辽宁省丹东第七中学九年级数学上学期第一次月考试题 新人教版.docVIP

辽宁省丹东第七中学2014届九年级数学上学期第一次月考试题 新人教版温馨提示：所有答案写在答题卡上，答在试卷上无效一、选择题（每题2分，共计18分）将正确答案的选项填入答题纸的表中）1、一元二次方程的解是 ( ) a、 b、 c、， d、， 2、已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是（ ） a、50o b、80o c、50o或80o d、不能确定3、如图，在rtabc中，已知，acb=90，b=15ab边的垂直平分线交ab于e，交bc于d，且bd=13，则ac的长是（ ）第3题图 a、13 b、6.5 c、30 d、64、已知关于x的一元二次方程x2kx40的一个根为2，则另一根是（ ） a、4 b、1 c、2 d、2 5、点p是aob的角平分线上一点，过点p作pcoa交ob于点c，若aob =60，oc = 4，则点p到oa的距离pd等于（ ） a、4 b、 c、3 d、26、不能判断四边形abcd是平行四边形的是（）a、abcd，adbcb、abcd，abcdc、abcd，adbcd、abcd，adbc7、若四边形的两条对角线相等，则顺次连结各边中点所得的四边形是（ ）a梯形 b菱形 c矩形 d正方形8、某种商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（ ）a.8.5% b. 10% c.9.5% d. 9% 9.在直角坐标系x0y中，已知a（1，1），在x轴上确定点p，使aop为等腰三角形，则符合条件的点p共有（ ）个（a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个二 、填空题（每小题3分，共27分）、10、若一个三角形的三边长均满足方程 x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 。11、如图，菱形abcd的周长为24cm，对角线ac、bd相交于o点，e是ad的中点，连接oe，则线段oe的长等于 12、如图所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地abcd上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与ab平行，另一条与ad平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m2，求甬路的宽度. 若设甬路的宽度为xm，则x满足的方程为 .13、菱形的两条对角线长分别为8cm, 6cm, 则菱形的面积是 _。14、如图，已知abac，a440，ab的垂直平分线mn交ac于点d，则dbc 。 第14题图15、等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1：2,则等腰三角形的顶角为_。16、已知是方程的一个根，则代数式的值为 。17、已知abc的周长为a，以它的三边中点为顶点组成一个新三角形（如图1），以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形（如图2），如此这样下去第n个图形的最小三角形的周长是 _.第17题图18.如图，在等边abc中，ac=9，点o在ac上，且ao=3，点p是ab上一动点，连接op，将线段op绕点o逆时针旋转得到线段od。要使点d恰好落在bc上，则ap的长是（ ）三、简答题（本大题共22分）19、尺规作图题(6分 ) 已知：abc，求作：点p，使p到bac的两边的距离相等，且使pbpc（不写作法并且保留作图痕迹，写出结论）。20、解方程(16分)（1）（x-1）2+2x(x-1)=0 （2） （3） （4）(x-1)(x+2)=70四、应用题(10 ) 21、某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢利市场，该店应按原售价的几折出售？五、证明题：（本题共13分）22、（6分）如图，在等边abc中，已知点d、e分别在bc、ab上，且bd=ae，ad与ce交于点f。（1）求证：ad=ce （2）求dfc的度数。第22题图23（7分）如图8，在abc中bca90，d、e分别是ac、ab边的中点，f在bc的延长线上。cdfa。求证：四边形decf是平行四边形24（10分） abc中，bac=90，ab=ac，点d是bc的中点，把一个三角板的直角顶点放在点d处，将三角板绕点d旋转且使两条直角边分别交ab、ac于e、f .（1）如图1，观察旋转过程，猜想线段af与be的数量关系并证明你的结论；（2）如图2，若连接ef，试探索线段be、ef、fc之间的数量关系，直接