湖南省桃江县第一中学高一数学上学期入学考试试题.doc

2015年下学期高 一年级入学考试数学试卷温馨提示：（1）本试卷共4页，19小题，全卷满分100分。考试时间90分钟。（2）各题的答案都写在指定位置。一、选择题（每小题4分，共40分, 答案填在后面表格内）1. 若实数，且满足，则代数式的值为( )abcd2.已知点p（a1，a2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）( )123102a123102bc123102d1231023.观察下列算式 212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，用你所发现的规律得出22015的末位数字是( ) a2 b4 c6 d81.660ov (m3)p (kpa)(1.6，60)4.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p ( kpa ) 是气体体积v ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120 kpa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应 ( )a、不小于m3b、小于m3 c、不小于m3 d、不大于m3abcf(第6题图)5、已知函数，则使y=k成立的值恰好有三个，则的值为（ ）a0 b1 c2 d36.设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形abcd中，ab2bc，且ab8cm，以点a为圆心，ad为半径作圆与ba的延长线相交于点f，则商标图案的面积等于 ( )a、(48)cm2 b、(416)cm2 c、(38)cm2 d、(316)cm27在平面直角坐标系中，oabc是正方形，点a的坐标是(4，0)，点p为边ab上一点，cpb60，沿cp折叠正方形，折叠后，点b落在平面内点b处，则b点的坐标为 ( )a、(2，) b、(，) c、(2，) d、(，)8.一个袋中装有1个红球，1个黄球和两个小立方体，两个球除了颜色外都相同，两个立方体中一个每一面都涂红，另一个每个面都涂黄，除此以外它们都相同，从袋中摸出一个球和一个立方体，下面说法中错误的是 ( )第9题图1-1-22xyoa、所有可能出现的结果有四种 b、摸出2个都是红的概率为1/4 c、摸出2个都是黄的概率为1/4 d、摸出一红一黄的概率也是1/49.如图所示，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，其中，下列结论： ； ； ； 其中正确的有 ( )a、1个b、2个c、3个d、4个10.如图，ab是o的弦，c是ab的三等分点，连结oc并延长交o于点d。若oc=3，cd=2，则圆心o到弦ab的距离是( )a.6 b.9- c. d.25-3二、填空题（每小题4分，共20分, 答案填在后面指定位置。）11.若代数式可化为，则的值是 12.比较大小： （“”，或“”）13.计算：=_14.汶川地震后需搭建简易帐篷，搭建如图的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图、图的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管。图 图 图 15.已知关于x的方程x22kxk2k3=0的两根分别是x1 、x2,则 (x11)2(x21)2的最小值是 。题次12345678910答案一. 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二. 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（共40分, 每题10分）16.化简再求值： ，其中，。17.已知二次函数，其中（1）若方程有两个实根,且方程有两个相等的根，求的解析式； (2）若的图象与x轴交于a(-3,0) b(m,0)两点, 且当时, 恒成立.求实数的取值范围.18.已知r为全集， （1）求a ， b ，； （2） 求.bbyyococt a xt a x19.已知直角梯形纸片oabc在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为o(0，0)，a(10，0)，b(8，)，c(0，)，点t在线段oa上 (不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点a落在射线ab上(记为点a)，折痕经过点t，折痕tp与射线ab交于点p，设点t的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为s； (1)求oab的度数，并求当点a在线段ab上时，s关于t的函数关系式； (2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围； (3)s存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由。一. 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题次12345678910答案acccdbcddc二. 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11、 5 12、 13、 9 14、 83 15、 8 三、解答题17. 解：（1）a=-1,3），b=2,3 ， （2）=xx2或x3 18. 解：（1）据题意,设 由方程 因为方程有两个相等的根，所以， 即 (舍去)将代入得的解析式 (2) 据题意知,是方程的两个根.由韦达定理故方程可化为要使得当时,恒成立.当且仅当故实数的取值范围为19. 解：(1) a，b两点的坐标分别是a(10，0)和b(一. 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题次12345678910答案acccdbcddc二. 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11、 5 12、 13、 9 14、 83 15、 8 三、解答题17. 解：（1）a=-1,3），b=2,3 ， （2）=xx2或x3 18. 解：（1）据题意,设 由方程 因为方程有两个相等的根，所以， 即 (舍去)将代入得的解析式 (2) 据题意知,是方程的两个根.由韦达定理故方程可化为要使得当时,恒成立.当且仅当故实数的取值范围为19. 解：(1) a，b两点的坐标分别是a(10，0)和b(8，)， ， 当点a在线段ab上时，ta=ta， ata是等边三角形，且， ， 纸片重叠部分的图形是四边形(如图(1)，其中e是ta与cb的交点)，ayx 当点p与b重合时，at=2ab=8，点t的坐标是(2，0) 又由(1)中求得当a与b重合时，t的坐标是(6，0)pbe 所以当纸片重叠部分的图形是四边形时，。fc (3)s存在最大值ato 当时， 在对称轴t=10的左边，s的值随着t的增大而减小，当t=6时，s的值最大是。当时，由图，重叠部分的面积aeb的高是， 当t=2时，s的值最大是；当，即当点a和点p都在线段ab的延长线是(如图，其中e是ta与cb的交点，f是tp与cb的交点)，四边形etab是等腰形，ef=et=ab=4，综上所述，s的最大值是，此时t的值是。8，)， ， 当点a在线段ab上时，ta=ta， ata是等边三角形，且， ， 纸片重叠部分的图形是四边形(如图(1)，其中e是ta与cb的交点)，ayx 当点p与b重合时，at=2ab=8，点t的坐标是(2，0) 又由(1)中求得当a与b重合时，t的坐标是(6，0)pbe 所以当纸片重叠部分的图形是四边形时，。fc (3)s存在最大值ato 当时， 在对称轴t=10的左边，