辽宁省中考数学 第三章 函数及其图象自我测试.doc

第三章 函数及其图象一、选择题(每小题5分，共25分)1(朝阳模拟)函数y中，自变量x的取值范围是(b)ax0 bx0 cx0 dx02(2015广西)若反比例函数y的图象经过点(2，6)，则k的值为(a)a12 b12 c3 d33(本溪模拟)在同一直角坐标系中，函数ymxm和ymx22x2(m是常数，且m0)的图象可能是(d)4(2015黔南州)二次函数yx22x3的图象如图所示，下列说法中错误的是(b)a函数图象与y轴的交点坐标是(0，3)b顶点坐标是(1，3)c函数图象与x轴的交点坐标是(3，0)，(1，0)d当x0时，y随x的增大而减小,第4题图),第5题图)5某中学组织七、八年级学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达a地后，宣传8分钟；然后下坡到b地宣传8分钟返回，行程情况如图，若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在a地仍要宣传8分钟，那么他们从b地返回学校的时间是(a)a45.2分钟 b48分钟c46分钟 d33分钟二、填空题(每小题5分，共25分)6(2015广元)若第二象限内的点p(x，y)满足|x|3，y225，则点p的坐标是_(3，5)_7(铁岭模拟)在函数y(x2)0中，自变量x的取值范围是_x2且x2_8(2015凉山州)已知函数y2x2aba2b是正比例函数，则a_，b_9(辽阳模拟)如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为a(2，1)和b(2，3)，那么第一架轰炸机c的平面坐标是_(2，1)_10(2015牡丹江)抛物线yax2bx2经过点(2，3)，则3b6a_三、解答题(共50分)11(12分)(2015义乌)小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中小敏离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图所示请根据图象回答下列问题：(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？(2)小敏几点几分返回到家？解：(1)小敏去超市途中的速度是：300010300(米/分)，在超市逗留了的时间为：401030(分)(2)设返回家时，y与x的函数解析式为ykxb，把(40，3000)，(45，2000)代入得：解得函数解析式为y200x11000，当y0时，x55，返回到家的时间为：8：5512(14分)(鞍山模拟)已知抛物线y(xm)2(xm)，其中m是常数(1)求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；(2)若该抛物线的对称轴为直线x.求该抛物线的函数解析式；把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点解：(1)证明：y(xm)2(xm)x2(2m1)xm2m，(2m1)24(m2m)10，不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点(2)解：x，m2，抛物线解析式为yx25x6；设抛物线沿y轴向上平移k个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点，则平移后抛物线解析式为yx25x6k，抛物线yx25x6k与x轴只有一个公共点，524(6k)0，k，即把该抛物线沿y轴向上平移个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点13(12分)(2013盘锦)如图，点a(1，a)在反比例函数y(x0)的图象上，ab垂直于x轴，垂足为点b，将rtabo沿x轴向右平移2个单位长度，得到rtdef，点d落在反比例函数y(x0)的图象上(1)求点a的坐标；(2)求k的值解：(1)把点a(1，a)代入反比例函数y(x0)得a3，则a点坐标为(1，3)(2)因为将abo沿x轴向右平移2个单位长度，得到rtdef，所以d点坐标为(3，3)，把d(3，3)代入y得k33914(12分)如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数yaxb的图象与反比例函数y的图象相交于点a(m，1)，b(1，n)，与x轴相交于点c(2，0)，且acoc.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)直接写出不等式axb的解集解：(1)过a作adx轴，可得ad1，c(2，0)，即oc2，acoc，在rtacd中，根据勾股定理得：cd1，odoccd213，a(3，1)，将a与c坐标代入一次函数解析式得：解得a1，b2，一次函数