湖南省桑植县十一学校九年级数学上册《1.3 一元二次方程的应用》学案（第5课时）（无答案） 湘教版.doc

1.3 一元二次方程的应用（第5课时）学案 【学习目标】建立一元二次方程模型解决质点运动及最值问题；【学习重点】重点：最值的含义；难点： 。【学法指导】（一）定向回顾求下列代数式的最大（小）值。（1）x2有最 值，这个值是 ；x21有最 值，这个值是 ；（x2）21有最 值，这个值是 ；3（x2）21有最 值，这个值是 。（2）x2有最 值，这个值是 ；x21有最 值，这个值是 ；（x2）21有最 值，这个值是 ； 3（x2）21有最 值，这个值是 ；3（x2）有最 值，这个值是 。（二）定向学习（解答问题）（2）利用所给的木板，按上述条件建一个面积超过130平米的仓库可行吗？若可行，请设计出两个这样的方案，若不可行，说明理由。解：（1）设仓库的宽是x米，则长是（332x）米，依题意可得方程x（ ）130。整理得：2x2-33x+( )=0解之，得x1= ,x2=当x1= 时，33-2x=1316当x2=时，33-2x=2016应舍去。仓库的长为 米，若又设仓库的面积为y米，则有方式y= 整理得y= 配方得y=-2（x2-）=-2（x-）2+y最大=130可建一个比130平方米更大的仓库。2、某养鸡场要建立一个面积是150m2的长方形鸡场，为节约材料，鸡场一边靠墙，墙长a米，另外三边用竹篱笆围成，篱笆长为35m。(1)求篱笆墙的长与宽各得多少？（答：长15m，宽10m）。(2)根据(1)中的结论讨论，随着a值的变化，鸡场的规格会发生怎样的变化？3、用22cm长的铁丝，能不能折成一个面积是32cm2的矩形？4、阅读p25-p26,回答“探究”里的4个问题，提高你对最值的认识能力。（三）定向检测1、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每段铁丝的长度为周长做成一个正方形。(1)要做这两个正方形的面积之和等于17cm2，则这条铁丝剪成的两段后的长度分别是多少？(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能求出两段铁丝的长度，若不能，请说明理由。解：(1)设剪成两段后其中一段为x cm，则另一段为 cm，由题意得：（）2（）2= 17化为一般形式得 =0，解得x1= ，x2= 。当x1= 时，20-x= ；当x2= 时，20-x= 。答：两段长度分别是 和 。2、某公司经营一种绿茶，每千克成本为50元，市场调查后发现，在一段时间内，销售量w（千克），随销售单价x（千克）的变化而变化，具体关系式是w=-2x+240,设这种茶在这段时间内的销售利润是y（元），解答下列问题：(1)求y与x的关系式。(2)当x取何值时，y的值最大？(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司怎在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少？【提示y=（x-50）w=（w-50）(-2x+240)】第(2)问可由(1)配方得到x为85时，y最大。(3)问可由y=2250，代入(1)中解得x=75时，可获得销售利润2250元。(四)定向提升如图3所示，在abc中，c=90,ac=6cm,bc=8cm，点p从点a出发沿ac向点c以1cm/s的速度移动，点q从c点出发沿cb边向b以2cm/s的速度移动。(1)如果p、q同时出发，几秒钟后，可使pcq的面积为8cm2。(2)点p、q在移动过程中，是否存在某一时刻使得pcq的面积等于abc的面积为一半，若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由。作业：p27，练习.1 p28，b组.31、已知关于x的一元二次方程-（t-2）x+t2=0(1)有两个相等的实根，求t的值，并求此时方程的根。(2)有两个不相等的实根，求t的值。(3)有实根，求t的最大整数值。2、已知关于x的方程（1-2m）x2-2x-1=0有两个相等