辽宁省丹东市第十四中学九年级数学第二次模拟考试试题(1).doc

辽宁省丹东市第十四中学2014届九年级第二次模拟考试数学试题选择题：（每题3分，共24分）1、袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为（）a b c d2、已知在rtabc中，c=90，sina=，则tan b的值为（）a b c d3、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）aa0 bc0 cb2-4ac0 da+b+c0 3题 5题 7题4、下列说法正确的是（） a平分弦的直径垂直于弦 b半圆（或直径）所对的圆周角是直角c相等的圆心角所对的弧相等 d若两个圆有公共点，则这两个圆相交5、如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦ab与小圆相切于点c，则ab的长为（）a4cm b5cm c6cm d8cm6、已知o1和o2相切，o1的直径为9cm，o2的直径为4cm则o1o2的长是（）a5cm或13cm b2.5cm c6.5cm d2.5cm或6.5cm7、如图，e，f，g，h分别是四边形abcd四条边的中点，要使四边形efgh为矩形，则四边形abcd应具备的条件是（）a一组对边平行而另一组对边不平行 b对角线相等 c对角线互相垂直 d对角线互相平分8、某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）a289（1-x）2=256 b256（1-x）2=289 c289（1-2x）2=256 d256（1-2x）2=289填空题：（每题3分，共24分）9、方程（x-1）（x+2）=4的解是_10、抛物线y=-2(x+3)2+1的顶点坐标为_11、把一个圆锥的侧面展开后得到一个半径为6厘米的半圆，那么这个圆锥的侧面积是 _12、如图，pa、pb切o于点a、b，点c是o上一点，且acb=65，则p=_度13、已知二次函数y=3（x-1）2+k的图象上有三点a（-3，y1），b（2，y2），c（7，y3），则y1、y2、y3的大小关系为_14、如图，o的半径为5，弦ab的长为8，点m在线段ab（包括端点a，b）上移动，则om的取值范围是_15、如图，正方形abcd的边长为2，点e在ab边上四边形efgb也为正方形，设afc的面积s为_16、如图，mn是o的直径，mn=2，点a在o上，amn=30，b为弧an的中点，p是直径mn上一动点，则pa+pb的最小值为_三、解答题：17、（6分）计算：cos245+tan60cos30+cos260+sin26018、如图，已知某船向正东方向航行，在点a处测得某岛c在其北偏东60方向上，前进8海里处到达点b处，测得岛c在其北偏东30方向上已知岛c周围6海里内有一暗礁，问：如果该船继续向东航行，有无触礁危险？请说明你的理由19、同时转动如图所示的甲，乙两个转盘，求两个转盘所转到的两个数字之和为奇数的概率。（用树状图或表格法分析求解）四、20、如图，在平行四边形abcd中，aebc于e，afcd于f，bd与ae、af分别相交于g、h（1）求证：abeadf；（2）若ag=ah，求证：四边形abcd是菱形五、21、“友谊商场”某种商品平均每天可销售100件，每件盈利20元“五一”期间，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件该商品每降价1元，商场平均每天可多售出10件设每件商品降价x元据此规律，请回答：（1）降价后每件商品盈利 _元，商场日销售量增加 _件（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变的情况下，求每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2240元？22、某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有 _ 人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m= _,n=_ ，表示区域c的圆心角为 _ 度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？六、23、如图，已知ab是o的直径，o过bc的中点d，且deac于点e（1）求证：de是o的切线；（2）若c=30，ce=5，求o的半径 （23题） （24题）24、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象信息完成以下填空及解答：（1）甲、乙两地之间的距离为 _km；（2）快车和慢车行驶 _h时相遇；慢车的速度为_km/h；（3）列方程解应用题：根据（1）（2）的结论，求快车的速度七、25、有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点a顺时针旋转90后得到矩形amef（如图1），连接bd、mf，若此时他测得bd=8cm，adb=30度（1）试探究线段bd与线段mf的关系，并简要说明理由；（2）小红同学用剪刀将bcd与mef剪去，与小亮同学继续探究他们将abd绕点a顺时针旋转得ab1d1，ad1交fm于点k（如图2），设旋转角为（090），当afk为等腰三角形时，请直接写出旋转角的度数；（3）若将afm沿ab方向平移得到a2f2m2（如图3），f2m2与ad交于点p，a2m2与bd交于点n，当npab时，求平移的距离是多少？八、26、如图，已知抛物线y= x2+bx+4与x轴相交于a、b两点，与y轴相交于点c，若已知b点的坐标为b（8，0）（1）求抛物线的解析式及其对称轴方程；（2）连接ac、bc，试判断aoc与cob是否相似？并说明理由；（3）m为抛物线上bc之间的一点，n为线段bc上的一点，若mny轴，求mn的最大值；（4）在抛物线的对称轴上是否存在点q，使acq为等腰三角形？若存在，求出符合条件的q点坐标；若不存在，请说明理由在rtbcd中， ad=cd ，bd=cd 6分ab=ad-bd 8=cd-cd 8分cd=46.9286 9分船继续向东航行无触礁危险 10分19、解：（解法1）画树状图 （6分）平行四边形abcd是菱形 10分 21、（1）（20-x）， 10x 2分（2）根据题意得：（20-x）（100+10x）=2240， 6分整理得，x2-10x+24=0， 7分解得x1=4，x2=6 9分答：每件商品降价4或6元时，商场日盈利可达到2240元 10分22、解：（1）观察统计图知：喜欢乒乓球的有20人，占20%，故被调查的学生总数有2020%=100人， 1分喜欢跳绳的有100-30-20-10=40人， 2分条形统计图为： 3分（2）a组有30人，d组有10人，共有100人，a组所占的百分比为：30%，d组所占的百分比为10%，m=30，n=10； 5分表示区域c的圆心角为360=144； 7分（3）全校共有2000人，喜欢篮球的占10%， 200010%=200人 9分喜欢篮球的约有200人 10分23、（1）证明：证法一：连接od （1分）点d为bc的中点，点o为ab的中点od为abc的中位线odac （2分）dec=odedeacdec=90，ode=90deod （3分）de是o的切线 （4分）证法二：连接od，ad （1分）ab为直径bda=90，cda=90c=30cad=60deacaed=90ade=30 （2分）点d为bc的中点，adbcbad=cad=60oa=ododa=oad=60 （3分）ode=90deodde是o的切线； （4分）（2）解：解法一：连接ad ab为直径bda=90 (5分)deacced=90在rtced中，cosc=，cos30=，cd=10 （7分）点d为bc的中点bd=cd=10ac=abb=c=30 （8分）在rtabd中cosb=，cos30=，ab= （9分）o的半径为 （10分）24、解：（1）由图形可以看出甲乙两地距离为900km 2分（2）当两车相遇y=0，可以由图象知道t=4，故快车和慢车行驶4h时相遇 4分慢车到达甲地需要12小时，由v=知，v=75km/h，故慢车的速度为75km/h 6分（3）设快车的速度为mkm/h，根据题意得 7分475+4m=900 9分解得，m=150故快车的速度为150km/h 10分25、 解：（1）bd=mf，bdmf（1分）延长fm交bd于点n， 由题意得：badmafbd=mf，adb=afm（2分）又dmn=amf，adb+dmn=afm+amf=90，dnm=90，bdmf（3分） （2）当ak=fk时，kaf=f=30，则bab1=180-b1ad1-kaf=180-90-30=60，即=60；当af=fk时，fak=75，bab1=90-fak=15，即=15；的度数为60或15 （答对一个得2分） （7分）（3）由题意得矩形pna2a设a2a=x，则pn=x（如图3），在rta2m2f2中，f2m2=fm=8，a2m2=4，a2f2=4，af2=4-xpaf2=90，pf2a=30，ap=af2tan30pd=ad-ap=npab，dnp=bd=d，dpndab （9分） （10分），解得x=6-2 （11分）即a2a=6-2答：平移的距离是(6-2)cm （12分）八、26解：（1）把b（8，0）代入y= x2+bx+4，得 b= 1分y= x2+x+4 2分y=(x-3)2+对称轴为直线x=3 3分 （2）相似 4分在y= x2+x+4中，由x=0得，y=4 c(0,4) oc=4由y=0得，x=-2 , x =8 a (-2,0) b （8,0）oa=2 ob=8 = 5分又aoc=cob=90 6分所以aoccob 7分（3）设直线bc为y=kx+bc(0,4) b （8,0） 4=b0=8k+bk= y= -x+4n为线段bc上的一点设n为（x，-x+4） (0x8)m为（x，x2+x+4） 8分mny轴所以mn=x2+x+4 （-x+4） 9分所以mn=x2+2x=-(x-4)2+4a=0，0x8 x=4时，mn最大=4 10分（4）存在 11分抛物线的对称轴方程为：x=3， 可设点q（3，t），则可求得：ac=2+4= 20， aq=25+t， cq=9+