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6.2 太阳与行星间的引力【学习目标】 1.了解关于行星绕太阳运动的不同观点和引力思想形成的历程。2.在开普勒行星运动定律、匀速圆周运动知识和牛顿运动定律的基础上,推导得到太阳与行星间的引力,促进学生对此规律有初步理解。3.了解牛顿得到太阳与行星间的引力与其它学科之间的联系。【学习重点】 根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式,记住推导出的引力公式。【学习难点】太阳与行星间的引力公式的推导过程。【预习案】一 .太阳对行星的引力1.简化模型开普勒定律发现之后,人们开始更深入的思考:是什么原因使行星绕太阳运动?为了解决这个问题,我们做如下简化:(1) 行星绕太阳做_g_g_g_ 。(2) 太阳对行星的_g_g_g提供行星做圆周运动的向心力。2.太阳对行星的引力规律的推导 (1)设行星质量为m,速度为,行星到太阳的距离为r,则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力_g_g_ 。 (2)天文观测难以直接得到行星的速度,但可以得到行星的公转周期t,它们之间的关系是_g_g_ 。由得_g_g_ 由开普勒第三定律得 由式得_g_g_g_。说明:在研究太阳对行星的引力时,“k”是一个只与太阳有关的常量,故对于不同的行星,行星的质量不同,但是一定值。(3) 结论:太阳对不同行星的引力,与行星的质量成正比,与行星和太阳间距离的二次方成反比,即_g_g_g_。二行星对太阳的引力根据牛顿第三定律,行星也吸引太阳。行星对太阳引力大小,也应与太阳的质量成正比,与行星和太阳间距离的二次方成反比,即_g_g_g_。三太阳与行星间的引力1.推导由,故可以得到_g_g_g_。写成等式为_g_g_g_。2.太阳与行星间的引力关系的理解 (1)g是_g_g_g,与行星和太阳均没有关系。(2)太阳与行星间的引力规律,也适用于行星与其卫星间的引力。(3)该引力规律普遍适用于_g_g_g_的物体。(4)物体之间的相互引力沿两个物体两线方向,指向_g_g_g_。【训练案】1行星之所以绕太阳运动,是因为 ( )a行星运动时的惯性作用b太阳是宇宙的控制中心,所以星体都绕太阳旋转c太阳对行星有约束运动的引力作用d行星对太阳有排斥力作用,所以不会落向太阳2太阳对行星的引力与行星对太阳的引力大小相等,其依据是 ( )a牛顿第一定定律 b牛顿第二定律c牛顿第三定律 d开普勒第三定律3下面关于太阳对行星的引力说法中的正确的是 ( )a太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力b太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比,与行星和太阳间的距离成反比c太阳对行星的引力规律是由实验得出的d太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推出的4关于太阳与行星间引力的下列说法中正确的是 ( )a公式中的 g 是比例系数,是人为规定的b这一规律可适用于任何有质量的两物体间的引力c太阳与行星间的引力是一对平衡力d检验这一规律是否适用于其它天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性5.太阳对地球有相当大的引力,而且地球对太阳也有引力作用,为什么它们不靠在一起?其原因是( )a.太阳对地球的引力与地球对太阳的引力,这两个力大小相等、方向相反,互相平衡。b.太阳对地球的引力还不够大。c.
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