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双基限时练(十)1当x时，函数ytan|x|的图象()a关于原点对称 b关于y轴对称c关于x轴对称 d没有对称轴答案b2函数ytan的定义域是()a.b.c.d.解析由2xk，得x，kz.答案a3函数f(x)tanx(0)的图象上的相邻两支曲线截直线y1所得的线段长为.则的值是()a1 b2c4 d8解析由题意可得f(x)的周期为，则，4.答案c4ycostan(x)是()a奇函数b偶函数c既是奇函数又是偶函数d非奇非偶函数解析ycostan(x)sinxtanx.ysinx，ytanx均为奇函数，原函数为奇函数答案a5设alogtan70，blogsin25，ccos25，则有()aabc bbcaccba dactan451，alogtan700.又0sin25log1，而ccos25(0,1)，bca.答案d6下列图形分别是y|tanx|；ytanx；ytan(x)；ytan|x|在x内的大致图象，那么由a到d对应的函数关系式应是()abcda bc d解析ytan(x)tanx在上是减函数，只有图象d符合，即d对应.答案d7函数f(x)tan的最小正周期为2，则f_.解析由已知2，f(x)tan，ftantan1.答案18函数ytanx的值域是_解析ytanx在，上都是增函数，ytan1或ytan1.答案(，11，)9满足tan的x的集合是_解析把x看作一个整体，利用正切函数图象可得kxk，所以kxk，kz.故满足tan的x的集合是答案10已知函数f(x)atan(x)，yf(x)的部分图象如图，则f_.解析由图象可知，此正切函数的半周期等于，即周期为，所以，2.由题意可知，图象过定点，所以0atan，即k(kz)，所以，k(kz)，又|，所以，.再由图象过定点(0,1)，所以，a1.综上可知，f(x)tan.故有ftantan.答案11已知函数f(x)2tan的最小正周期t满足1t，求正整数k的值，并指出f(x)的奇偶性、单调区间解1t，1，即k.kn*，k3，则f(x)2tan，由3xk得x，kz，定义域不关于原点对称，f(x)2tan是非奇非偶函数由k3xk得x，kz.f(x)2tan的单调增区间为，kz.12函数f(x)tan(3x)图象的一个对称中心是，其中0，试求函数f(x)的单调区间解由于函数ytanx的对称中心为，其中kz.故令3x，其中x，即.由于0，所以当k2时，.故函数解析式为f(x)tan.由于正切函数ytanx在区间(kz)上为增函数则令k3xk，解得x，kz，故函数的单调增区间为，kz.13求函数ytan2x10tanx1，x的最值及相应的x的值解ytan2x10tanx1
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