辽宁省凌海市石山初级中学九年级数学下册 第三章 圆测试题三 北师大版.doc

辽宁省凌海市石山初级中学九年级数学下册 第三章 圆测试题三 北师大版(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题：（每小题4分，共20分）1.o的直径是15，cd经过圆心o，与o交于c、d两点，垂直弦ab于m，且om：oc=3 ：5，则ab=（ ）a24 b12 c6 d32.o的直径是3，直线与o相交，圆心o到直线的距离是d，则d应满足（ ）ad3 b1.5d3 c0d1.5 d0dr），圆心距为d,且r2+d2-r2=2rd,则这两圆的位置关系是（ ）a内含b相切c相交d相离4.若直径为4，6的两个圆相外切，那么与这两个圆都相切且半径为5的圆的个数是（ ）a5个 b4个 c3个 d2个5.圆内接正方形与该圆的内接正六边形的周长比为（ ）a2：3 b： c：2 d2：3二、填空题：（每小题4分，共20分）6.过o内一点p的最长的弦是10，最短的弦是8，则op和长为 。 abcde第7题7.如图弦ac，bd相交于e，并且,bec=110,则acd的度数是 。8.若三角形的周长为p，面积为s，其内切圆的半径为r,则r：s= 。9.已知aob=30，m为ob边上一点，以m为圆心，2为半径作m与oa相切，切点为n，则mon的面积为 。10.如图是半径为1的圆，在其中挖去2个半径为的圆得到图，挖去22个半径为（）2的圆得到图，则第n(n1)个图形阴影部分的面积是 。三、解答题：（每小题8分，共40分）afbecdo11.如图，ab是o的直径，cfab交o于e、f，连结ac交o于d。 求证：cdad = dedf。12.用钢丝制作两个不同的轴对称模型，如下图，这两个模型中大圆半径都是1米，模型甲中大圆内连接两个等边三角形，模型乙中大中圆内连接两个正方形。这两个图案哪个用料多一点？为什么？13.如图，分别以rtabc的三边向外作正方形，然后分别作三个正方形的内切圆，试探究三个圆的面积之间的关系。14.如图，在直角坐标系中，点a在x轴负半轴上，点b在x轴正半轴上，以线段ab为弦的c与直线x=-2相切于点e（-2，），交x轴于点d，线段ae的长为.求点a、b的坐标。15.如图，四边形abcd内接于圆，若ab=ac，且abd=60.求证：ab=bd+cd。四、解答题：（每小题10分，共20分）16.已知：如图，ab为半圆o的直径，过圆心o作eoab，交半圆于f，过e作ec切o于m，交ab的延长线于c，在ec上取一点 d，使cd=oc，请你判断df与o有什么关系，并证明你的判断的正确性。17.如图，正三角形abc的中心o恰好为扇形ode的圆心，且点b在扇形内，要使扇形ode绕点o无论怎样转动，abc与扇形重叠部分的面积总等于abc的面积的，扇形的圆心角应为多少度？说明你的理由。 理由：模型甲用料（2+6）米，模型乙用料（2+4）米， 4=，而6=，2+62+4.模型甲用料多一点。13.解：设分别以ab、bc、ca为边长的正方形的内切圆面积分别为s1，s2，s3， 则s1=ab2，s2=bc2，s3=ac2abc直角三角形，ab2=bc2+ac2.ab2=bc2+ac2.即s1=s2+s3。adeobxyc14.解：连结ea，则rtade中，de=，ae=，da=od=2，oa=od-ad=1，点a的坐标为（-1，0），再连结eb，dea=b, eda=bde,db=5,ob=db-od=5-2=3, 点b坐标为（3，0）。of=om,od=od, ofdomd,deocabfgofd=omd=90, dfof, df与o相切。17.解：扇形的圆心角应为120。 （1）当扇形的圆心角与正三角形的中心角重合时，显然abc与扇形重叠部分的面积等于abc的面积的。（2）当扇形的圆心角与正三角形的中心角不重合时，连结oa、ob，设od交ab于f，oe交bc于g，o是正三角形的中心，oa=ob，oaf=obg，aob=120，aof=120-bof，bog=doe-bof=120-bof，aof=bog，aofbog，s四边形of