湖南省怀化市湖天中学高中物理 整体法与隔离法在连接体问题中的应用 新人教版.doc

整体法与隔离法在连接体问题中的应用1连接体及其特点多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体。连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)。2处理连接体问题的常用方法(1)整体法：若系统内各物体具有相同的加速度，一般把连接体看成一个整体，由牛顿第二定律求出系统的加速度，然后再根据题目要求将其中的某个物体进行隔离分析并求解它们之间的相互作用力。将整体作为研究对象时只分析外力，物体间的内力不能列入牛顿定律方程中。(2)隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)从系统中隔离出来，作为一个单独的研究对象来分析，从而求解物体之间的相互作用力。典例一根不可伸缩的轻绳跨过轻质定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示，设运动员的质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g10 m/s2，当运动员与吊椅一起以加速度a1 m/s2上升时，试求：(1)运动员竖直向下拉绳的力；(2)运动员对吊椅的压力。解析(1)设运动员和吊椅的质量分别为m和m，绳对运动员的拉力为f。以运动员和吊椅整体为研究对象，受力如图甲所示。由牛顿第二定律得2f(mm)g(mm)a解得f440 n由牛顿第三定律得，运动员拉绳的力大小为440 n。(2)设吊椅对运动员的支持力为fn，以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，如图乙所示。由牛顿第二定律得ffnmgma解得fn275 n根据牛顿第三定律得，运动员对吊椅的压力大小为275 n。答案(1)440 n(2)275 n点评整体法与隔离法的选用求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法，如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法。求连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交叉运动。一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一方法求物体间的作用力或系统所受合力。无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析。变式训练多选如图所示，在光滑地面上，水平外力f拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动，小车质量是m，木块质量是m，力大小是f，加速度大小是a，木块和小车之间动摩擦因数是，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是() amgb.c(mm)g dma解析：选bd因为m、m在力f的作用下一起做无相对滑动的加速运动，所以取m、m为一整体，由牛顿第二定律可知f(mm)a，设木块m受的摩擦力向右，大小为ff，由牛顿第二定律得ffma，以上两式联立可得ff，b、d正确。1质量为m的物体，放在粗糙的水平地面上，受到一个水平方向的恒力f的作用而运动，在运动中，物体加速度a的大小()a和物体的运动速度有关b和物体跟地面间的动摩擦因数无关c和物体运动的时间无关d和恒力f成正比解析：选c由牛顿第二定律可得，物体的加速度afg，可见，物体的加速度a与物体的速度和运动时间无关，与物体与地面间的动摩擦因数有关，但不与f成正比，c正确，a、b、d错误。2质量为1 kg的质点，只受水平恒力f作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在t s内的位移为x m，则f的大小为()a.b.c. d.解析：选a由运动情况可求得质点的加速度a，则水平恒力fma，a正确。3用30 n的水平外力f拉一个静止在光滑水平面上的、质量为20 kg的物体，力f作用3 s后消失。则第5 s末物体的速度和加速度分别是()av4.5 m/s，a1.5 m/s2bv7.5 m/s，a1.5 m/s2cv4.5 m/s，a0dv7.5 m/s，a0解析：选c由牛顿第二定律得力f作用时物体的加速度a m/s21.5 m/s2，力f作用3 s时速度大小为vat1.53 m/s4.5 m/s，而力f消失后，其速度不再变化，物体加速度为零，c正确。4多选如图所示，小车运动时，看到摆球悬线与竖直方向成角并与小车保持相对静止，则下列说法中正确的是() a小车可能向右加速运动，加速度为gsin b小车可能向右减速运动，加速度为gtan c小车可能向左加速运动，加速度为gtan d小车可能向左减速运动，加速度为gtan 解析：选bc对摆球进行受力分析如图所示。则mgtan ma，agtan ，方向向左，所以小车运动可能是向左加速，也可能是向右减速，a、d错误，b、c正确。5如图所示，一水平传送带以v2 m/s的速度做匀速运动，将一物体轻放在传送带一端，已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.1，物体由传送带一端运动到另一端所需时间为11 s，求传送带两端的距离(g取10 m/s2)。解析：物体在刚放上传送带的瞬间，物体的速度为零，而传送带有速度，物体被加速，滑动摩擦力是物体所受的合力，由牛顿第二定律知ag1 m/s2经时间t1 s2 s后，物体与传送带同速，此后物体做匀速直线运动，时间共9 s。匀加速位移x1at2 m匀速运动的位移x2vt218 m所以物体的总位移xx1x220 m即传送带两端的距离为20 m。答案：20 m一、单项选择题1一个质量为m的质点沿直线做匀变速运动，初速度大小为2 m/s,1 s后速度大小为4 m/s，大小变化，方向未变，则()a该质点所受的合力大小可能是6m nb加速度的大小可能是4 m/s2c速度改变量的方向与初速度的方向相同d速度改变量的方向与初速度的方向相反解析：选c末速度与初速度方向相同，则a m/s22 m/s2，fma2m n，速度变化量的方向与初速度方向相同，a、b、d错误，c正确。2如图甲所示，物体m放在光滑水平桌面上，桌面一端附有轻质光滑定滑轮，若用一根跨过滑轮的轻绳系住m，另一端挂一质量为m的物体，m的加速度为a1，若另一端改为施加一竖直向下fmg的恒力，如图乙所示，m的加速度为a2，则()aa1a2ba1a2ca1a2 d无法确定解析：选c对m和m组成的整体，由牛顿第二定律得f(mm)a1，a1，另一端改为施加一竖直向下的恒力，则fma2，a2，所以a1a2，c正确。3如图所示，当车厢向右加速行驶时，一质量为m的物块紧贴在车厢壁上，相对于车厢壁静止，随车一起运动，则下列说法正确的是()a在竖直方向上，车厢壁对物块的摩擦力与物块的重力平衡b在水平方向上，车厢壁对物块的弹力与物块对车厢壁的压力是一对平衡力c若车厢的加速度变小，车厢壁对物块的弹力不变d若车厢的加速度变大，车厢壁对物块的摩擦力也变大解析：选a对物块m受力分析如图所示，由牛顿第二定律知，在竖直方向有ffmg，水平方向有fnma，a正确，c、d错误；车厢壁对物块的弹力和物块对车厢壁的压力是一对作用力和反作用力，b错误。4如图所示，弹簧测力计外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量为m的重物。现用一竖直向上的外力f拉着弹簧测力计，使其向下做匀加速直线运动，则弹簧测力计的读数为()amg bfc.f d.f解析：选c设弹簧测力计的读数为f，运用整体法得ag；运用隔离法，以重物为研究对象有mgfma，整理得ff，c正确。5雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图所示的图象能正确反映雨滴下落运动情况的是()解析：选c对雨滴受力分析，由牛顿第二定律得mgf阻ma。雨滴加速下落，速度增大，阻力增大，故加速度减小，在v t图象中其斜率变小，c正确。二、多项选择题6水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图所示为一水平传送带装置示意图，紧绷的传送带ab始终保持v1 m/s的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在a处，设行李与传送带之间的动摩擦因数0.1，ab间的距离为2 m，g取10 m/s2。若乘客把行李放到传送带的同时也以v1 m/s的恒定速度平行于传送带运动去取行李，则()a乘客与行李同时到达bb乘客提前0.5 s到达bc行李提前0.5 s到达bd若传送带速度足够大，行李最快也要2 s才能到达b解析：选bd行李放在传送带上，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。行李加速运动的加速度为ag1 m/s2，历时t11 s达到共同速度，位移x1t10.5 m，此后匀速运动历时t21.5 s到达b，共用2.5 s，乘客到达b，历时t2 s，a、c错误，b正确；若传送带速度足够大，行李一直加速运动，时间最短，最短时间 tmin 2 s，d正确。7两重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为的斜面上，如图所示，滑块a、b的质量分别为m、m，a与斜面间的动摩擦因数为1，b与a之间的动摩擦因数为2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度沿斜面滑下，滑块b受到的摩擦力() a等于零b方向沿斜面向上c大小等于1mgcos d大于等于2mgcos 解析：选bc把a、b两滑块作为一个整体，由牛顿第二定律得(mm)gsin 1(mm)gcos (mm)a解得ag(sin 1cos )由于agsin ，可见b随a一起下滑过程中，必然受到a对它沿斜面向上的摩擦力，设摩擦力为ffb，如图所示，由牛顿第二定律得mgsin ffbma，解得ffbmgsin mamgsin mg(sin 1cos )1mgcos ，b、c正确。8如图所示，小球p、q的质量相等，其间用轻弹簧相连，光滑斜面的倾角为，系统静止时，弹簧与轻绳均与斜面平行，则在轻绳被突然剪断的瞬间，下列说法正确的是() a两球的加速度大小均为gsin bq球的加速度为零cp球的加速度大小为2gsin dp球的加速度方向沿斜面向上，q球的加速度方向沿斜面向下解析：选bc在轻绳被突然剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，q球所受的合力不变，加速度为零，b正确；但绳子的拉力2mgsin 立刻变为零，p球所受的合力(弹簧的拉力和重力沿斜面向下的分力)的大小为2mgsin ，故p球的加速度大小为2gsin ，c正确，a、d错误。三、非选择题9有一特警队员在训练中从一根竖直杆上由静止滑下，经一段时间落地，如图甲所示。队员下滑过程中受到的摩擦力随时间变化的规律如图乙所示。已知该队员质量为60 kg，队员经2.5 s到达地面，取重力加速度g10 m/s2，忽略空气阻力。求：(1)队员下滑过程中01 s内和1 s2.5 s内的加速度；(2)队员下滑过程中的最大速度。解析：(1)队员在竖直方向受重力和摩擦力的作用，由牛顿第二定律知，两个力的合力产生加速度，01 s内的加速度 a1 m/s24 m/s2方向竖直向下。1 s2.5 s内的加速度a2 m/s22 m/s2方向竖直向上。(2)队员先匀加速下滑，后匀减速下滑，1 s末速度最大，最大速度vmaxa1t141 m/s4 m/s答案：(1)4 m/s2，方向竖直向下2 m/s2，方向竖直向上(2)4 m/s10如图所示，ma1 kg，mb2 kg，a、b间静