贵州省黔西南州冗渡中学七年级数学下学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

贵州省黔西南州冗渡中学2014-2015学年七年级数学下学期期中试题一、选择题：1的相反数是（）abcd +12在数3.14，0，0.1010010001中无理数的个数有（）a3个b2个c1个d4个3三个实数，2，之间的大小关系是（）a2b2c2d24下列说法正确的是（）a5是25的平方根b25的平方根是5c是的算术平方根d是的算术平方根5点p（1，5）所在的象限是（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限6下面四个图形中，1与2是对顶角的图形有（）a1个b2个c3个d4个7如图，直线ab，直线c是截线，如果1=50，那么2等于（）a50b150c140d1308若x轴上的点p到y轴的距离为3，则点p的坐标为（）a（0，3）b（0，3）或（0，3）c（3，0）d（3，0）或（3，0）9一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（2，3），（2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（）a（2，2）b（3，2）c（2，3）d（2，3）10下列语句中，假命题的是（）a如果a（a，b）在x轴上，那么b（b，a）在y轴上b如果直线a、b、c满足ab，bc，那么acc两直线平行，同旁内角互补d相等的两个角是对顶角二、填空题：112的绝对值为，相反数为12|3|+|4|=13设a、b、c为平面上三条不同直线，（1）若ab，bc，则a与c的位置关系是；（2）若ab，bc，则a与c的位置关系是14把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果，那么”的形式：1581的平方根是，343的立方根是16的立方根为的平方根是17如果p（a，b）在第二象限，那么点q（a，b）在第象限18如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成19若=0，则m=，n=20若y=+4，则x2+y2的算术平方根是三、解答题：（共50分）21计算题：（1）+3（2）|1|+|+|1|（3）（4）22解方程：（1）4（2x）2=9（2）（2x1）3+8=023如图，直角坐标系中，abc的顶点都在网格点上，其中，c点坐标为（1，2），（1）写出点a、b的坐标：a（、）、b（、）（2）将abc先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到abc，则abc的三个顶点坐标分别是a（、）、b（、）、c（、）（3）abc的面积为平方单位24一个正数的平方根是2a1与a+2，求a和这个正数25完成下面推理过程：如图，已知1=2，b=c，可推得abcd理由如下：1=2（已知），且1=cgd（），2=cgd（等量代换）cebf（）=c（）又b=c（已知），=b（等量代换）abcd（）26如图，cdab于d，点f是bc上任意一点，feab于e，且1=2，3=80（1）试证明b=adg；（2）求bca的度数27下列各图中的ma1与nan平行（1）图中的a1+a2=度，图中的a1+a2+a3=度，图中的a1+a2+a3+a4=度，图中的a1+a2+a3+a4+a5=度，第个图中的a1+a2+a3+a10=度（2）第n个图中的a1+a2+a3+an=2014-2015学年贵州省黔西南州冗渡中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1的相反数是（）abcd +1【考点】实数的性质【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：的相反数是，故选：b【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2在数3.14，0，0.1010010001中无理数的个数有（）a3个b2个c1个d4个【考点】无理数【分析】由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的概念即可判定选择项【解答】解：在数3.14，0，0.1010010001中，=4，无理数有，0.1010010001共3个故选a【点评】此题要熟记无理数的概念及形式初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3三个实数，2，之间的大小关系是（）a2b2c2d2【考点】实数大小比较【分析】根据两个负数绝对值大的反而小来比较即可解决问题【解答】解：2=，又2故选c【点评】本题考查了用绝对值比较实数的大小，比较简单4下列说法正确的是（）a5是25的平方根b25的平方根是5c是的算术平方根d是的算术平方根【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】根据平方根、立方根和算术平方根的概念进行解答即可【解答】解：a、5是25的平方根，故本选项正确；b、25的平方根是5，故本选项错误；c、=4， =3，是的算术平方根，故本选项错误；d、=9，9的算术平方根是，故本选项正确，故选：a、d【点评】本题考查的是平方根、立方根和算术平方根的概念，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根；如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根5点p（1，5）所在的象限是（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标符号的特点解答【解答】解：点p（1，5）在第四象限故选d【点评】本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）6下面四个图形中，1与2是对顶角的图形有（）a1个b2个c3个d4个【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，即可解答【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有第3个图中的是对顶角，其它都不是故选：a【点评】本题考查对顶角的定义，解决本题的关键是熟记对顶角的定义7如图，直线ab，直线c是截线，如果1=50，那么2等于（）a50b150c140d130【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质求出3的度数，再由平角的定义即可得出结论【解答】解：直线ab，1=50，1=3=50，2=1803=18050=130故选d【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等8若x轴上的点p到y轴的距离为3，则点p的坐标为（）a（0，3）b（0，3）或（0，3）c（3，0）d（3，0）或（3，0）【考点】点的坐标【分析】由于点p到y轴的距离是3，并且在x轴上，由此即可p横坐标和纵坐标，也就确定了p的坐标【解答】解：p在x轴上，p的纵坐标为0，p到y轴的距离是3，p的横坐标为3或3，点p坐标是（3，0）或（3，0）故选d【点评】此题主要考查了根据点在坐标系中的位置及到坐标轴的距离确定点的坐标，解决这些问题要熟练掌握坐标系各个不同位置的坐标特点9一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（2，3），（2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（）a（2，2）b（3，2）c（2，3）d（2，3）【考点】坐标与图形性质【专题】计算题【分析】根据点的坐标求得正方形的边长，然后根据第三个点的坐标的特点将第四个顶点的坐标求出来即可【解答】解：正方形的两个顶点为：（2，3），（2，1），正方形的边长为：1（3）=4，第三个点的坐标为：（2，1），第四个顶点的坐标为：（2，3）故答案为：（2，3）【点评】本题考查了坐标与图形的性质，解决本题的关键是弄清当两个点的横坐标相等时，其两点之间的距离为纵坐标的差10下列语句中，假命题的是（）a如果a（a，b）在x轴上，那么b（b，a）在y轴上b如果直线a、b、c满足ab，bc，那么acc两直线平行，同旁内角互补d相等的两个角是对顶角【考点】命题与定理；点的坐标；对顶角、邻补角；平行公理及推论；平行线的性质【专题】推理填空题【分析】a、若 a（a，b）在x轴上，由此得到b=0，那么可以确定b（b，a） 的位置；b、由于直线a、b、c满足ab，bc，那么根据平行线的性质即可确定是否正确；c、根据平行线的性质即可判定是否正确；d、根据对顶角 的定义即可判定【解答】解：a、a（a，b）在x轴上，b=0，b（b，a） 在y轴上，故选项正确；b、直线a、b、c满足ab，bc，ac，故选项正确；c、根据平行线的性质知道两直线平行，同旁内角互补，故选项正确；d、相等的两个角不一定是对顶角，故选项错误故选d【点评】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，也考查了平行线的性质与坐标系点的坐标特点二、填空题：112的绝对值为2，相反数为2【考点】实数的性质【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案；根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：2的绝对值为2，相反数为2，故答案为：2，2【点评】本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数12|3|+|4|=1【考点】实数的性质【分析】首先分别判定3和4的正负情况，然后根据绝对值的性质进行解答即可【解答】解：30，|3|=3，40，|4|=4，原式=3+4=1【点评】本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是013设a、b、c为平面上三条不同直线，（1）若ab，bc，则a与c的位置关系是ac；（2）若ab，bc，则a与c的位置关系是ac【考点】平行公理及推论【分析】（1）根据平行公理，平行于同一直线的两直线互相平行解答；（2）根据在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行解答【解答】解：（1）ab，bc，ac；（2）a、b、c为平面上三条不同直线，ab，bc，ac故答案为：ac，ac【点评】本题考查了平行公理的推论及平行线的判定，注意：只有在同一平面内，垂直于同一直线的两直线才互相平行14把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果，那么”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行【考点】命题与定理【分析】命题由题设和结论两部分组成题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项命题常常可以写为“如果那么”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论【解答】解：把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果，那么”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行【点评】根据命题的定义来写如果后面接题设，而那么后面接结论1581的平方根是9，343的立方根是7【考点】立方根；平方根【分析】根据平方根和立方根的定义求出即可【解答】解：81的平方根是9，343的立方根是7，故答案为：9，7【点评】本题考查了平方根和立方根定义的应用，能理解平方根和立方根的定义是解此题的关键16的立方根为2的平方根是2【考点】立方根；平方根；算术平方根【专题】计算题；实数【分析】原式利用算术平方根，平方根，以及立方根定义计算即可得到结果【解答】解： =8，8的立方根为2； =4，4的平方根是2，故答案为：2；2【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键17如果p（a，b）在第二象限，那么点q（a，b）在第三象限【考点】点的坐标【分析】根据第二象限点的横坐标是负数，纵坐标是正数求出a、b的取值范围，再根据各象限内点的坐标特征判断即可【解答】解：p（a，b）在第二象限，a0，b0，b0，点q（a，b）在第三象限故答案为：三【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）18如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（2，1）【考点】坐标确定位置【分析】由（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置，从而可以确定嘴的位置【解答】解：根据（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，可得嘴的坐标是（2，1），故答案为（2，1）【点评】此题考查了坐标确定位置，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键19若=0，则m=1，n=2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】首先根据非负数的性质可得m1=0，n2=0，即可求出m、n的值【解答】解： =0，m1=0，n2=0，m=1，n=2故答案分别填1，2【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零20若y=+4，则x2+y2的算术平方根是5【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x，再求出y，然后代入代数式求值，再根据算术平方根的定义解答【解答】解：根据题意得，3x0且x30，解得x3且x3，所以，x=3，y=4，所以，x2+y2=32+42=25，25的算术平方根是5，x2+y2的算术平方根是5故答案为：5【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数三、解答题：（共50分）21计算题：（1）+3（2）|1|+|+|1|（3）（4）【考点】实数的运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用立方根，平方根，以及二次根式性质化简，计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（3）原式利用算术平方根，立方根，以及二次根式性质计算即可得到结果；（4）原式利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=43+33=32；（2）原式=1+1=+2；（3）原式=36+3=0；（4）原式=+=【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22解方程：（1）4（2x）2=9（2）（2x1）3+8=0【考点】立方根；平方根【专题】计算题；实数【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程变形后，利用立方根定义开立方即可求出解【解答】解：（1）方程变形得：（x2）2=，开方得：x2=，解得：x1=，x2=；（2）方程变形得：（2x1）3=8，开立方得：2x1=2，解得：x=【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键23如图，直角坐标系中，abc的顶点都在网格点上，其中，c点坐标为（1，2），（1）写出点a、b的坐标：a（2、1）、b（4、3）（2）将abc先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到abc，则abc的三个顶点坐标分别是a（1、1）、b（1、5）、c（2、4）（3）abc的面积为5平方单位【考点】作图-平移变换【分析】（1）直接根据各点在坐标系中的位置即可得出结论；（2）根据图形平移的性质画出abc，并写出各点坐标即可；（3）利用矩形的面积减去三角形三个顶点上三角形的面积即可【解答】解：（1）由图可知，a（2，1），b（4，3）故答案为：2，1；4，3；（2）如图所示，由图可知，a（1，1），b（1，5），c（2，4）故答案为：1，1；1，5；2，4；（3）sabc=34132413=124=5故答案为：5【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性是性质是解答此题的关键24一个正数的平方根是2a1与a+2，求a和这个正数【考点】平方根【分析】首先根据整数有两个平方根，它们互为相反数可得2a1a+2=0，解方程可得a，然后再求出这个正数即可【解答】解：由题意得：2a1a+2=0，解得：a=1，2a1=3，a+2=3，则这个正数为9【点评】此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数25完成下面推理过程：如图，已知1=2，b=c，可推得abcd理由如下：1=2（已知），且1=cgd（对顶角相等），2=cgd（等量代换）cebf（同位角相等，两直线平行）bfd=c（两直线平行，同位角相等）又b=c（已知），bfd=b（等量代换）abcd（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质【专题】推理填空题【分析】先由对顶的定义得到1=cgd，则2=cgd，根据平行线的判定得到cebf，则c=bfd，易得b=bfd，然后根据平行线的判定即可得到abcd【解答】解：答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；bfd两直线平行，同位角相等；bfd；内错角相等，两直线平行【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等26如图，cdab于d