辽宁省五校协作体高二数学下学期期中试题 文.doc

20152016学年度下学期省五校协作体高二期中考试数学试题（文科）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的虚部是（ ）a b c. d2.已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）a b c. d3 若，则下面四个式子中恒成立的是()a bc d.4. 不等式成立，则()a. b. c. d. 5. 设，且，则有()a. b. c. d. 6. 对于下列表格所示的五个散点，已知求得的线性回归直线方程为0.8x155，x196197200203204y1367m则实数m的值为()a. 8 b. 8.2c. 8.4 d. 8.57.下列在曲线上的点是( )a b c d8. 对四组数据进行统计，获得下图所示的散点图，关于其相关系数的比较，正确的是()a. b. c. d. 9. 如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1,2,3,4,5,6的横、纵坐标分别对应数列()的前12项，如下表所示按如此规律下去，则等于 ()a1 003 b1 005 c1 006 d2 01010直线 (为参数)与圆 (为参数)相切，则直线的倾斜角为 ()a.或 b. 或 c. 或 d或11. 已知圆c的参数方程为 (为参数)，当圆心c到直线kxy40的距离最大时，k的值为()a. b. c. d. 12已知在面积为的凸四边形中，四条边长分别记为，点为四边形内任意一点，且点到四边的距离分别记为，若，则.类比以上性质，体积为的三棱锥的每个面的面积分别记为，此三棱锥内任一点到每个面的距离分别为，若，则（ ）a b c d二填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 集合，为虚数单位，则复数_.14. 观察下列式子：1，1，1，根据以上式子可以猜想：1 2，nn*时，anbn与cn的大小关系为_16. 已知抛物线的参数方程为(t为参数)，其中p0，焦点为f，准线为l，过抛物线上一点m作l的垂线，垂足为e.若|ef|mf|，点m的横坐标是3，则p_.三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17当实数m为何值时，复数z(m22m)i为(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数18. 有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，能否有95%的把握认为“成绩与班级有关系”？(3)按下面的方法从甲班的优秀学生中抽取一人把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号试求抽到6号或10号的概率附：k2，其中nabcd.p(k2k0)0.050.01k03.8416.63519. 设函数.（1）证明：；（2）若，求的取值范围.20、在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，正三角形的顶点都在上，且，依逆时针次序排列，点的坐标为（1）求点，的直角坐标；（2）设是圆：上的任意一点，求的取值范围21、己知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是 (是参数).(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)若直线与曲线相交于两点,且,求直线的倾斜角的值.22.在直角坐标系中,曲线（为参数,且）,其中,在以o为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线，（1）求与交点的直角坐标；（2）若与相交于点a, 与相交于点b,求最大值.20152016学年度下学期省五校协作体高二期中考试数学（文科）参考答案一、选择题题号123456789101112答案aabcaababadb二、填空题13、 14、 15、anbncn 16、2三、解答题17、解(1)当，即m2时，复数z是实数；-3分(2)当即m0且m2时，复数z是虚数；-6分(3)当，即m3时，复数z是纯虚数-10分18、解： (1)22列联表如下；优秀非优秀总计甲班104555乙班203050合计3075105-2分(2)根据列联表中的数据，得到k2，因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系” -6分(3)设“抽到6号或10号”为事件a，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为(x，y)，则所有的基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(6,6)，共36个a包含的基本事件有(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(4,6)，(5,5)，(6,4)共8个，p(a).-12分19、解：（1）证： -6分（2）由得， 当时，不等式化为 当时，不等式化为， 综上， -12分20、解：（1）点的坐标为，即；-2分点的坐标为，即-4分（2）由圆的参数方程，可设点，-6分于是，-10分的范围是-12分21、解：（1）由得: -4分（2）将代入圆的方程得,化简得-8分设、两点对应的参数分别为、, 则,-10分,故,即或-12分22、