中考数学总复习第一章数与式第4讲二次根式课件.ppt

第4讲二次根式 考点1二次根式的有关概念 考点2二次根式的性质 1 形如 a 0 的代数式叫做二次根式 2 最简二次根式应满足的条件 1 被开方数的因式是 2 被开方数中不含有 1 2 a 0 2 3 a 0 b 0 4 a 0 b 0 整式或者整数 能开得尽方的因式 a a 点拨 二次根式具有双重非负性 即a 0 b 0 考点3二次根式的运算 1 同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式以后 如果相同 那么这几个二次根式就叫做同类二次根式 2 二次根式相加减 先把各个二次根式化成 再把同类二次根式合并 3 二次根式的乘除 a 0 b 0 a 0 b 0 被开方数 最简二次根式 考点4二次根式的估值 1 确定在哪两个相邻的整数之间 1 先对根式平方 如 2 7 2 找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数 如4和9 3 对以上两个整数开方 如 2 3 4 确定这个根式的值在开方后所得的两个整数之间 如2 3 2 确定离哪个整数较近 1 先确定这个根式在哪两个整数之间 如2 3 2 求这两个整数的平均数 如 2 5 3 用平方法比较根式和平均数的大小 若根式的平方大于平均数的平方 则离较大的整数近 否则离较小的整数近 如2 52 6 25 7 则离3较近 另外 熟记常见二次根式的值也能快速解题 如 1 414 1 732 2 236等 命题点1二次根式有意义的条件 命题趋势 安徽中考近几年较少考查有关二次根式的内容 分布在实数的运算中考查立方根的概念 预测 2019年安徽中考仍将考查一道有关平方根 算术平方根 立方根或二次根式的简单运算等知识点 1 2013 安徽 T11 5分 若在实数范围内有意义 则x的取值范围是 命题点2二次根式的运算 2 2015 安徽 T2 4分 计算 的结果是 A B 4C D 2 3 2018 安徽 T15 8分 计算 50 2 解 原式 1 2 4 7 命题点3二次根式的估值 4 2015 安徽 T5 4分 与1 最接近的整数是 A 4B 3C 2D 1 5 2014 安徽 T6 4分 设n为正整数 且n n 1 则n的值为 A 5B 6C 7D 8 B B D 类型1二次根式有意义的条件 1 2018 日照 若式子有意义 则实数m的取值范围是 A m 2B m 2且m 1C m 2D m 2且m 1 解题要领 确定函数自变量的取值范围 关键是自变量在函数解析式中呈现的形式 若在二次根式的被开方数中出现 则被开方数大于等于零 若在分母中出现 则分母不等于零 若同时都出现 则必须同时满足两个条件 D 2 2018 绵阳 等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为 3 2017 济宁 若在实数范围内有意义 则x满足的条件是 A x B x C x D x 4 2018 凉山州 式子有意义的条件是 B C x 2且x 3 类型2最简二次根式及同类二次根式 5 2018 兰州 下列二次根式中 是最简二次根式的是 A B C D 6 2018 曲靖 下列二次根式中能与2合并的是 A B C D 7 2018 烟台 与最简二次根式5是同类二次根式 则a 解题要领 1 一个二次根式是否为最简二次根式 必须满足两个条件 根号内不含有开方开的尽的因数或因式 二次根式的根号内不含有分母 2 判断两个二次根式是否能合并 应先把二次根式化简为最简二次根式 然后判断被开方数是否相同 相同的就能合并 否则就不能合并 B 2 B 类型3无理数的估值 8 2018 重庆 估计的值应在 A 1和2之间B 2和3之间C 3和4之间D 4和5之间 解题要领 实数的估算 一般采用 夹逼法 首先 对要估算的无理数平方 再找紧邻平方后的数且能开方出来的两个数 则无理数就在找到的这两个数之间 9 2018 合肥二模 与 的数值最接近的整数是 A 2B 3C 4D 5 10 2019 预测 已知m n为两个连续整数 且m 2 n 则n m A 1B 2C 3D 4 B B C 类型4二次根式的性质 11 2018 临河模拟 若a a 0 则 等于 A 2 2aB 2a 2C 2D 2 12 2018 广州 如图 数轴上点A表示的数为a 化简 a 13 化简的结果是 计算 2的值为 A 2 2 3 类型5二次根式的运算 14 2018 聊城 下列计算正确的是 解题要领 把二次根式被开方数中能开得尽方的因数或因式开方出来 或把被开方数的分母开方出来 化成最简二次根式后再进行运算 运算结果一定要化为最简二次根式 15 2018 泰州 下列运算正确的是 B D 16 2018 山西 计算 3 1 3 1 17 2018 枣庄 我国南宋著名数学家秦