辽宁省东港市小甸子中学九年级数学下册 2.6 何时获得最大利润学案（无答案） 北师大版.doc

2.6何时获得最大利润学习目标：1.学会分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系。2.能运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值。准备知识：1.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，函数有最 值是 。2.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最 值是 。3.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？本题中的等量关系是：销售利润.如果设每千克涨价x元，那么此时的销售量是千克，每千克的利润是元，此时可以列方程为.4.某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件。设每件涨价元（为非负整数），每星期的销量为件则与的函数关系式为 .利润w与x之间的关系式是 （化成一般形式）.预习提示：要求：分析下列问题，找出已知条件和要求的问题，然后小组交流。1、某商店经营t恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？若设销售价为x元(x13.5元),那么降价后多销售了件；销售量可表示为 件;每件的销售利润是元；如果设所获利润为y元，则所获利润可以表示为；当销售单价 元时,可以获得最大利润,最大利润是 元.2、还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树”的问题吗？（1）把书翻到37页，我们在橙子树的问题中,得到了增种橙子树的数量x（棵）与橙子总产量y（个）的二次函数关系式为 ，你能求出当增种多少棵橙子树时，橙子的总产量最大，最大产量是多少吗？你有几种方法？小组交流。（2）看看38页的想一想中的表格，你能得到当增种棵橙子树时，橙子的总产量最大，最大产量是.（列表法）（3）完成书上65页的议一议中的（1）和（2）（要求（1）的中图象画出草图即可）3、学习方法归纳：1、根据实际问题中的数量关系，提炼为二次函数的数学问题；2、用数学的方式表示出它们之间的关系;3、根据二次函数关系，求出最大值或最小值；4、考查所得到的值是否符合实际问题的意义，明晰结论。预习检测：1.抛物线的顶点坐标是 （ ）a.（2，3） b.（2，3） c.（2，3） d.（2，3）2. 二次函数的最小值是（ ）a.bcd3.某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为 元时，获得的利润最多.最多利润是.4. 某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件。设每件涨价元（为非负整数），每星期的销量为件求与的函数关系式及自变量的取值范围；如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？5.某服装公司试销一种成本为每件50元的t恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量（件）与销售单价（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）.（1）求与之间的函数关系式；4003006070y(件)x(元)（2）设公司获得的总利润（总利润总销售额总成本）为p元，求p与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，p的值最大？最大值是多少？ 我的收获： 我存在的问题： 小甸子中学九数下 2.6何时获得最大利润 展示学案说说你预习的收获和存在的问题？1.为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神,最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:=280.设这种产品每天的销售利润为(元).(1)求与之间的函数关系式.(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?2.某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件(1)假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x间的函数关系式，并注明x的取值范围(2)每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？ 3.我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格20元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售（1）设天后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式（2）若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式（3）李经理将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润元？（利润销售总额收购成本各种费用）4.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱（1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式 （2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 5.我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：销售单价（元件）30405060每天销售量（件）500400300200（1）把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是