湖南省株洲市天元区马家河中学七年级数学下册《平面直角坐标系》学案（无答案） 新人教版.doc

湖南省株洲市天元区马家河中学2013年春七年级数学下册平面直角坐标系学案 新人教版【知识梳理】1、平面直角坐标系：是在数轴的基础上，为了实际问题的需要而建立起来的。是学习函数的基础，数形结合是本节最显著的特点。2、坐标平面内任意一点p，都有唯一的一对有序实数和它对应；反过来，对于任何一对有序实数，在平面内都有唯一的点p和它对应。与点p相对应的有序实数对叫做点p的坐标。3、平面直角坐标系内的点的特征（1）若点p在第一象限内；（2）若点p在第二象限内（3）若点p在第三象限内 （4）若点p在第四象限内（5）若点p在x轴上 （6）若点p在y轴上4、对称点的坐标特征（1）点p关于x轴对称（或成轴反射）的点的坐标为p（2）点p关于y轴对称（或成轴反射）的点的坐标为p（3）点p关于原点对称的点的坐标为p【基础演练】1、若点p(2，k1)在第一象限，则k 的取值范围是 2、点a(2，1)关于y轴对称的点的坐标为_；关于原点对称的点的坐标为_3、已知点p在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点p的坐标为 4、将点向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 5、若点p（a，b）在第二象限，则点在第 象限。 6、在直角坐标系中，已知a（1，1），在轴上确定点p，使aop为等腰三角形，则符合条件的点p共有（ ）个。a.1 b.2 c.3 d.47、点a（3，2）关于y轴对称的点的坐标是（）a.（3，2） b.（3，2） c.（3，2） d.（2，3）8、若点p（1m，m）在第二象限，则下列关系式正确的是（）a. 0m1 b. m0 d. ml9、平面直角坐标系中，点a(n ，1-n)一定不在（ ）a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限 10、在平面直角坐标系中，a(-1，0)，b(5，0)，c(2，4)，则三角形abc的面积为( )a. 30 b. 12 c. 20 d. 1011、若代数式有意义，则点(a，b)在( )a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限12、如图，一个机器人从o点出发，向正东方向走3m到达点，再向正北方向走6m到达点，再向正西方向走9m到达点，再向正南方向走12m到达点，再向正东方向走15m到达点按如此规律走下去，当机器人走到点时，则点的坐标是( )a. (9，12) b. (12，9) c. (15，18) d. (9，18)13、如果点m(2m)在第一象限的角平分线上，则m= 。14、已知点a（x，-5）与点b（1，y）关于x轴对称，则x= ，y= 。15、如右图，边长为1的正方形oabc在直角坐标系中，b、c两点在第二象限内，oa与x轴的夹角为60，那么b点的坐标为 。16、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点观察右图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四条边上的整点个数共有_个。【典例精析】 例1：方程组的解在平面直角坐标系中对应的点在第一象限内，求m的取值范围。【巩固】（1）点q（3a，5a）在第二象限，求的值（2）方程组的解在平面直角坐标系中对应的点在第一象限内，求m的取值范围例2：已知和，根据下列条件分别求出的值：a、b都在坐标轴上 a、b关于x轴对称a、b关于y轴对称 a、b关于原点对称abx轴例3：在某河流的北岸有a、b两个村子，a村距河北岸1千米，b村距河北岸4千米，且两村相距5千米，现以河北岸为x轴，a村在y轴正半轴上(单位：千米) (1)请建立平面直角坐标系，并描出a、b两村的位置，写出其坐标。 (2)近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，a、b。 两