10平行四边形(基础).doc

平行四边形一、知识概述 1、性质： （1）平行四边形的对角相等； （2）平行四边形的对边相等； （3）平行四边形的对角线互相平分 2、判定： （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形； （2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （5）对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形可用“”表示.二、重点知识讲解 例 1、已知如图，ABCD中，E是BC中点，连结DE并延长，与AB的延长线交于点F，求证：BF=CD. 例 2、如图，ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边三角形ADE. （1）求证：ACDCBF. （2）点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形，且DEF=30，证明你的结论. 三、难点知识剖析 例 3、如图，在中，E、F分别在BA、DC的延长线上，且AE=CF，M、N在BD上，且BM=DN. 求证：四边形EMFN是平行四边形. A卷一、选择题 1、已知平行四边形的对角线长为x,y，一边长为12，则x,y的值可能是下列各组数中的（ ） A8与14 B10与14 C18与20 D10与38 2、如图，若的对角线AC、BD相交于点O，那么图中全等三角形共有（ ） A1对 B2对 C3对 D4对 3、如图，中，两条对角线AC、BD交于点O，AFBD与F，CEBD于E，则图中全等三角形的对数共有（ ） A5对 B6对 C7对 D8对 4、如图，在ABC中，B=30，C=90，AD平分BAC，DEAC，DFAB，AB=6cm，则四边形AEDF的周长是（ ） A4cm B8cm C12cm D16cm 5、根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A一组对边平行且相等的四边形 B两组对角分别相等的四边形 C对角线相等的四边形 D对角线互相平分的四边形 6、不能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ） AAB=CD，AD=BC BCAB=CD，ADBC DABCD，ADBC 7、已知的周长为60cm,对角线AC、BD相交于O，AOB的周长比BOC的周长还长8cm，则AB的长度为（ ） A11cm B15cm C18cm D19cm 8、以不在同一直线上 的3个点为顶点作平行四边形，最多能作（ ） A4个 B3个 C2个 D1个 9、如图，中，ACAB，ABD=30，AC与BD交于点O，AO=1，则BC的长为（ ） A BC3 D10、如图，在ABC中，D，E，F分别为AB、BC，CA边的中点，则图中共有平行四边形（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 B卷二、解答题 11、已知，如图，在中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF. 求证：（1）AE=CF；（2）AECF. 12、已知，如图四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形. 求证：ABEDCF. 13、已知，如图，中，E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F. 求证：AB=AF. 中考解析（黄冈市）如图，已知中，E、F是BD上两点，BF=DE. 求证：四边形 AECF是平行四边形. 2、（浙江省）如图，的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M，如果CDM的周长为a，那么的周长为_. 课外拓展1、如图，在ABC中，D、E、F分别是AB、