深圳中考数学复习第四章图形的认识第19课时图形的对称平移与旋转课件.ppt

第四章图形的认识 第19讲图形的对称 平移与旋转 1 2016 深圳市 下列图形中 是轴对称图形的是 2 2016 广东省 下列图形中 是中心对称图形的是 A 直角三角形B 平行四边形C 正五边形D 正三角形3 2018 宜昌市 如图 在平面直角坐标系中 把 ABC绕原点O旋转180 得到 CDA 点A B C的坐标分别为 5 2 2 2 5 2 则点D的坐标为 A 2 2 B 2 2 C 2 5 D 2 5 A B C D B B A 4 2017 深圳市 观察下列图形 其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 5 2016 青岛市 如图 线段AB经过平移得到线段A B 其中点A B的对应点分别为点A B 这四个点都在格点上 若线段AB上有一个点P a b 则点P在线段A B 上的对应点P 的坐标为 A a 2 b 3 B a 2 b 3 C a 2 b 3 D a 2 b 3 A B C D A D 6 2016 台州市 如图 把三角板的斜边紧靠直尺平移 一个顶点从刻度 5 平移到刻度 10 则顶点C平移的距离CC 7 如图 将 ABC沿直线AB向右平移后到达 BDE的位置 若 CAB 50 ABC 100 则 CBE的度数为 5 30 8 2017 达州市 如图 将矩形ABCD绕其右下角的顶点顺时针旋转90 至图 位置 继续绕右下角的顶点顺时针旋转90 至图 位置 以此类推 这样连续旋转2017次 若AB 4 AD 3 则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为 A 2017 B 2034 C 3024 D 3026 D 9 2018 黄石市 如图 在Rt PMN中 P 90 PM PN MN 6cm 矩形ABCD中AB 2cm BC 10cm 点C和点M重合 点B C M N在同一直线上 令Rt PMN不动 矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动 至点C与点N重合为止 设移动x秒后 矩形ABCD与 PMN重叠部分的面积为ycm2 则y关于x的大致图象是 A ABCD 考点一轴对称的概念及有关性质1 定义 如果两个平面图形沿一条直线对折后能够 那么就说这两个图形关于这条直线 该直线叫做这两个图形的 2 性质 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 2 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点连线的 3 两个图形关于某直线对称 如果它们的对应线段或延长线相交 那么交点在 上 完全重合 成轴 对称 对称轴 垂直平分线 对称轴 3 判定 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分 那么这两个图形关于这条直线对称 4 轴对称图形 把一个平面图形沿着某条直线折叠 如果直线两旁的部分能够互相 那么这个图形叫做轴对称图形 这条直线就是它的 正方形 等腰三角形 角 线段 圆都是轴对称图形 重合 对称轴 考点二平移的概念及有关性质1 定义 在平面内 把一个图形整体沿 这样的图形运动叫做平移变换 简称平移 2 性质 1 平移不改变图形的 但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动 2 对应点所连的线段 3 对应线段 对应角 某一方向移动一定的距离 大小和形状 平行 或在同一直线上 且相等 平行 或在同一直线上 且相等 相等 考点三旋转的概念及有关性质1 定义 在平面内 把一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转 其中这个定点叫做 转动的角叫做 2 性质 1 旋转不改变图形的 2 对应点到旋转中心的距离 3 任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 4 对应线段 对应角 旋转中心 旋转角 形状和大小 相等 旋转角 相等 相等 考点四中心对称的概念及有关性质1 定义 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果它能够和另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点 这个点叫做它们的 2 性质 1 中心对称的两个图形是全等形 2 中心对称的两个图形 对应点连线都经过 并且被对称中心 3 中心对称的两个图形 对应线段 对称或中心对称 对称中心 对称中心 平分 平行 或在同一直线上 且相等 3 判定 如果两个图形的对应点连线都 并且被这一点 那么这两个图形关于这一点对称 4 中心对称图形 把一个图形在平面内绕某一个点旋转 如果旋转后的图形能够和原来的图形 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做它的 平行四边形 圆 线段都是中心对称图形 经过某一点 平分 180 重合 对称中心 例题1 如图 在 ABC中 CAB 65 将 ABC在平面内绕点A逆时针旋转到 AB C 的位置 使CC AB 则旋转角的度数为 A 35 B 40 C 50 D 65 考点 旋转的性质 分析 根据两直线平行 内错角相等 可得 ACC CAB 根据旋转的性质 可得AC AC 然后利用等腰三角形两底角相等求出 CAC 的大小 再根据 CAC BAB 都是旋转角解答 C 变式 如图 边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30 得到正方形AB C D 则图中阴影部分的面积为 A B C D A 例题2 2016 徐州市 如图 正方形ABCD的边长为2 点E F分别在边AD CD上 若 EBF 45 则 EDF的周长等于 4 考点 旋转的性质 全等三角形的判定与性质 正方形的性质 分析 根据正方形的性质得AB BC A BCD 90 根据旋转的定义 把 ABE绕点B顺时针旋转90 可得到 CBG 从而由旋转的性质得BG BE CG AE GBE 90 BCG A 90 于是可判断点G在DC的延长线上 接着利用 SAS 证明 FBG FBE 得到EF CF AE 然后利用三角形周长的定义得到答案 变式 如图 P为等边三角形ABC内的一点 且AP 2 BP 2 CP 4 求等边三角形ABC的边长 解 ABC为等边三角形 BA BC ABC 60 如图 将 BPA绕点B逆时针旋转60 得 BDC 连接DP 过点C作CE BD 交BD延长线于点E BD BP 2 CD AP 2 PBD 60 BPD为等边三角形 DP BP