辽宁省丹东市第七中学九级数学上学期第一次月考试题.doc

辽宁省丹东市第七中学2017届九年级数学上学期第一次月考试题温馨提示：考卷分为试题和答题卡两部分，所有答案必须填写在答题卡上一.选择题 （每题2分，共18分）1.下列方程是一元二次方程的有（ ）a. x（2x+1）=2x（x-3）2 b. x+ y=3 c. ax+bx+c=0 d. x= 0 2.方程x22x30的解是( )ax11，x23 bx11，x23cx11，x23 dx11，x23 3.一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是43，则菱形的面积是（ ） a12cm2 b 24cm2 c 48cm2 d 96cm2 4.菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )a对角线互相垂直 b对角线相等 c对角线互相平分 d对角互补5.已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是( )a1b0c0或1d0或-16.如果一元二次方程3x2-2x=0的两根为x1，x2，则x1x2的值等于（ ） a.2 b.1 c. d.07.某商品原价200元，连续两次降价a后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）a200(1+a%)2=148 b200(12a%)=148c200(1a%)2=148 d200(1a2%)=1488.关于x的方程(m2-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）a、m0 b、m1 c、m-1 d、m19.如图，矩形纸片abcd中，已知ad=8，折叠纸片使ab边与对角线ac重合，点b落在点f处，折痕为ae且ef=3，则ab的长为（ ）a3 b4 c5 d6 第9题图第12题图二、填空题（每题2分，共18分）10.方程，化成一般形式是 ；11.在四边形abcd中，ab=dc，ad=bc.请再添加一个条件，使四边形abcd是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)12.如图12，lm，矩形abcd的顶点b在直线m上，则= 度.dbpcaoyx 第13题图 第15题图 第18题图13.如图 菱形中，对角线，则菱形的周长等于 14.当 时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根15.已知长方形abcd，ab=3cm，ad=4cm，过对角线bd的中点o做bd的垂直平分线ef，分别交ad、bc于点e、f，则ae的长为_；16.方程的一个根是1，则的值是 ，另一个根是 ；17.一个盒子里有完全相同的三个球，球上数字分别标有-2,1,4，随机摸出一个球（不放回）记作a，再随即摸出一个球记作b，则ab的概率是 ；18.已知，如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，四边形oabc是矩形，点a、c的坐标分别为a（10，0）、c（0，4），点d是oa的中点，点p在bc边上运动，当odp是腰长为5的等腰三角形时，点p的坐标为 三、解答题（共计64分）19、用指定的方法解方程：（每题4分，共16分）（1）（因式分解法） （2）（用配方法） （3）（用公式法） （4）（用合适的方法）20、（8分）小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌给小敏，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将两人抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去1.请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；2.哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则21、(6分) 如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2，求道路的宽第21题图22、(8分) 某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。经市场调查发现：如果每件的售价涨1元，那么每星期少卖10件。设每件商品的售价定为x元时的销售量为y件（1）用含x的代数式表示y；（2）要使每星期获得1560元的利润并且销售量较大，每件商品的售价应定为多少元？dcbaoe第23题 23、(6分) 如图，矩形abcd的对角线ac、bd交于点o，分别过c、d作bd、ac的平行线交于点e，求证：四边形oced是菱形.24、（8分）某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90万元，每月另需支付设备维护费5万元，从今年1月份起使用新设备，生产收入提高且无设备维护费，使用当月生产收入达100万元，1至3月份生产收入以相同的百分率逐月增长，累计达364万元，3月份后，每月生产收入稳定在3月份的水平（1）求使用新设备后，2月、3月生产收入的月增长率；（2）购进新设备需一次性支付640万元，使用新设备几个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润？（累计利润是指累计生产收入减去就设备维护费或新设备购进费）f25、(12分)已知：如图，在abc中，abac，adbc，垂足为d，an是abc外角cam的平分线，cean，垂足为e，连接de交ac于f。（1）求证：四边形adce为矩形； （2）求证：dfab，dfab；（3） 当abc满足什么条件时， 四边形adce是一个正方形？ 简述你的理由。丹东七中2016-2017学年度上学期九年级第一次月考 数学答案1 选择题题号123456789答案dbbaadcdd二.填空题10. x2-2x-9=0 11.a=90或ac=bd 12. 25 13. 32 14.1 15. 16. 3,-3 17. 18. (8,4),(3,4),(2,4).三.解答题：19、（1）x=0 ，x=2 （2）x=3 ，x=-1 （3） (4) x=- ，x=-5 20. 从树形图 中可以看出，所有可能出现的结果共有16个，这些结果出现的可能性均相同而和为偶数的结果共有6个，所以小敏看比赛的概率p= （2）不公平哥哥去看比赛的概率p（和为奇数）=1-=，因为，所以哥哥设计的游戏规则不公平； 如果规定点数之和小于等于10时则小敏（哥哥）去，点数之和大于等于11时则哥哥（小敏）去则两人去看比赛的概率都为，那么游戏规则就是公平的 21.解：设道路的宽为x米，（32-x）(20-x)=540 x1=50（不合题意，舍去）x2=2答：道路宽为2米。22.(1) y=150-（x-40)*10=550-10x; （2）(550-10x)(x-30)=1560 解之得 x1=43 x2=42 要使每星期获得1560元的利润并且销售量较大,故x=42答：略23.cpbd,dpac,四边形codp是平行四边形,abcd是矩形,oc=od,平行四边形codp是菱形.24.解：（1）设每月的增长率为x，由题意得：100+100（1+x）+100（1+x）2=364，解得x=0.2，或x=-3.2（不合题意舍去）答：每月的增长率是20%（2）设使用新设备y个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润，依题意有364+100（1+20%）2（y-3）-640（90-5）.y，解得y12故使用新设备12个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润25.（1）证明： bd=cd，adbc， ab=ac，bad=dac an是abc外角cam的平分线，f ma