高中数学 第一章 三角函数 课时作业16 1.5 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图像（第2课时）新人教A版必修4.doc

课时作业(十六) 1.5 函数yasin（x）的图像（第2课时）1已知简谐运动f(x)2sin(x)(|0)的图像向左平移个单位，平移后的图像如图所示，则平移后的图像所对应的函数解析式为()aysin(x) bysin(x)cysin(2x) dysin(2x)答案c6函数yasin(x)在一个周期上的图像如图所示，则函数的解析式是()ay2sin()by2sin()cy2sin()dy2sin()答案c7下列四个函数中，同时具有：最小正周期是；图像关于x对称的是()aysin() bysin(2x)cysin(2x) dysin(2x)答案d8已知函数f(x)acos(x)的图像如图所示，f()，则f(0)()abc.d.答案c解析由图像可知所求函数的周期为，故3，将(，0)代入解析式得2k，所以2k，令代入解析式得f(x)acos(3x)又因为f()asin，所以f(0)acos()acos，故选c.9.右图是函数yasin(x)(xr)在区间，上的图像，为了得到这个函数的图像，需要将ysin x(xr)的图像上所有的点()a向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变b向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变c向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变d向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变答案a解析观察图像可知，函数yasin(x)中a1，故2，()0，得，所以函数ysin(2x)，故只要把ysin x的图像向左平移个单位，再把各点的横坐标缩短到原来的倍即可10已知函数f(x)2sin(x)(0)的图像关于直线x对称，且f()0，则的最小值为()a2 b4c6 d8答案a解析函数f(x)的周期t4()，则，解得2，故的最小值为2.11已知f(x)sin(x)(0)是偶函数，f(x)相邻两个最值点间的距离为，则f(x)_答案cosx12已知函数yasin(x)n的最大值为4，最小值是0，最小正周期为，直线x是其图像的一条对称轴，若a0，0，00，0，0，0)在一个周期内的图像，试求出y的解析式分析观察图像易找到“五点法”中的五个关键点，从而确定相关参数解析从图中可知，五个关键点分别为(1，0)，(x1，2)，(3，0)，(x2，2)，(7，0)最大值为2，最小值为2，又a0，a2.又两个相邻的p、q平衡点(图像与x轴的交点)相差半个周期，3(1)4，t8，又0，.y2sin.最高点的横坐标x1.将最高点(1，2)代入上式，得22sin，即sin1，取.y2sin.如图所示，点a(x1，2)，b(x2，2)是函数f(x)2sin(x)(0，0)的图像上两点，其中a，b两点之间的距离为5，那么f(1)()a1 b2c1 d以上答案均不正确答案a解析|ab|5，(x1x2)21625，得(x1x2)29，故|x1x2|3，即|x1x2|3，则t6，t6，即f(x)2si