，仅有一项正确。）9下列算式中，错误的是( )a11=1b（3）0=1c（2）2=0.25d03=0【考点】负整数指数幂；零指数幂 【分析】根据负整数指数幂：ap=（a0，p为正整数），零指数幂：a0=1（a0）可得答案【解答】解：根据a0=1（a0）可得d错误；故选：d【点评】此题主要考查了负整数指数幂和零指数幂，关键是注意底数不等于010下列语句中不是命题的有( ) （1）两点之间，直线最短；（2）不许大声讲话；（3）连结a，b两点；（4）鸟是动物；（5）相等的角是对顶角；（6）无论n为怎样的自然数，式子n2n+11的值都是质数吗？a2个b3个c4个d5个【考点】命题与定理 【分析】根据命题的定义对6个语句进行判断【解答】解：“两点之间，直线最短”，“鸟是动物”，“相等的角是对顶角”是命题；不许大声讲话为祈使句，它不是命题；连结a，b两点为描述性语言，它不是命题；无论n为怎样的自然数，式子n2n+11的值都是质数吗？它是疑问句，它不是命题故选b【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理11下列条件中，不能得到等边三角形的是( )a有两个内角是60的三角形b三边都相等的三角形c有一个角是60的等腰三角形d有两个外角相等的等腰三角形【考点】等边三角形的判定 【分析】根据等边三角形的定义可知：满足三边相等、有一内角为60且两边相等或有两个内角为60中任意一个条件的三角形都是等边三角形【解答】a、两个内角为60，因为三角形的内角和为180，可知另一个内角也为60，故该三角形为等边三角形；故本选项不符合题意；b、三边都相等的三角形是等边三角形；故本选项不符合题意；c、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形；故本选项不符合题意；d、两个外角相等说明该三角形中两个内角相等，而等腰三角形的两个底角是相等的，故不能确定该三角形是等边三角形故本选项符合题意；故选d【点评】本题考查了等边三角形的判定：（1）由定义判定：三条边都相等的三角形是等边三角形（2）判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形（3）判定定理2：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形12如图，在rtabc中，abc=90，de是ac的垂直平分线，交ac于点d，交bc于点e，bae=20，则c的度数是( )a30b35c40d50【考点】线段垂直平分线的性质 【分析】首先根据线段垂直平分线的性质可得ae=ec，根据等边对等角可得c=eac，设c=x，则eac=x，根据三角形内角和公式可得方程 x+x+20+90=180，再解方程即可【解答】解：de是ac的垂直平分线，ae=ec，c=eac，设c=x，则eac=x，abc=90，bae=20，x+x+20+90=180，解得：x=35，c=35，故选：b【点评】此题主要考查了线段的垂直平分线，以及三角形内角和公式，关键是掌握：垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等13在下列实数中：，3.14，0，0.1010010001，无理数有( )a1个b2个c3个d4个【考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：，0.1010010001，是无理数，故选：c【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数14如图，给出下列四组条件：ab=de，bc=ef，ac=df；ab=de，b=ebc=ef；b=e，bc=ef，c=f；ab=de，ac=df，b=e其中，能使abcdef的条件共有( )a1组b2组c3组d4组【考点】全等三角形的判定 【分析】要使abcdef的条件必须满足sss、sas、asa、aas，可据此进行判断【解答】解：第组满足sss，能证明abcdef第组满足sas，能证明abcdef第组满足asa，能证明abcdef第组只是ssa，不能证明abcdef所以有3组能证明abcdef故符合条件的有3组故选：c【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl添加时注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键15如图，点c在aob的ob边上，用尺规作出了cnoa，作图痕迹中，是( )a以点c为圆心，od为半径的弧b以点c为圆心，dm为半径的弧c以点e为圆心，od为半径的弧d以点e为圆心，dm为半径的弧【考点】作图基本作图 【专题】作图题【分析】根据同位角相等两直线平行，要想得到cnoa，只要作出bcn=aob即可，然后再根据作一个角等于已知角的作法解答【解答】解：根据题意，所作出的是bcn=aob，根据作一个角等于已知角的作法，是以点e为圆心，dm为半径的弧故选d【点评】本题考查了基本作图，根据题意，判断出题目实质是作一个角等于已知角是解题的关键16解不等式的下列过程中错误的是( )a去分母得5（2+x）3（2x1）b去括号得10+5x6x3c移项，合并同类项得x13d系数化为1，得x13【考点】解一元一次不等式 【专题】计算题【分析】根据不等式的基本性质，先两边同时乘以15去分母，再去括号，再移项，合并同类项，最后系数化1【解答】解：解不等式，不等式两边同时乘以15去分母得：5（2+x）3（2x1）；去括号得10+5x6x3；移项，合并同类项得x13；系数化为1，得x13；所以，d错；故选d【点评】解不等式依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化三、解答题（共7小题，满分52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17若=，求的值【考点】分式的化简求值 【专题】计算题；分式【分析】设已知等式等于a，表示出x，y，z，代入原式计算即可得到结果【解答】解：设=a（a0），则有x=2a，y=3a，z=4a，则原式=【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18先化简，再求值：（）3（）22，其中a=，b=【考点】分式的化简求值 【专题】计算题；分式【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=4（ab）2=，当a=，b=时，原式=【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19计算：4（1）0【考点】二次根式的混合运算；零指数幂 【分析】首先利用二次根式的乘法法则和零指数幂的性质计算，然后再化简二次根式，最后再合并同类二次根式即可【解答】解：原式=【点评】本题主要考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的乘法法则是解题的关键20解不等式，并把其解集在数轴上表述出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可【解答】解：，由得：x3，由得：x1，如图所示：则不等式组的解集为x3【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键21如图，在abc中，ab=ac，点d在ac上，且bd=bc=ad，求a的度数【考点】等腰三角形的性质 【分析】由已知条件开始，通过线段相等，得到角相等，再由三角形内角和求出各个角的大小【解答】解：设a=xbd=ad，a=abd=x，bdc=a+abd=2x，bd=bc，bdc=bcd=2x，ab=ac，abc=bcd=2x，在abc中x+2x+2x=180，解得：x=36，a=36【点评】此题考查了等腰三角形的性质；熟练掌握等于三角形的性质，以及三角形内角和定理，得到各角之间的关系式解答本题的关键22某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元（1）今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？（2）6月份是青椒产出旺季为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%，预计这种青椒在市区、园区的销售量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%，要使6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a的最大值是多少？【考点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用 【分析】（1）设在市区销售了x千克，则在园区销售了（3000x）千克，根据等量关系：总销售额为16000元列出方程求解即可；（2）题目中的不等关系是：6月份该青椒的总销售额不低于18360元列出不等式求解即可【解答】解：（1）设在市区销售了x千克，则在园区销售了（3000x）千克，则6x+4（3000x）=16000，解得x=2000，3000x=1000故今年5月份该青椒在市区销售了2000千克，在园区