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第1章平行线 1 4平行线的性质 筑方法 勤反思 学知识 第1章平行线 第1课时平行线的性质 一 学知识 1 4平行线的性质 两直线平行 同位角相等 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 简单地说 A 1 4平行线的性质 50 2 如图1 4 2 已知a b 2 130 则 1 图1 3 5 1 4平行线的性质 解析 如图 a b 1 3 3 180 2 180 130 50 1 3 50 1 4平行线的性质 筑方法 类型一利用平行线的性质计算角的度数 例1教材补充例题如图1 4 3所示 AB CD 直线EF与AB CD分别交于点G H 直线MN过点G 且垂直于AB 交CD于点P CHG 124 求 1 GPH的度数 2 BGE的度数 图1 3 6 1 4平行线的性质 解 1 因为AB CD 所以 AGM GPH 两直线平行 同位角相等 因为MN AB 所以 AGM 90 所以 GPH 90 2 因为AB CD 所以 BGE PHG 两直线平行 同位角相等 因为 CHG PHG 180 所以 PHG 180 CHG 180 124 56 所以 BGE PHG 56 解析 根据题意易知MN CD 而 BGE的度数可利用平行线的性质求出 1 4平行线的性质 归纳总结 应用平行线的性质求角的度数 1 平行线的性质是由直线的位置关系确定角的数量关系 应用时必须正确识别图形特征及角的关系 并与前面学过的对顶角 邻补角 垂直 角平分线等知识相结合 有时还会用到三角形的内角和等于180 计算角的度数 2 利用平行线的性质求角的度数时 一定要弄清楚所求角与已知角的关系 1 4平行线的性质 类型二平行线的性质与判定的综合运用 例2教材补充例题如图1 4 4所示 若 1 2 45 3 70 则 4等于 图1 4 4A 70 B 45 C 110 D 135 A 1 4平行线的性质 解析 1与 5是对顶角 1 5 45 1 2 45 2 5 a b 4 3 70 1 4平行线的性质 例3教材例2变式题如图1 4 5所示 已知 1 2 180 试说明 3 4 图1 4 5 1 4平行线的性质 解析 由图可知 1 5 180 结合已知可得 2 5 利用 同位角相等 两直线平行 可得AB CD 通过平行可得 3 6 易求 3 4 1 4平行线的性质 解 因为 1 2 180 已知 1 5 180 邻补角定义 所以 2 5 同角的补角相等 所以AB CD 同位角相等 两直线平行 所以 3 6 两直线平行 同位角相等 又因为 4 6 对顶角相等 所以 3 4 等量代换 1 4平行线的性质 平行线 勤反思 小结 1 4平行线的性质 反思 判断 两条直线被另
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