湖南省新田一中高中数学 2.3.2 平面与平面垂直的判定课时作业 新人教A版必修2.doc

湖南省新田一中高中数学必修二课时作业：2.3.2平面与平面垂直的判定基础达标1空间四边形abcd中，若adbc，bdad，那么有 ()a平面abc平面adcb平面abc平面adbc平面abc平面dbcd平面adc平面dbc解析adbc，adbd，bcbdb，ad平面bcd.又ad平面adc，平面adc平面dbc.答案d2如果直线l，m与平面，满足：l，l，m和m，那么必有 ()a且lm b且mcm且lm d且解析b错，有可能m与相交；c错，有可能m与相交；d错，有可能与相交答案a3从空间一点p向二面角l的两个面，分别作垂线pe，pf，e，f为垂足，若epf60，则二面角的平面角的大小是 ()a60 b120 c60或120 d不确定解析若点p在二面角内，则二面角的平面角为120；若点p在二面角外，则二面角的平面角为60.答案c4(2012聊城高一检测)若p是abc所在平面外一点，而pbc和abc都是边长为2的正三角形，pa，那么二面角pbca的大小为_解析取bc的中点o，连接oa，op，则poa为二面角pbca的平面角，opoa，pa，所以poa为直角三角形，poa90.答案905(2012临沂高一检测)已知pa矩形abcd所在的平面，如图所示，图中互相垂直的平面有_对解析daab，dapa，abpaa，da平面pab，同理bc平面pab，ab平面pad，dc平面pad，平面ac平面pad，平面ac平面pab，平面pbc平面pab，平面pdc平面pad，平面pab平面pad.答案56如图所示，p是二面角ab的棱ab上一点，分别在，上引射线pm，pn，截pmpn，如果bpmbpn45，mpn60，则二面角ab的大小是_解析在内过m点作moab于点o，连接no，设pmpna.bpmbpn45，opmopn，noab，mon为所求二面角的平面角连接mn.mpn60，mna.又monoa，mo2no2mn2，mon90.答案907如图所示，已知四棱锥pabcd的底面为等腰梯形，abcd，acbd，垂足为h，ph是四棱锥的高(1)证明：平面pac平面pbd；(2)若ab，apbadb60，求四棱锥pabcd的体积(1)证明因为ph是四棱锥pabcd的高，所以acph.又acbd，ph，bd都在平面pbd内，且phbdh，所以ac平面pbd.又ac平面pac，故平面pac平面pbd.(2)解因为四边形abcd为等腰梯形，abcd，acbd，ab，所以hahb.因为apbadb60，所以papb，dhhc1，可得ph，acbd1.等腰梯形abcd的面积为sacbd2，所以四棱锥的体积为v(2).能力提升8如图所示，已知六棱锥pabcdef的底面是正六边形，pa平面abc，pa2ab，则下列结论正确的是 ()apbadb平面pab平面pbcc直线bc平面paed直线pd与平面abc所成的角为45解析pa平面abc，adp是直线pd与平面abc所成的角六边形abcdef是正六边形，ad2ab，即tanadp1，直线pd与平面abc所成的角为45，选d.答案d9如图，二面角l的大小是60，线段ab，bl，ab与l所成的角为30，则ab与平面所成的角的正弦值是_解析如图作ao于o，acl于c，连接ob、oc，则ocl.设ab与所成的角为，则abo，由图得sin sin 30sin 60.答案10如图所示，四棱锥pabcd的底面abcd是边长为1的菱形，bcd60，e是cd的中点，pa底面abcd，pa.(1)证明：平面pbe平面pab；(2)求二面角abep的大小 (1)证明如图所示，连接bd，由abcd是菱形且bcd60知，bcd是等边三角形因为e是cd的中点，所以becd.又abcd，所以beab.又因为pa平面abcd，be平面abcd，所以pabe.而paaba，因此be平面pab.又be平面pbe，所以平面pbe平面pab.(2)解由(