辽宁省中考数学 考点跟踪突破26 几何作图.doc

几何作图一、选择题(每小题5分，共25分)1(2015福州)如图，点c，d分别是线段ab，ac的中点，分别以点c，d为圆心，bc长为半径画弧，两弧交于点m，测量amb的度数，结果为(b)a80 b90 c100 d1052(铁岭模拟)如图，在abcd中，用直尺和圆规作bad的平分线ag交bc于点e.若bf6，ab5，则ae的长为(c)a4 b6 c8 d10,第2题图),第3题图)3(2013咸宁)如图，在平面直角坐标系中，以点o为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点m，交y轴于点n，再分别以点m，n为圆心，大于mn的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点p.若点p的坐标为(2a，b1)，则a与b的数量关系为(b)aab b2ab1c2ab1 d2ab1点拨：根据作图方法可得点p在第二象限角平分线上，则p点横纵坐标的和为0，故2ab10，整理得2ab14(葫芦岛模拟)如图，在abc中，acb90，分别以点a和b为圆心，以相同的长(大于ab)为半径作弧，两弧相交于点m和n，作直线mn交ab于点d，交bc于点e，连接cd，下列结论错误的是(d)aadbd bbdcdcabed decdedc,第4题图),第5题图)5(2013遂宁)如图，在abc中，c90，b30，以点a为圆心，任意长为半径画弧分别交ab，ac于点m和n，再分别以m，n为圆心，大于mn的长为半径画弧，两弧交于点p，连接ap并延长交bc于点d，则下列说法中正确的个数是(d)ad是bac的平分线；adc60；点d在ab的垂直平分线上；sdacsabc13.a1 b2 c3 d4点拨：根据作图的过程可知，ad是bac的平分线，故正确；如图，在abc中，c90，b30，cab60.又ad是bac的平分线，12cba30，390260，即adc60，故正确；1b30，adbd，点d在ab的垂直平分线上，故正确；在直角acd中，230，cdad，bccdbdadadad，sdacaccdacad，sabcacbcacad，sdacsabc13，故正确综上所述，正确的结论是，共有4个二、填空题(每小题5分，共25分)6(鞍山模拟)在abc中，按以下步骤作图：分别以点b，c为圆心，以大于bc的长为半径作弧，两弧相交于两点m，n；作直线mn交ab于点d，连接cd.若cdac，b25，则acb的度数为_105_.7(2015北京)阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作法如下：老师说：“小芸的作法正确”请回答：小芸的作图依据是_到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上_. 8(辽阳模拟)如图，在abc中，acbc，b70，分别以点a，c为圆心，大于ac的长为半径作弧，两弧相交于点m，n，作直线mn，分别交ac，bc于点d，e，连接ae，则aed的度数是_50_,第8题图),第10题图)9(2014绍兴)用直尺和圆规作abc，使bca，acb，b35，若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是_sin35或ba_点拨：若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是：当acab时，即sin35；当ba时，满足题意故答案：sin35或ba10(抚顺模拟)如图，在一张长为8 cm，宽为6 cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5 cm的等腰三角形(要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上)，则剪下的等腰三角形的面积为_或5或10_cm2.点拨：分三种情况讨论：(1)当aeaf5 cm时，saefaeaf55cm2(2)当aeef5 cm时，如图bf2 cm，saefaebf525 cm2(3)当aeef5 cm时，如图df4 cm，saefaedf5410 cm2，故答案为：，5，10三、解答题(共50分)11(12分)(2015兰州)如图，在图中求作p，使p满足以线段mn为弦且圆心p到aob两边的距离相等(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)解：如图所示，圆p即为所作的圆12(12分)(盘锦模拟)如图，在平行四边形abcd中，abbc.(1)利用尺规作图，在bc边上确定点e，使点e到边ab，ad的距离相等；(不写作法，保留作图痕迹)(2)若bc8，cd5，则ce_3_解：(1)作bad的平分线与bc的交点即为点e13(12分)(2015河池)如图，在abc中，acb90，acbcad.(1)作a的平分线交cd于e；(2)过b作cd的垂线，垂足为f；(3)请写出图中两对全等三角形(不添加任何字母)，并选择其中一对加以证明解：(1)如图所示：ae即为所求(2)如图所示：bf即为所求(3)如图所示：aceade，acecbf，证明：acad，ae平分cad，aecd，ecde，在ace和ade中，aceade(sas)14(14分)(2015广州)如图，ac是o的直径，点b在o上，acb30.(1)利用尺规作abc的平分线bd，交ac于点e，交o于点d，连接cd；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)所作的图形中，求abe与cde的面积之比解：(1)如图1所示(2)如图