福建省东山县第二中学高三数学上学期期中试题B 文.doc

东山二中2016届文科期中考(b卷)2015.11.141、 选择题（本大题共12小题 ，每小题5分，共60分）1.已知集合，集合，则 等于( )a b c d2.如果（，表示虚数单位），那么（ ）a2 b1 c 0 d 3.已知点，向量，则向量( )a. b. c. d.4.圆心为且过原点的圆的方程是（ ）a bc d5.在等差数列an中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，则该数列前13项的和是()a13 b26 c52 d1566.已知命题，命题，则（ ）a命题是假命题 b.命题是真命题c.命题是真命题 d.命题是假命题 7.设，若，则实数的值等于（ ）a b c d8.过抛物线上的点的切线的倾斜角( )a b c d9.设sin，则( )a. b. c. d.10. 已知f(x)则f (2 016)等于( )a1 b0 c1 d211.已知f(x)2sin(x)的部分图像如图所示，则f(x)的表达式为()af(x)2sin(x) bf(x)2sin(x)cf(x)2sin(x) df(x)2sin(x)12.已知函数y= f (x) 的周期为2，当x时 f (x) =x2,那么函数y = f (x) 的图象与函数y =的图象的交点共有（ ）a10个 b.9个 c.8个 d.1个2、 填空题（本大题共4题 ，每小题5分，共20分）13.若等比数列an的前n项和为sn，且，则_.14以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的方程为_15.在极坐标系中，点到直线的距离为_16.在中，则_.3、 解答题（本大题共6题 ，共70分）17. （本小题满分12分）已知等比数列中，公比（i）为的前n项和，证明：（ii）设，求数列的通项公式18. （本小题满分12分） 已知函数（i）求的最小正周期；（ii）求在区间上的最小值19. （本小题满分12分）已知等差数列an中，其前项和（其中为常数），(1)求an的通项公式；(2)设是公比为等比数列，求数列bn的前n项和20. （本小题满分12分）已知.（i）讨论的单调性；（ii）当有最大值,且最大值大于时,求a的取值范围.21. （本小题满分12分）已知椭圆 的离心率为,点在c上.（i）求c的方程；（ii）直线l不经过原点o,且不平行于坐标轴,l与c有两个交点a,b,线段ab中点为m,证明：直线om的斜率与直线l的斜率乘积为定值.22. （本小题满分10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）. 再以原点为极点，以正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位. 在该极坐标系中圆的方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点、，若点的坐标为，求的值.东山二中2016届文科期中考(b卷)2015.11.141、 选择题（本大题共12小题 ，每小题5分，共60分）123456789101112abadccabadba二、填空题（本大题共4题 ，每小题5分，共20分）13. 14. 15. 1 16. 12、 解答题（本大题共6题 ，共70分）17. 解：（）因为所以（）所以的通项公式为 18.19.(1) -2分因为等差数列an，所以 得-4分 -6分(2) ， -9分-12分20.21.22.解：（1）由极坐标与直角坐标互化公式得圆的直