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文档简介

高中数学 正弦定理一学案 新人教b版必修5学习目标1.通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容适用范围及其证明方法；2会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。3通过正弦定理的推导体会由特殊到一般的解题思想。自学指导自学课本p3-p4思考：1、在初中我们已经学习了哪些边角关系？cbacab 2、直角三角形中如何得出边与角的正弦关系?bacdabc 3、锐角三角形、钝角三角形呢？ 4、写出正弦定理并思考它的适用范围？ 5、根据定理的推导你能得出=？能否给出证明？自学检测【目标1】 在中,下列等式总能成立的是（ ） a. b. c. d. 【目标1】（1）有关正弦定理的叙述： 正弦定理只适用于锐角三角形； 正弦定理不适用于直角三角形； 在某一确定的三角形中，各边与它的对角的正弦的比是定值； 在中，。 其中正确的个数是（ ）a、1 b、2 c、3 d、4合作探究【探究一】已知两角和一边解三角形例1在abc中，a5，b45，c105，解三角形变式训练1在abc中，已知a2，a30，b45，解三角形【探究二】已知两边及其中一边的对角解三角形例2在abc中，a2，b6，a30，解三角形变式训练2在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，已知a60，a，b1，则c等于(a1 b2 c.1 d.变式训练3题后总结:正弦定理的应用范围：已知两角和任一边，求其它两边及一角；已知两边和其中一边对角，求另一边的对角。已知两边和一边所对角解三角形要注意解的情况。【探究三】已知两边及其中一边的对角，判断三角形解的个数例3不解三角形，判断下列三角形解的个数(1)a5，b4，a120；(2)a9，b10，a60；(3)c50，b72，c135.变式训练3不解三角形，判断下列三角形解的个数 (1)a7，b14，a30；(2)a30，b25，a150；(3)a7，b9，a45.题后反思：已知两边和一角解三角形要明确何时无解？一解？两解？课堂小结通过这节课的研讨，请大家谈谈自己的体会.在这节课中，学习了哪些知识？(2)包含了哪些数学思想和数学方法？当堂检测
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