高中物理 第1章 静电场 第4节 电场中的导体学案 鲁科版选修3-1.doc

第4节 电场中的导体1.如果有几个点电荷同时存在，电场中任一点的电场强度等于这几个点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和，叫场的叠加。2处在电场中的导体，当达到静电平衡时，内部电场强度处处为零。3金属壳内不受外部电场的影响的现象叫静电屏蔽。屏蔽意为无影响，并非挡住外电场。场强叠加原理1概念若有几个点电荷同时存在，它们产生的电场中任一点的电场强度等于这几个点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和。这个结论叫做场强的叠加原理。2方法场强的叠加遵循平行四边形定则。3特点电场叠加具有普遍性，不仅点电荷的电场可以叠加，其他任何电场的场强都可以进行叠加。1对场强叠加的理解(1)场强的叠加是一种解决问题的方法，相当于等效替代，该点的实际场强等于各带电体单独存在时产生的场强的矢量和。(2)场强的叠加原理不仅适用于几个点电荷的电场叠加，也适用于匀强电场和非匀强电场的叠加，都遵从平行四边形定则。(3)电场的可叠加性是电场与普通物质的重要区别。2点电荷的电场和电场强度的叠加(1)电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。场强的叠加遵循平行四边形定则，如图141甲所示。图141(2)比较大的带电体的电场，可把带电体分成若干小块，每一小块看成一个点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算。(3)均匀带电球体(或球壳)外各点的电场强度：ek，式中r是球心到该点的距离(rr)，q为整个球体(或球壳)所带的电荷量，如图141乙所示。1点电荷a和b，分别带正电和负电，电荷量分别为4q和q，在a、b连线上，如图142所示，则电场强度为零的地方在() 图142aa和b之间ba右侧cb左侧da的右侧及b的左侧解析：因为a带正电，b带负电，所以只有a右侧和b左侧它们的电场强度方向相反，因为qaqb，所以只有b左侧，才有可能ea与eb等大反向，因而才可能有ea和eb矢量和为零的情况。答案：c静电平衡与静电屏蔽1静电平衡(1)定义：导体中没有电荷移动的状态。(2)特点：导体内部场强处处为零。电荷只分布在导体的外表面上。2静电屏蔽(1)定义：当中空的导体达到静电平衡时，内部无电场，因而导体的外壳会对其内部起屏蔽作用，使它内部不受电场影响的现象。(2)、应用：电子仪器和电子设备外面都有金属壳，通信电缆外面包有一层金属网，高压线路的检修人员要穿屏蔽服等，都是利用静电屏蔽现象消除外电场的影响。1静电平衡的分析(1)自由电荷的移动：导体刚放入电场中的瞬间，导体中的自由电荷受电场力f的作用，产生定向运动(如图143甲)，同时在导体中产生一个附加电场e(如图乙)，使自由电荷又受电场力f的作用，f和f方向相反。(2)电场叠加：当ee时，导体内合场强为零(如图丙)，自由电荷受合力也为零，这时导体中无电荷定向移动，即达到了静电平衡状态。(3)结论：处于静电平衡的导体内部电场强度处处为零。图1432静电平衡时导体的特点(1)处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零。导体内部场强为零指的是外部电场和附加电场的合场强为零，其效果相互抵消。(2)导体表面任一点的场强方向与该处的表面垂直。(3)净电荷只分布在导体的外表面上。(4)对于一孤立的带电体，可视为导体处于自己所带电荷的电场之中，达到静电平衡时，也有两个基本特点：导体内部的场强处处为零；导体所带电荷只能分布在导体的外表面上。3静电屏蔽的两种情况(1)导体外部的电场影响不到导体内部；图144(2)接地导体内部的电场影响不到导体外部。图1452具有一定厚度的空心金属球壳的球心位置处放一正电荷，图146中的四个图画出了其空间电场的电场线情况，符合实际情况的是()图146解析：由静电感应的知识可知，金属球壳的内表面感应出与正电荷等量的负电荷，外表面感应出等量的正电荷，从正电荷到球壳的内表面的空间电场线由正电荷出发，终止于内表面，金属球壳部分处于静电平衡，内部场强为零，无电场线分布，而球壳外部电场由外表面出发，终止于无限远处，故选项d正确。答案：d场强叠加原理的应用 例1(2012福州高二检测)如图147所示，边长为a的正三角形abc的三个顶点分别固定三个点电荷q、q、q，求该三角形中心o点处的场强。 图147审题指导审本题时应把握以下两点：(1)o点的场强为三个电荷在该点产生场强的矢量和。(2)画出示意图，注意场强是矢量，指出方向。解析每个点电荷在o点处的场强大小都为eaebeck，方向如图所示，ea与eb的夹角为120，故ea、eb的矢量和大小eabeaeb，方向与ec方向相同，则o点处的场强eeabec，方向由o指向c。答案，方向由o指向c借题发挥 场强的叠加遵循矢量运算法则，运用图解法可以简化思维过程。因此，作图分析是解决此类问题的关键。在例1题中，若顶点b、c处各放一电荷时，测得a处电场强度大小为e，方向与bc边平行沿b指向c，如图148所示。拿走c处的电荷后，a处电场强度的情况将会是怎样？ 图148解析：根据矢量合成法则可推理知，在b、c两处同时存在场源电荷时，合电场场强方向沿平行bc的方向，说明b、c两处电荷在a处独立产生的场强大小相等，方向均与合电场场强成60。当撤去c处场源电荷时，只剩下b处场源电荷，此时a处场强大小为e，方向沿ba方向向外。答案：大小为e，方向沿ba向外静电平衡状态特点的应用例2如图149所示，长为l的金属杆原来不带电，在距其左端r处放一个电荷量为q的点电荷。图149(1)金属杆中点处的场强为多少？(2)金属杆上的感应电荷在杆中点处产生的场强为多大？思路点拨导体内部场强处处为零，是因为两个电场的叠加。解析金属杆处于静电平衡时内部场强处处为0，故金属杆中点处场强为0，所以e感e0e感ek答案(1)0(2)k借题发挥 求感应电荷在导体内部某点产生的场强时，应首先分析外电场在该点的场强大小和方向，然后利用导体在静电场中内部场强为零这一静电平衡条件求出感应电荷的电场。1如图1410所示，在孤立点电荷q的电场中，金属圆盘a处于静电平衡状态。若金属圆盘平面与点电荷在同一平面内，试在圆盘a内作出由盘上感应电荷形成的附加电场的三条电场线(用实线表示，要求严格作图)。 图1410解析：画出感应电荷形成的附加电场在a圆盘内的三条电场线(实线)，如图所示。导体a处于静电平衡状态，因此内部每点的合场强都为零，即导体a内的每一点，感应电荷产生的电场强度都与点电荷q在那点的电场强度大小相等、方向相反，即感应电荷的电场线与点电荷q的电场线重合，且方向相反(注意图中的虚线是为了确定a内的实线而画出的，它并不表示a外部的电场线)。答案：见解析静电屏蔽现象的应用例3有一接地的导体球壳，如图1411所示，球心处放一点电荷q，达到静电平衡时，则() aq的电量变化时，球壳外电场随之改变bq在球壳外产生的电场强度为零 图1411c球壳内、外表面的电荷在壳外的合场强为零dq与球壳内表面的电荷在壳外的合场强为零思路点拨球壳接地后，壳外边的空间相当于导体内部。这个区域的场强等于q产生的场强与壳内表面上的感应电荷产生的场强的合场强。解析当导体球壳接地时，壳内电荷在壳外表面所产生的感应电荷流入大地，这时壳内电荷与壳内表面的感应电荷在壳内壁以外(包含导体壳层)任一点的合场强为零。故选项d正确。答案d借题发挥 解答此类题需注意的两方面：一方面是静电感应，要掌握导体内部的自由电荷是如何移动的，是如何建立起附加电场的，何处会出现感应电荷；另一方面是静电平衡，要理解导体达到静电平衡时所具有的特点。2某研究性学习小组学习电学知识后对电工穿的高压作业服进行研究，发现高压作业服是用铜丝编织的。下列各同学的认识正确的是()a甲认为铜丝编织的衣服不易拉破，所以用铜丝编织b乙认为电工被铜丝编织的衣服包裹，使体内为匀强电场，对人体起保护作用c丙认为电工被铜丝编织的衣服包裹，使体内电场强度保持为零，对人体起保护作用d丁认为铜丝必须达到一定的厚度，才能对人体起到保护作用解析：高压作业服用铜丝编织，是实现静电屏蔽，以达到对人体的保护。答案：c随堂基础巩固1处于静电平衡中的导体，内部场强处处为零的原因是()a外电场不能进入导体内部，导体内部没有电场b所有感应电荷在导体内部产生的合场强为零c外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的结果为零d以上解释都不正确解析：导体处于静电平衡时，内部场强处处为零，不是导体内部没有电场而是外电场与感应电荷产生的场强的合场强为零。答案：c2如图1412所示，用金属网把验电器罩起来，再使带电金属球靠近验电器，则下面关于验电器箔片的说法正确的是() a箔片张开 图1412b箔片不张开c带电金属球电量足够大时才会张开d箔片张开的原因是金属网罩感应带电产生的电场解析：金属网罩屏蔽了外部的电场，无法使验电器上的金属球发生静电感应，则箔片不张开，所以选项a、c、d错误，选项b正确。答案：b3如图1413所示，接地金属球a的半径为r，球外点电荷的电荷量为q，到球心的距离为r，则该金属球上的感应电荷在球心o处产生的场强等于() 图1413a.b.c0 d.解析：静电平衡状态下导体内部场强为零，是由于q和导体上的感应电荷在导体内部叠加后形成的。因而，金属球壳上感应电荷在球心处产生的场强与q在球心处产生的场强大小相同、方向相反，故感应电荷在球心o处产生的场强大小为。故选d。答案：d4如图1414所示，一厚度不计的金属圆桶带电荷总量为q4106 c。(1)此时，金属桶内、外表面带电荷量分别为多少？ 图1414(2)如果用丝线在桶内悬挂一带电荷量q2106 c小球，桶内、外表面带电荷量分别为多少？(3)若桶内金属小球与内表面接触一下，桶内外表面带电荷量分别为多少？(4)若小球悬挂时，用手接触一下桶外表面，然后再将小球从桶中取出，则金属桶内外表面带电荷量又为多少？解析：(1)由静电平衡条件，净电荷分布在导体的外表面，可得金属桶内表面电荷量为零，外表面电荷量为4106 c；(2)负电荷移入桶内后，由于静电感应，内壁感应出2106 c的正电荷，相当于负电荷将等量的正电荷吸引到内壁。由电荷守恒定律可知，外表面尚存2106 c的正电荷；(3)当金属球与桶内壁接触，球所带负电荷迅速与内壁正电荷中和，从而内壁不带电，外壁带2106 c的正电荷；(4)若小球悬挂时，用手接触桶外表面，外表面的正电荷被中和，内壁正电荷受金属球负电荷束缚，保持不动。此时如果再将球从桶中取出，则由于导体在静电平衡时，净电荷只能分布在外表面，内壁2106 c的正电荷将在电场力作用下移到外表面。答案：(1)内表面为0，外表面为4106 c(2)内表面为2106 c，外表面为2106 c(3)内表面为0，外表面为2106 c(4)内表面为0，外表面为2106 c课时跟踪训练(满分50分时间30分钟)一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1关于静电平衡状态的导体，以下说法正确的是()a电荷只分布在导体的外表面上b导体内部场强为零，表面场强不为零c导体内部场强为零，表面场强也为零d导体内部的电场只是感应电荷产生的附加电场解析：根据静电平衡的特点，易知a、b正确，c错误；导体内部的电场是外部电场与感应电荷产生的电场的矢量和，则d错误。答案：ab2在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器a和一个带正电荷的空腔导体b，下列实验方法中不能使验电器箔片张开的是()a用取电棒(带绝缘柄的导体棒)先跟b的内壁接触一下后再跟a接触b用取电棒先跟b的外壁接触一下后再跟a接触c用绝缘导线把验电器跟取电棒的导体部分相连，再把取电棒与b的内壁接触d使验电器a靠近b解析：处于静电平衡的导体内部场强处处为零，导体上的电荷都分布在外表面上，所以用取电棒接触b的外壁可以使a带电，但接触内壁不能使a带电，所以a错，b对；用绝缘导线把验电器跟取电棒的导体部分相连，再把取电棒与b的内壁接触，验电器、取电棒和导体就相当于一个导体，这时验电器在外部，所以会带电，c对；使验电器靠近b，由于静电感应，验电器也会带电，所以d对。答案：a3一个带有绝缘座的空心金属球壳a带有4108 c的正电荷，有绝缘柄的金属小球b带有2108 c的负电荷，使b球与球壳a内壁接触。如图1所示，则a、b带电荷量分别为() 图1aqa1108 c，qb1108 cbqa2108 c，qb0cqa0，qb2108 cdqa4108 c，qb2108 c解析：根据接触带电原理和静电平衡条件知，正负电荷先中和，剩余电荷只能分布在导体外表面，故b正确，a、c、d错误。答案：b4一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆mn，如图2所示。金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为ea、eb、ec，三者相比，则()图2aea最大 beb最大cec最大 deaebec解析：处于静电平衡的导体内部场强处处为零，故a、b、c三点的场强都为零。静电平衡的导体内部场强为零是感应电荷产生的电场与外电场叠加的结果，所以感应电荷在球内某点产生的电场的场强与mn在这一点形成的电场的场强等大反向。比较a、b、c三点感应电场的场强，实质上是比较带电体mn在这三点的场强。由于c点离mn最近，故mn在c点的场强最大，感应电荷在c点的场强也最大。答案：c5如图3所示，空心导体上方有一靠近的带有正电的带电体。当一个重力不计的正电荷以速度v水平飞入空心导体内时，电荷将做() 图3 a向上偏转的类似平抛运动 b向下偏转的类似平抛运动c匀速直线运动d变速直线运动解析：空心导体处在带正电的带电体的附近，根据电场中导体的特点，空心导体起到了静电屏蔽的作用，使得内部电场强度为零，电荷不受电场力的作用，所以做匀速直线运动，c选项正确。答案：c6在一个导体球壳内放一个电荷量为q的点电荷，用ep表示球壳外任一点p处的场强，则()a当q在球壳中央时，ep0b不论q在球壳内何处，ep一定不为零c只有当q在球心且球壳接地时，ep0d只要球壳接地，不论q在球壳内何处，ep一定为零解析：当球壳内放入点电荷时，若球壳不接地，球壳会由于静电感应带电，此时不论q放在何处球壳都带电，场强e均不为零；当球壳接地时，球壳上的电荷被导入地下，这时不论q放在何处球壳上的场强均为零。答案：bd7图4中p是一个带电体，n是一个不带电的金属空腔，在哪些情况中，放在绝缘板上的小纸屑(图中s)不会被吸引()图4解析：小纸屑是绝缘体，当处于电场中时，虽不会像导体一样出现电荷的定向移动，但也会受到施感电荷的吸引力。a中由于静电屏蔽，p的电场影响不到导体n的内部，即n内部无电场，所以s不会被吸引，a正确。b中n没有接地，p的电场会影响到n外部，即s处有电场，s会被吸引。c中p和s都处于导体n的外部，s处有电场，会被吸引。d中n被接地，内部电场不影响导体外部，即s处无电场，不会被吸引，d正确。答案：ad8如图5所示，有一带电荷量为q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，q到带电薄板的垂线通过板的圆心。若图中a点处的电场强度为零，则图中b点处的电场强度大小是() 图5akk bkkc0 dk解析：a点的场强为：ea