辽宁省丹东市中考数学真题试题（含答案）(1).doc

1 辽宁省丹东市辽宁省丹东市 20142014 年中考数学真题试题年中考数学真题试题 考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分 第一部分 客观题 请用 2b 铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上 一 选择题 下列各题的备选答案中 只有一个是正确的 每小题 3 分 共 24 分 1 2014 的相反数是 a 2014 b 2014 c d 2 如图 由 4 个相同的小立方块组成一个立体图形 它的主视图是 a b c d 3 为迎接 2014 丹东港鸭绿江国际马拉松赛 丹东新区今年投入约 4000 万元用于绿化美 化 4000 万用科学记数法表示为 a 4 106 b 4 107 c 4 108 d 0 4 107 4 下列事件中 必然事件是 a 抛掷一枚硬币 正面朝上 b 打开电视 正在播放广告 c 体育课上 小刚跑完 1000 米所用时间为 1 分钟 d 袋中只有 4 个球 且都是红球 任意摸出一球是红球 5 如图 在 abc中 ab ac a 40 ab的垂直 平分线交ab于点d 交ac于点e 连接be 则 cbe 的度数为 a 70 b 80 c 40 d 30 6 下列计算正确的是 a 33 1 b 743 xxx c 532 d 35 3 2 qpqp 7 如图 反比例函数 和一次函数 的图象交于 a b两点 a b两点的横坐标分别为 2 3 通过观察图象 若 则x的取值范围是 a 20 x b 03 x 或 2 x c 20 x 或 3 x d 03 x 8 如图 在 abc中 ca cb acb 90 ab 2 点d为ab 的中点 以点d为圆心作圆心角为 90 的扇形def 点c恰在 弧ef上 则图中阴影部分的面积为 第 2 题图 2014 1 2014 1 x k y 1 1 21 yy bxky 22 第 8 题图 b a c d e f b a 第 5 题图 e c d x 3 y o a b 第 7 题图 2 2 a 2 1 2 b 4 1 c 2 1 4 d 2 1 4 第二部分 主观题 请用 0 5mm 黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 9 如图 直线a b 将三角尺的直角顶点放在直线b上 1 35 则 2 10 一组数据 2 3 x 5 7 的平均数是 4 则这组数据的众数是 11 若式子 有意义 则实数x的取值范围是 12 分解因式 223 44xyyxx 13 不等式组 的解集为 14 小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具 小明买了 3 支笔和 2 个圆规共花 19 元 小丽买了 5 支笔和 4 个圆规共花 35 元 设每支笔x元 每个圆规y元 请列出满足题意 的方程组 15 如图 在菱形abcd中 ab 4cm adc 120 点e f 同时由a c两点出发 分别沿ab cb方向向点b匀速移动 到点b为止 点e的速度为1cm s 点f的速度为 2cm s 经过t秒 def为等边三角形 则t 的值为 16 如图 在平面直角坐标系中 a b两点分别在x轴和y轴上 oa 1 ob 3 连接ab 过ab中点c1分别作x轴和y轴的 垂线 垂足分别是点a1 b1 连接a1b1 再过a1b1中点c2作x 轴和y轴的垂线 照此规律依次作下去 则点cn的坐标为 三 解答题 每小题 8 分 共 16 分 17 计算 231260tan33 0 18 如图 在平面直角坐标系中 abc的三个顶点坐标为 a 1 4 b 3 3 c 1 1 每个小方格都是边 长为一个单位长度的正方形 1 将 abc沿y轴方向向上平移 5 个单位 画出平移 x y x o a b c 第 18 题 图 第 9 题图 1 2 a b 第 16 题 图 a2 a1 aox b b1 b2 c1 c2 y x x 2 4 23 532 x x c b a d e f 第 15 题 图 3 后得到的 a1b1c1 2 将 abc绕点o顺时针旋转 90 画出旋转后得 到的 a2b2c2 并直接写出点a旋转到点a2所经 过的路径长 四 每小题 10 分 共 20 分 19 某中学开展 阳光体育一小时 活动 根据学校实际情况 决定开设a 踢毽子 b 篮球 c 跳绳 d 乒乓球四种运动项目 为了解学生最喜欢哪一种运动项目 随机抽 取了一部分学生进行调查 并将调查结果绘制 成如下两个统计图 请结合图中的信息解 答下列问题 1 本次共调查了多少名学生 2 请将两个统计图补充完整 3 若该中学有 1200 名学生 喜欢篮球运动项目的学生约有多少名 20 某服装厂接到一份加工 3000 件服装的订单 应客户要求 需提前供货 该服装厂决定提 高加工速度 实际每天加工的件数是原计划的 1 5 倍 结果提前 10 天完工 原计划每天 加工多少件服装 五 每小题 10 分 共 20 分 21 甲 乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘a b做游戏 游戏规则如下 分别转动 两个转盘 转盘停止后 指针分别指向一个数字 若指针停止在等份线上 那么重转一 次 直到指针指向某一数字为止 用所指的两个数字相乘 如果积是奇数 则甲获胜 如果积是偶数 则乙获胜 请你解决下列问题 1 用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果 2 求甲 乙两人获胜的概率 a b 1 23 4 5 7 6 第 21 题图 第 19 题图 b c d a b c d 80 60 40 20 0 80 30 50 人数 单位 人 项目 a 40 25 20 4 22 如图 在 abc中 abc 90 以ab为直径的 o 与ac边交于点d 过点d的直线交bc边于点 e bde a 1 判断直线de与 o的位置关系 并说明理由 2 若 o的半径r 5 tan a 求线段cd的长 六 每小题 10 分 共 20 分 23 禁渔期间 我渔政船在a处发现正北方向b处有一艘 可疑船只 测得a b两处距离为 99 海里 可疑船只 正沿南偏东 53 方向航行 我渔政船迅速沿北偏东 27 方向前去拦截 2 小时后刚好在c处将可疑船只拦截 求该可疑船只航行的速度 参考数据 sin27 20 9 cos27 10 9 tan27 2 1 sin53 5 4 cos53 5 3 tan53 3 4 24 在 2014 年巴西世界杯足球赛前夕 某体育用品店购进一批单价为 40 元的球服 如果按 单价 60 元销售 那么一个月内可售出 240 套 根据销售经验 提高销售单价会导致销售 量的减少 即销售单价每提高5 元 销售量相应减少20 套 设销售单价为x x 60 元 销售量为y套 1 求出y与x的函数关系式 2 当销售单价为多少元时 月销售额为 14000 元 3 当销售单价为多少元时 才能在一个月内获得最大利润 最大利润是多少 参考公式 抛物线 0 2 acbxaxy的顶点坐标是 七 本题 12 分 25 在四边形abcd中 对角线ac bd相交于点o 将 cod绕点o按逆时针方向旋转得到 c1od1 旋转角为 0 90 连接ac1 bd1 ac1与bd1交于点p 4 3 第 22 题 图 e a bc d o 53 北 a 第 23 题 图 b c 27 4 4 2 2 a bac a b 5 1 如图 1 若四边形abcd是正方形 求证 aoc1 bod1 请直接写出ac1 与bd1的位置关系 2 如图 2 若四边形abcd是菱形 ac 5 bd 7 设ac1 k bd1 判断ac1与bd1的位置关系 说明理由 并求出k的值 3 如图 3 若四边形abcd是平行四边形 ac 5 bd 10 连接dd1 设ac1 kbd1 请直接写出k的值和 的值 八 本题 14 分 26 如图 1 抛物线y ax2 bx 1 经过a 1 0 b 2 0 两点 交y轴于点c 点p为抛 物线上的一个动点 过点p作x轴的垂线交直线bc于点d 交x轴于点e 1 请直接写出抛物线表达式和直线bc的表达式 2 如图 1 当点p的横坐标为 时 求证 obd abc 3 如图 2 若点 p 在第四象限内 当oe 2pe时 求 pod的面积 4 当以点 为顶点的三角形是等腰三角形时 请直接写出动点p的坐标 2 1 2 1 kddac p a bc d d1 o c1 c da b d1 p c1 o 图 1 图 2 图 3 第 25 题 图 c d a b d1 p c1o 3 2 x p ab c o p x y x y a b c o d e 图 1 图 2 备用图 y ab c o d e 第 26 题 图 6 201 年丹东市初中毕业生毕业升学考试 数学试卷参考答案及评分标准 若有其它正确方法 请参照此标准赋分 一 选择题 每小题 3 分 共 24 分 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 9 55 10 3 11 x 2 且 x 0 12 x x 2y 2 13 1 x 2 14 3545 1923 yx yx 15 3 4 16 nn 2 3 2 1 三 解答题 每小题 8 分 共 16 分 17 解 231260tan33 0 3232331 分 3 分 18 解 1 如图 a1b1c1即为所求 分 2 如图 a2b2c2即为所求 分 点a旋转到点a2所经过的路径长为 2 17 分 四 每小题 10 分 共 20 分 19 解 1 80 40 200 人 本次共调查 200 名学生 分 2 补全如图 每处 2 分 分 3 1200 15 180 人 该学校喜欢乒乓球体育项目的学生约有 180 人 分 20 解 该服装厂原计划每天加工 x 件服装 则实际每天加工 1 5x 件服装 根据题意 得 分 10 5 1 30003000 xx 分 解这个方程得 x 100 分 经检验 x 100 是所列方程的根 分 答 该服装厂原计划每天加工 100 件服装 分 五 每小题 10 分 共 20 分 21 解 1 所有可能出现的结果如图 方法一 列表法 方法二 树状图法 题号 12345678 答案 acbddbcd 4 3 4 12 5 3 5 15 6 3 6 18 7 3 7 21 4 2 4 8 5 2 5 10 6 2 6 12 7 2 7 14 4 1 4 4 5 1 5 5 6 1 6 6 7 1 7 7 1 2 3 人 人 4567 1 1 4 4 1 5 5 1 6 6 1 7 7 2 2 4 8 2 5 10 2 6 12 2 7 14 3 3 4 12 3 5 15 3 6 18 3 7 21 a b c2 b2 a2 c1 b1 a1 c b a o y x 40 25 d c 20 15 b 40 a 人 人 人 人 人 人 人 人 人 人 dcba 50 30 80 0 80 60 40 20 7 分 2 从上面的表格 或树状图 可以看出 所有可能出现的结果共有 12 种 且每种结果 出现的可能性相同 其中积是奇数的结果有 4 种 即 5 7 15 21 积是偶数的结果有 8 种 即 4 6 8 10 12 14 12 18 分 甲 乙 两人获胜的概率分别为 3 1 12 4 甲获胜 p 3 2 12 8 乙获胜 p 分 22 1 解 直线de与 o相切 分 理由如下 连接od oa od oda a 又 bde a oda bde ab 是 o直径 adb 90 3 分 即 oda odb 90 bde odb 90 90 de与 o相切 分 2 r 5 ab 10 在 中 tana ab bc 4 3 bc ab tana 10 4 3 2 15 6 分 ac 2 25 2 15 10 2 222 bcab 7 分 bdc abc 90 bcd acb bcd acb 8 分 ca cb cb cd 分 其它解法参考此标准赋分 e c d b a o 2 9 2 25 2 15 2 2 ca cb cd 8 a b c 53 北 27 d 六 每小题 10 分 共 20 分 23 解 如图 根据题意可得 在 abc 中 ab 99 海里 abc 53 bac 27 过点 c 作 cd ab 垂足为点 分 设 bd x 海里 则 ad 99 x 海里 在 rt bcd 中 bd cd 53tan 则cd x tan53 x 3 4 海里 分 在 rt acd 中 则 x 3 4 99 2 1 x 5 分 解得 x 27 即 bd 27 分 在 rt bcd 中 bc bd 53cos 则 bc 45 45 2 22 5 海里 时 分 该可疑船只的航行速度为 22 5 海里 时 分 其它解法参考此标准赋分 24 解 1 20 5 60 240 x y y 4x 480 分 2 根据题意可得 x 4x 480 14000 分 解得 x1 70 x2 50 不合题意舍去 当销售价为 70 元时 月销售额为 14000 元 分 3 设一个月内获得的利润为 元 根据题意 得 x 40 4x 480 分 4x2 640 x 19200 4 x 80 2 6400 当 x 80 时 的最大值为 6400 当销售单价为 80 元时 才能在一个月内获得最大利润 最大利润是 6400 元 分 七 本题 分 25 解 1 证明 四边形 abcd 是正方形 oc oa 2 1 ob 2 1 oc oa ob c1od1由 cod绕点o旋转得到 o c1 oc o d1 od co c1 do d1 5 3 27 53cos bd ad cd 27tan 99 2 1 27tanxadcd p a bc d d1 o c1 图 1 c da b d1 p c1 o 图 2 c d a b d1 p c1o 图 3 第 25 题图 9 o c1 o d1 ao c1 bo d1 ao c1 bod1 分 c1 bd1 分 2 c1 bd1 分 理由如下 四边形 abcd 是菱形 oc oa 2 1 ob 2 1 ac bd c1od1由 cod绕点o旋转得到 o c1 oc o d1 od co c1 do d1 o c1 oa o d1 ob ao c1 bo d1 ob od oa oc 11 ob oa od oc 1 1 ao c1 bod1