福建省长泰一中高考数学一轮复习《不等式》章节测试题.doc

福建省长泰一中高考数学一轮复习不等式章节测试题一、选择题1. 关于x的不等式|x1|m的解集为r的充要条件是（ ）am0bm1cm0dm12. 若、是任意实数，且，则（ ）abcd3 若则下列不等式一定成立的是（ ）abcd4 欲证，只需证（ ）abcd5. 设x1，x2是方程x2px40的两个不相等的实根，则（ ）a| x1 |2且| x1 |2b| x1x2|4c| x1x2|4d| x1 |且| x2 |16. 对一切正整数n，不等式恒成立，则b的范围是（ ）a(0, )bc()d(, 1) 7. 已知函数f (x) ，则不等式f(x)20的解区间是（ ）a(2，2)b(, 2)(2, )c(1，1)d(, 1)(1, )8. 在r上定义运算若不等式对任意实数恒成立，则（ ）a b c d9 某纯净水制造厂在净化水过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需过滤的次数为（参考数据lg20.3010，lg30.4771）（ ）a5b10 c14d1510.集合、，则是的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件 c充要条件 d既非充分又非必要条件二、填空题11若的取值范围是 .12若不等式的解集为，则 .13实数x满足，则的值为 .14已知a、b、c为某一直角三角形的三条边长，c为斜边，若点(m，n)在直线axby2c0上，则m2n2的最小值是 15对a，br，记max| a，b | ，函数f(x)max| | x1 |，| x2 | | (xr)的最小值是 三、解答题16. 若a、b、c都是正数，且abc1，求证：(1a)(1b)(1c)8abc17已知函数f(x)，x(1) 当a时，求函数f(x)的最小值；(2) 若对任意x，f(x)0恒成立，求实数a的取值范围18（理）解关于x的不等式（文）解关于x的不等式：19设函数yf(x)的定义域为(0，)，且对任意x、yr，f(xy)f(x)f(y)恒成立，已知f(8)3，且当x1时，f(x)0(1)证明：函数f(x)在(0，)上单调递增；(2)对一个各项均正的数列an满足f(sn)f(an)f(an1)1 (nn*)，其中sn是数列an的前n项和，求数列an的通项公式；(3)在()的条件下，是否存在正整数p、q，使不等式对nn*恒成立，求p、q的值20对1个单位质量的含污物体进行清洗，清洗前其清洁度（含污物体的清洁度定义为：1）为0.8，要求洗完后的清洁度是0.99有两种方案可供选择，方案甲：一次清洗；方案乙：两次清洗该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其质量变为a(1a3)设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是(xa1)，用y质量的水第二次清洗后的清洁度是，其中c (0.8c0.99)是该物体初次清洗后的清洁度(1) 分别求出方案甲以及c0.95时方案乙的用水量，并比较哪一种方案用水量较少；(2) 若采用方案乙，当a为某定值时，如何安排初次与第二次清洗的用水量，使总用水量最少？并讨论a取不同数值对最少总用水量多少的影响21. 已知条件p：|5x1|a和条件，请选取适当的实数a的值，分别利用所给的两个条件作为a、b构造命题：“若a则b”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命