湖南省平江县第三中学高中数学 4.2.2 圆与圆位置关系导学案 新人教A版必修2.doc_第1页
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湖南省平江县第三中学高中数学 4.2.2 圆与圆位置关系导学案 新人教a版必修2学习目标 1理解圆与圆的位置的种类；2利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；3会用连心线长判断两圆的位置关系 学习重点、难点：重点：判断两圆的位置关系难点：判断两圆的位置关系 学习过程 一、知识链接1直线与圆的位置关系 ， ， .2直线截圆所得的弦长 .3圆与圆的位置关系有几种，哪几种？（预习教材p129 p130，找出疑惑之处）二、自主学习（首先独立思考探究，然后合作交流展示）1：如何根据圆的方程，判断两圆的位置关系？设圆两圆的圆心距设为d.当时，两圆 当时，两圆 当 时，两圆 当时，两圆 当时，两圆 2：两圆的位置关系利用圆的方程来判断.通常是通过解方程或不等式和方法加以解决知识运用1 已知圆，圆，试判断圆与圆的关系？2、若将这两个圆的方程相减，你发现了什么？3、圆的方程是: ，圆的方程是:,为何值时两圆相切；相交；相离；内含.三、合作探究 知识检测 1. 已知两圆与问取何值时，两圆相切.2求经过点m(2,-2),且与圆与交点的圆的方程课堂小结1判断两圆的位置关系的方法:(1)由两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定.(2)依据连心线的长与两半径长的和或两半径的差的绝对值的大小关系.2对于求切线问题，注意不要漏解，主要是根据几何图形来判断切线的条数.3一般地，两圆的公切线条数为：相内切时，有一条公切线；相外切时，有三条公切线；相交时，有两条公切线；相离时，有四条公切线.4求两圆的公共弦所在直线方程，就是使表示圆的两个方程相减消去二次项即可得到. 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 已知，则两圆与的位置关系是（ ）. a外切 b相交 c外离 d内含2. 两圆与的公共弦长（ ）. a b1 c d23. 两圆与的公切线有（ ）. a1条 b2条 c4条 d3条4. 两圆相交于两点，则直线的方程是 .5. 两圆和的外公切
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