北师大版数学七年级上册同步教学课件字母表示数.ppt

3 1字母表示数 第三章整式及其加减 1 了解字母表示数的意义 知道字母既可以表示数 又可以表示数量关系 形成初步的符号感 2 能用字母表示以前学过的运算律和各种数学计算公式及图形的面积 周长公式 重点 3 经历探索数学规律的过程 能够用字母表示数字规律和图形规律 难点 知识回顾 1 一个数a的相反数可表示为什么 2 如何用字母表示加法交换律和结合律 3 如何用字母表示 乘法交换律 结合律与分配律 1 如果用m n分别表示长方形的长和宽 则长方形的周长为 面积为 用r表示圆的半径 则圆的周长为 面积为 2 用a b c分别表示长方体的长 宽 高 则长方体的表面积为 体积为 2 m n mn 2 r r2 2 ab bc ca abc 情景导入 填一填 1 字母表示数的意义是什么 2 如何用字母表示数学规律 想一想 用字母表示数用字母表示数 就是将表示基本数量关系的文字语言转换为数学语言 它通过对具体问题进行概括 抽象 再选取适当的字母代替某些数或数量 使问题更准确 简明 更具有普遍意义 核心归纳 例1填空 1 某商品打七折后的价格为a元 则原价为 元 2 某水库水位高度为hm 上升2m后的高度为 m 3 a的3倍与b的的和是 4 一个两位数 十位数字为a 个位数字为b 则这个两位数为 5 一个圆的直径为dcm 则这个圆的面积为 cm2 自主探究 解析 1 中商品打七折即原价的70 4 中由于十位数字为a 个位数字为b 故该两位数为10a b 而不能写成ab 5 中应注意所给的是圆的直径 1 用n表示一个奇数 则下列各式也表示奇数的是 A 2nB n 1C n 2D n 1答案 C 练一练 2 如图两同心圆 大圆半径为R 小圆半径为r 则阴影部分的面积为 A R2B r2C R2 r2 D R2 r2 答案 D 练一练 字母表示数学规律 1 数字规律一组数字或等式有一定的规律 可以用字母来表示 常见的有两类 数字 如偶数 奇数 比某一个数的几倍多 少 多少等 等式 具有一定规律的计算等式 2 图形规律图形中的数学规律用具体数字表示有些困难 而用字母表示非常简洁 用字母表示图形中的规律的方法及步骤 根据题目中提供的图形分析其中蕴含的规律 用字母列出式子 核心归纳 例2下图中的图形均是用长度相同的小木棒按一定的规律搭成的 搭第1个图形需4根小木棒 搭第2个图形需10根小木棒 依次类推 搭第8个图形需小木棒 根 解析 第1个图形需要4根小木棒 第2个图形需要 4 6 根小木棒 第3个图形需要 4 6 8 根小木棒 第4个图形需要 4 6 8 10 根小木棒 那么第n个图形应需要 4 6 8 10 2 n 1 根小木棒 故第8个图形需小木棒4 6 8 10 18 88 根 解题思路是先研究简单的图形 再总结规律 然后利用规律解答给出的具体问题 体现了由特殊到一般 再由一般到特殊的数学方法 答案 88 解题规律 用字母表示图形中的规律与用数字表示规律本质是一致的 规律探索是一种观察 归纳 猜想验证的过程 对于这样的题目要数形结合 从特殊到一般 用字母表示最终的结果 更能反映图形的变化规律 1 观察等式 1 9 1 2 4 2 25 1 4 6 3 49 1 6 8 按照这种规律写出第n个等式 答案 2n 1 2 1 2n 2n 2 试一试 2 有理数的乘法分配律用字母可以表示为 答案 a b c ab ac3 每台电脑售价为a元 降价12 以后的价格是 元 答案 1 12 a 练一练 1 某次考试的总人数为a 不及格的人数为b 则及格率P为 2 如果两个数的和是10 其中一个数用字母x表示 那么表示这两个数的积的是 A 10 xB 10 x xC 10 x xD x 10 x 展示自我 3 王芳用5元钱买m个作业本 还剩下2角 平均每个作业本的售价是 元 4 某种苹果的售价是每千克x元 用面值为100元的人民币购买了5千克 应找回 元 5 一个正方体的棱长为a 则它的体积为 6 若汽车行驶速度为v千米 时 则该车行驶2小时经过的路程为 千米 行驶n个小时经过的路程为 千米 7 观察下列等式 请解答下列问题 1 按以上规律列出第5个