辽宁省丹东七中九年级数学上册 第二章 一元二次方程研学案（无答案） 北师大版(1).doc_第1页
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第二章 一元二次方程一、学习目标：1、 一元二次方程的有关概念；2、一元二次方程的解法和应用;3、应用一元二次方程解决实际问题的方法.二、复习回顾1、 一元二次方程的概念：练习：（1）已知关于的方程，1）ax2+bx+c=0； 2）x2-4x=8+x2；3）1+(x-1)(x+1)=0；4）（k2+1）x2 + kx + 1= 0中，是一元二次方程的是_.（2）把方程 3x(x-1)=2(x+2)+8化成一般形式_，二次项是_,一次项系数是_,常数项是_.（3）(m216)x2+(m+4)x+2m+3=0是关于x的一元一次方程，则m为 。(m3)xx=5是关于x的一元二次方程，则m=_；2、一元二次方程的解法：（1）直接开方法：方程可化为：_的形式时可用直接开方法。（2）配方法用配方法解一元二次方程的一般步骤：1）把方程化为_；2）把_系数化为1；3）移项：把_项移到方程的另一边；4）配方：方程两边都加上_；原方程变为_的形式；5）开平方：如果右边为_，就可以用直接开平方法求出方程的解（3）公式法当b24ac_时，它的根是x_当b24ac_0时，一元二次方程无实数根。（4）因式分解法： 3、一元二次方程的应用：例1：晓鹏准备在一张长20cm、宽16cm的风景片的四周（外侧）镶上一条同样宽的金色纸边。若要使金边的面积是图片面积的19/80。金边的宽应该是多少？例2、如图，东西方向上有a、c两地相距10公里，甲以16公里/时的速度从a地出发向正东方向前进，乙以12公里/时的速度从c地出发向正南方向前进，问最快经过多少小时后，甲乙两人相距6公里？例4、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出50kg;销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg。针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；商店想在月销售
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