重庆市江津实验中学校八级数学下学期期中试题 新人教版.doc

重庆市江津实验中学校2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 （满分：150分，考试时间：90分钟）一、选择题（每小题4分，共48分）1下列计算正确的是（）ab cd 2.下列二次根式中属于最简二次根式的是 （ ）abc d 3平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）a对角线互相平分 b对角线互相垂直c对角线相等 d轴对称图形4一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是（）a40 b20 c10 d255已知abc的各边长度分别为3cm、4cm、5cm，则连接各边中点的三角形周长为（）a2cm b7cm c5cm d6cm6满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）a三内角之比为1：2：3 b三边长的平方之比为1：2：3c三边长之比为3：4：5 d三内角之比为3：4：57已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）a12 b7+ c12或7+ d以上都不对8如图，abcd中，ae平分dab，b=100，则aed=（） a100 b80 c60 d40第8题图9（4分）在下列命题中，正确的是（）a一组对边平行的四边形是平行四边形b有一个角是直角的四边形是矩形c有一组邻边相等的平行四边形是菱形d对角线互相垂直平分的四边形是正方形10若顺次连接四边形abcd各边的中点所得四边形是菱形，则四边形abcd一定是（）a菱形 b对角线互相垂直的四边形c矩形 d对角线相等的四边形11已知，则=（）a b c d12. 如图，在abcd中，ad=2ab，f是ad的中点，bc第12题图作，垂足e在线段ab上，连接ef、cf，则下列结论中一定成立的是（ ）ef=cf a.b.c.d.二、填空题（每小题4分，共24分）13使有意义的x的取值范围是 14已知x=2，则代数式（7+4）x2的值是 15如图所示，在数轴上点a所表示的数为a，则a的值为 第15题图 第16题图 第17题图16如图，正方形abcd的面积为25，abe是等边三角形，点e在正方形abcd内，在对角线ac上有一点p，使pd+pe的和最小，则这个最小值为 17如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，a和b是这个台阶两个相对的端点，a点有一只蚂蚁，想到b点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到b点最短路程是 18如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，四边形oabc是矩形，点a，c的坐标分别为a(10，0)，c(0，4)，点d是oa的中点，点p为线段bc上的点，小明同学写出了一个以od为腰的等腰三角形odp的顶点p的坐标(3，4)则其余所第18题图有符合这个条件的p点的坐标为_ 第19题图三、解答题（共14分）19（8分）如图，在菱形abcd中，e，f分别是bc，cd上的一点，且be=df求证：ae=af第20题图20（8分）如图是一块地，已知ad=4m，cd=3m，ab=13m，bc=12m，且cdad，求这块地的面积四、解答题（每小题10分，共40分）21（10分）计算：（1）|2|（3）0+（1）2015（2）22.(10分)先化简在求值：，其中第23题图23（10分）如图，在abc中，abc=90，bac=60，acd是等边三角形，e是ac的中点，连接be并延长，交dc于点f，求证：（1）abecfe；（2）四边形abfd是平行四边形24观察下列各式：（10分）=1+=1；=1+=1；=1+=1；请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： (1) = ；(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(为正整数)表示的等式： ；(3)利用上述规律计算： (仿照上式写出过程)第25题图五、解答题（第25题10分，第26题12分，共22分）25（10分）如图，在矩形abcd中，e、f分别是边ab、cd上的点，ae=cf，连接ef、bf，ef与对角线ac交于点o，且be=bf，bef=2bac（1）求证：oe=of；（2）若bc=2，求ab的长26（12分）（1）如图1，在正方形abcd中，m是bc边（不含端点b、c）上任意一点，p是bc延长线上一点，n是dcp的平分线上一点若amn=90，求证：am=mn下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明证明：在边ab上截取ae=mc，连接me正方形abcd中，b=bcd=90，ab=bcnmc=180amnamb=180bamb=mab=mae，即nmc=mae（下面请你完成余下的证明过程）问题探究：（2）若将（1）中的“正方形abcd”改为“正三角形abc”（如图2），n是acp的平分线上一点，则amn=60时，结论am=mn是否还成立？请说明理由解决问题：（3）若将（1）中的“正方形abcd”改为“正n边形abcdx，请你作出猜想：当amn= 时，结论am=mn仍然成立（直接写出答案，不需要证明）第26题图八年级半期数学答案一、选择题1-5aaabd 6-10 dcdcd 11-12cd二、填空题13、x0.25 14、1 15、-1- 16、5 17、25 18、（2,4）（8,4）三、解答题19略20、2421、【解答】解：（1）原式=211233=229=9；（2）原式=+2=16+44=20422、原式23、略24、略25、解（1）证明：在矩形abcd中，abcd，bac=fco，在aoe和cof中，aoecof（aas），oe=of；（2）解：如图，连接ob，be=bf，oe=of，boef，在rtbeo中，bef+abo=90，由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知：oa=ob=oc，bac=abo，又bef=2bac，即2bac+bac=90，解得bac=30，bc=2，ac=2bc=4，ab=626题解：（1）证明：如图1，在边ab上截取ae=mc，连接me正方形abcd中，b=bcd=90，ab=bc，nmc=180amnamb=180bamb=mab=mae，be=abae=bcmc=bm，bem=45，aem=135，n是dcp的平分线上一点，ncp=45，mcn=135，在aem与mcn中，aemmcn（asa），am=mn；（2）结论am=mn还成立，证明：如图2，在边ab上截取ae=mc，连接me在正abc中，b=bca=60，ab=bc，nmc=180amnamb=180bamb=mae，be=abae=bcmc=bm，bem=60，aem=120，n是acp的平分线上一点，acn=60，mcn=120，在ae