辽宁省中考数学 考点跟踪突破28 图形的轴对称.doc

图形的轴对称一、选择题(每小题5分，共25分)1(2015日照)下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是(b)2(营口模拟)如图，在矩形abcd中，bc6，cd3，将bcd沿对角线bd翻折，点c落在点c处，b c交ad于点e，则线段de的长为(b)a3 b. c5 d.,第2题图),第3题图)3(2015遵义)如图，四边形abcd中，c50，bd90，e，f分别是bc，dc上的点，当aef的周长最小时，eaf的度数为(d)a50 b60 c70 d804(辽阳模拟)如图，在矩形abcd中，ab3，将abd沿对角线bd对折，得到ebd，de与bc交于点f，adb30，则ef(a)a. b2 c3 d3,第4题图),第5题图)5(2015北海)如图，在矩形oabc中，oa8，oc4，沿对角线ob折叠后，点a与点d重合，od与bc交于点e，则点d的坐标是(c)a(4，8) b(5，8)c(，) d(，)点拨：矩形abcd中，oa8，oc4，bcoa8，aboc4，由折叠得到odoabc，aobdob，odbbao90，在rtcbo和rtdob中，rtcbortdob(hl)，cbodob，oeeb，设cex，则eboe8x，在rtcoe中，根据勾股定理得：(8x)2x242，解得：x3，ce3，oe5，de3，过d作dfbc，可得coefde，即，解得：df，ef，dfoc4，cf3，则d(，)，故选c二、填空题(每小题5分，共25分)6(葫芦岛模拟)在平面直角坐标系中，点a的坐标是(2，3)，作点a关于x轴的对称点，得到点a，再作点a关于y轴的对称点，得到点a，则点a的坐标是(_2_，_3_)7(2015六盘水)如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品_书_,第7题图),第8题图)8(鞍山模拟)如图，在平面直角坐标系中，将矩形aocd沿直线ae折叠(点e在边dc上)，折叠后端点d恰好落在边oc上的点f处若点d的坐标为(10，8)，则点e的坐标为_(10，3)_9(2015潜江)如图，在rtabc中，acb90，点d在ab边上，将cbd沿cd折叠，使点b恰好落在ac边上的点e处若a26，则cde_71_,第9题图),第10题图)10(朝阳模拟)如图，aob30，点m，n分别在边oa，ob上，且om1，on3，点p，q分别在边ob，oa上，则mppqqn的最小值是_.点拨：作m关于ob的对称点m，作n关于oa的对称点n，连接mn，即为mppqqn的最小值，根据轴对称的定义可知：noqmob30，onn60，onn为等边三角形，omm为等边三角形，nom90，在rtmon中，mn，故答案为三、解答题(共50分)11(10分)(2015贺州)如图，将矩形abcd沿对角线bd对折，点c落在e处，be与ad相交于点f.若de4，bd8.(1)求证：afef；(2)求证：bf平分abd.解：(1)证明：在矩形abcd中，abcd，ac90，bed是bcd翻折而成，edcd，ec，edab，ea.在abf与edf中，abfedf(aas)，afef(2)在rtbcd中，dcde4，db8，sincbd，cbd30，ebdcbd30，abf9030230，abfdbf，bf平分abd12(10分)(2015安徽)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了abc(顶点是网格线的交点)(1)请画出abc关于直线l对称的a1b1c1；(2)将线段ac向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段a2c2，并以它为一边作一个格点a2b2c2，使a2b2c2b2.解：(1)如图所示：a1b1c1，即为所求(2)如图所示：a2b2c2，即为所求13(10分)(鞍山模拟)如图，将矩形abcd沿de折叠，使顶点a落在dc上的点a处，然后将矩形展平，沿ef折叠，使顶点a落在折痕de上的点g处再将矩形abcd沿ce折叠，此时顶点b恰好落在de上的点h处如图.(1)求证：egch；(2)已知af，求ad和ab的长解：(1)证明：由折叠知aeadeg，bcch，四边形abcd是矩形，adbc，egch(2)ade45，fgea90，af，dg，df2，adafdf2；由折叠知aefgef，bechec，gefhec90，aefbec90，aefafe90，becafe，在aef与bce中，aefbce(aas)，afbe，abaebe22214(10分)(阜新模拟)如图，在边长为6的正方形abcd中，e是边cd的中点，将ade沿ae对折至afe，延长ef交边bc于点g，连接ag.(1)求证：abgafg；(2)求bg的长解：(1)在正方形abcd中，adabbccd，dbbcd90，将ade沿ae对折至afe，adaf，deef，dafe90，abaf，bafg90，又agag，在abg和afg中，abgafg(hl)(2)abgafg，bgfg，设bgfgx，则gc6x，e为cd的中点，ceefde3，eg3x，在rtceg中，32(6x)2(3x)2，解得x2，bg215(10分)(2015南充)如图，矩形纸片abcd中，将amp和bpq分别沿pm和pq折叠(apam)，点a和点b都与点e重合；再将cqd沿dq折叠，点c落在线段eq上点f处(1)判断amp，bpq，cqd和fdm中有哪几对相似三角形？(不需说明理由)(2)如果am1，sindmf，求ab的长解：(1)ampbpqcqd，四边形abcd是矩形，abc90，根据折叠的性质可知：apmepm，epqbpq，apmbpqepmepq90，apmamp90，bpqamp，ampbpq，同理：bpqcqd，根据相似的传