湖南省新田一中高二数学上学期期末检测（教师命题比赛）试题 理 新人教A版.doc

湖南省新田一中2013-2014学年高二数学上学期期末检测（教师命题比赛）试题 理 新人教a版命题人： 新田一中 郑建平考生注意：1全卷分第i卷和第ii卷，第i卷为选择填空题；第ii卷为解答题2全卷满分120分，时量120分钟3考生务必将第i卷及第ii卷的答案填入答题卡内第i卷一、选择题:（每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的请把正确选项的代号填入答题卡内.）1 已知，则“”是“”的a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件（原创题）2以直线为准线的抛物线的标准方程是a bc d （原创题）3下列结论正确的是a若，则 b若，则 c若，则 d若，则（原创题）4设是等差数列的前项和，若，则等于()a1 b1 c2 d. （改编题）5在三角形abc中，如果，那么等于 a b c d（改编题）6双曲线与抛物线有一个公共焦点，过点且垂直于实轴的弦长为，则双曲线的离心率等于a. b. c. d. （改编题）7在中，则此三角形为 a 直角三角形； b. 等腰直角三角形 c.等腰三角形 d. 等腰或直角三角形（改编题）8在空间直角坐标系中，面上有一边长为1的正六边形，记以为起点，其余顶点为终点的向量分别为，；以为起点，其余顶点为终点的向量分别为，.若，分别为的最小值、最大值，其中，,则，满足a. b. c. d. （改编题）二、填空题:（每小题分，共分，请将答案填在答题卡上.）9的否定是 （原创题）10如图所示，点在正方形所在平面外，平面， ，则与所成的角是 （改编题）11在数列中，且对于任意大于1的正整数，点在直线上，则前5项和的值为 （改编题）12，不等式恒成立，则实数的取值范围是 （原创题）13椭圆的焦点、，点为其上的动点，当为锐角时，点的横坐标的取值范围是 （改编题）14给出下列几种说法： 在中，若，则为钝角三角形；在中，由可得； 若、成等差数列，则；若，则、成等比数列其中正确的有_(填上你认为正确命题的所有序号). （改编题）15若，满足约束条件 ，为上述不等式组表示的平面区域，则：(1) 目标函数的最小值为_； (2) 当从连续变化到_时，动直线扫过中的那部分区域的面积为（改编）第ii卷三、解答题:(本大题共个小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)16（本小题满分8分）命题：实数满足其中，命题：实数满足,且是的充分不必要条件，求实数的取值范围. （原创题）17（本小题满分8分）在锐角中，内角，的对边分别为，且（）求角的大小；（）若，求的面积（改编题）18（本小题满分10分）设椭圆的离心率为，点是椭圆上的一点，且点到椭圆两焦点的距离之和为4 （）求椭圆的方程； （）若椭圆上一动点关于直线的对称点为，求的取值范围（改编题）19（本小题满分10分）2013年某时刻，在钓鱼岛附近的海岸处发现北偏东45方向，距处（1）海里的处有一艘日本走私船，在处北偏西75方向，距处2海里的处的中国巡逻舰，奉命以10海里时的速度追截日本走私船，此时日本走私船正以10海里时的速度，从处向北偏东30方向逃窜问：中国巡逻舰沿什么方向行驶才能最快截获日本走私船？并求出所需时间（改编题） 20（本小题满分12分）如图，四边形为正方形，平面，且，点在上的射影为点，点在边上，平面平面（）求证：平面；（）求的长；（）求直线与平面所成角的余弦值（原创题）21(本小题满分12分) 已知数列中，其前项和满足以下关系式（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和；（）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，有恒成立（改编题）新田一中2013年下期期末质量检测试卷高二数学参考答案（理科）命题人：新田一中 郑建平一、 选择题：二、填空题：三、解答题：18. 解: （）依题意知, ,. 所求椭圆的方程为. 分（） 点关于直线的对称点为， 点的坐标为 即 点在椭圆:上，则，的取值范围为. 10分20.（法一）解（）证明：cdad，cdpa cd平面pad cdag，又pdag ag平面pcd 2分作efpc于f，因面pec面pcd ef平面pcd efag又ag 面pec，ef 面pec，ag平面pec 3分（）由（）知a、e、f、g四点共面，又aecd ae平面pcdaegf 四边形aefg为平行四边形，aegf 4分pa3，ab4 pd5，ag，又pa2pgpd pg 5分又 故 7分（3）efag , 所以ag与平面pac所成角等于ef与平面pac所成的角 ，过e作eoac于o点，易知eo平面pac，又efpc，of是ef在平面pac内的射影efo即为ef与平面pac所成的角 9分， 又efag 故所以ag与平面pac所成角的宇弦值等于 12分（法二）用空间向量坐标法.（）解：，要使恒成立，则恒成立恒成立